3. Естественные характеристики электродвигателя.

Естественная механическая характеристика представляет собой зависимость частоты вращения электродвигателя от развиваемого им момента в установившемся режиме работы, при номинальных параметрах питающей сети, нормальных схемах включения и отсутствия добавочных сопротивлений в цепях машины.

Скоростные характеристики представляют собой зависимости частоты вращения двигателя от тока ротора приведенного к обмотке статора и тока статора.

Для расчета и построения статических механических характеристик асинхронных электродвигателей рекомендуется использовать уравнения, полученные на основе упрощенного Г-образной схемы замещения и позволяющие получить достаточную (в пределах 5%) для инженерных расчетов точность.

Активное сопротивление фазной обмотки ротора приводится к обмотке статора:

где - коэффициент трансформации АД.

Определяется суммарное активное сопротивление фазной цепи ротора, приведенное к обмотке статора:

где - активное добавочное сопротивление в цепи фазной обмотки ротора, приведенное к обмотке статора.

Определяется индуктивное сопротивление рассеяния короткого замыкания:

де - индуктивное сопротивление рассеяния фазной обмотки статора,- индуктивное сопротивление рассеяния фазной обмотки ротора, приведенного к обмотке статора.

Определяется безразмерный коэффициент:

Определяется синхронная скорость вращения АД:

где - линейная частота тока статора,- число пар полюсов обмотки статора.

Определяется номинальное значение тока намагничивания:

.

.

где - ток холостого хода,- угол сдвига по фазе между фазным номинальным напряжением и фазным током при холостом ходе.

Определяется критическое скольжение:

где знак берется когда скольжение положительно, аберется при отрицательном скольжении.

Определяем значение максимального (критического) электромагнитного момента:

где берется, когда скольжение положительно, аберется при отрицательном скольжении.

Далее задаваясь скольжением, определяют электромеханический момент и токи по формулам:

Электромагнитный момент:

(28)

Приведенный ток ротора:

(29)

Определяется синус угла между током статора и ротора:

(30)

Определятся ток статора:

(31)

Скольжение является безразмерной величиной и связано с текущей частотой вращения АД согласно выражению:

(32)

Угловая скорость вращения определяется через скольжение:

Для построения механической и скоростных характеристик задаемся скольжениями в диапазоне от -0,5 до 2, определяем угловую скорость вращения двигателя по выражению (32) и соответствующие значения моментов и токов по формулам (28)-(31). Результаты расчетов сведены в таблицу 1, подробный расчет представлен для номинального скольжения :

где - номинальная угловая скорость вращения двигателя.

Номинальный электромагнитный момент:

Номинальный механический на момент на валу двигателя:

где - номинальная мощность двигателя,- номинальная частота вращения.

Приведенный к обмотке статора ток ротора:

Синус угла между токами ротора и статора:

Ток статора:

Построенные по результатам расчетов механическая и скоростные характеристики представлены на рис. 2, и рис. 3.

Для определения установившихся скоростей подъема и спуска построим статическую механическую характеристику механизма. В первом и четвертом квадрантах поведем две прямые параллельные оси ординат на расстояниях соответствующих статическому моменту сопротивления при подъеме и спуске рис. 2. А также построим естественную механическую характеристику двигателя при генераторном торможении, для этого отобразим естественную механическую характеристику относительно начала координат рис. 2.

Таблица 1.

s	-0.5	-0.3	-0.1	0	0.1	0.3	0.5	0.8	1	1.5	2
M, Н	-188.7	-257.1	-172.4	0	112.5	143.3	119.3	88.7	74.8	53.3	41.2
	0.983	0.889	0.42	0	0.339	0.664	0.781	0.852	0.875	0.905	0.919
	70.53	63.88	31.2	8.88	25.74	48.06	56.33	61.32	62.95	65.04	66.02
	61.78	55.56	26.41	0	21.34	41.71	49.11	53.57	55.02	56.89	57.77
	157.1	136.1	115.2	104.7	94.2	73.3	52.4	20.9	0	-52.4	-104.7

По таблице1 строится механическая характеристика. (рисунок 2).

Рисунок 2. Естественная механическая характеристика.

Рисунок 3. Скоростная характеристика.