Содержание

ВВЕДЕНИЕ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1. ПРОГРАММА КУРСА. . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.1 Техническая постановка задачи расчета и анализа

установившихся режимов электрических систем. . . . . . 4

1.2 Уравнения состояния электрических систем . . . . . . 5

1.3 Методы решения уравнений состояния электрических систем . 5

1.4 Анализ статической устойчивости электрических систем. . . 6

2.ОСНОВЫ РАСЧЕТА И АНАЛИЗА УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ. . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1 Техническая постановка задачи. . . . . . . . . . 7

2.2 Расчет установившегося режима с использованием

линейных математических моделей . . . . . . . . . 9

2.3 Уравнения состояния ЭС. . . . . . . . . . . . . 12

2.4 Пример расчета на основе линейной модели. . . . . . . 15

2.5 Реализация расчета режима в среде Mathcad . . . . 19

_{2.6 Задание № 1 по контрольной работе. . . . . . . . . 23}

3.МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ

УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ. . . . . . . . . . . . . . . 23

3.1 Техническая постановка задачи. . . . . . . . . . .23

3.2 Пример анализа статической устойчивости по корням

характеристического уравнения. . . . . . . . . . . 24

3.3 Пример анализа устойчивости по критерию Гурвица. . . . .28

3.4 Пример использования критерия Михайлова

для анализа статической устойчивости. . . . . . . . 31

3.5 Реализация задачи анализа устойчивости в среде Mathcad . .33

3.6 Задание №2 для контрольной работы. . . . . . . . . 35

Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

ПРИЛОЖЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Введение

Целью данного курса является ознакомление студента с основными разделами прикладной математики, которые находят наибольшее применение при решении базовых задач, связанных с управлением и проектированием электроэнергетических систем. Это позволяет связать математику как общетеоретическую науку с ее применением в инженерной практике и научных исследованиях, сформировать грамотный технический подход к решению инженерных и научных проблем, а также подготовить студента к более глубокому и критическому восприятию специальных дисциплин.

В курсе “Математические задачи электроэнергетики” будут представлены основные научные достижения в области управления таким сложным объектом как электроэнергетическая система (ЭЭС), рассмотрены возможности современной математики и вычислительной техники, позволяющие смоделировать реальные процессы, происходящие в ЭЭС.

В пособии представлены программа курса с ссылками на литературу, задание на выполнение контрольной работы для студентов заочного отделения, методические указания для проведения расчетов вручную и с использованием ЭВМ. Материал, изложенный в пособии может быть использован также студентами дневного отделения ФЭН при подготовке в практическим занятиям по курсу.