Трехуровневая среда (тип 1, оптическая накачка). Уравнение для разности населенностей.
21 |
d N g1 |
g1 g2 |
21 |
I N N g1 pg2 Nt p 1 |
|
|||
dt |
g2 h |
|
|
p |
W13 21 |
|
g1 |
|
||||
|
|
|
||||||
1 |
|
32 |
31 |
|
g |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнение точно такое же как было для двухуровневой схемы с точноcтью до переобозначения параметра накачки p
(было p=Wp g1/g2)
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
g1g2 |
|
|
g2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Is |
|
|
|
|
1 p |
|
|||||||||||
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 I Is |
|
|
|
|
|
21 |
|
g g |
|
|
g |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
1 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
g2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
N0 |
|
Nt p 1 |
|
|
|
Is |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
g1 pg2 |
|
|
|
|
21 |
1 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0max |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
11
Трехуровневая среда (тип 2, оптическая накачка). |
||||||||||||||||||||||
|
Уравнение для разности населенностей. |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
E2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W B |
|
q |
02 |
( ) |
p |
( )d |
||||
|
|
|
W02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
02 |
02 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
21 |
B |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
B21 |
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
B20 g2 B02 g0 |
||||||
|
E1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W20 g2 W02 g0 |
|||||||
|
W20 |
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
E0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n3 n2 n1 Nt |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dn1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|||
dn2 W n W n B qn B qn n |
20 |
n |
21 |
|
dt |
|||||||||||||||||
dt |
20 |
2 |
|
02 |
0 |
21 |
2 |
|
|
12 |
1 |
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dn1 |
B21qn2 B12qn1 n2 |
21 n1 10 |
|
|
|
|
d N |
|
||||||||||||||
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|||
dn0 W n W n n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
20 |
n |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
dt |
20 |
2 |
|
02 |
0 |
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N N2 |
N1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Трехуровневая среда (тип 2, оптическая накачка). Уравнение для разности населенностей.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
d N g1 |
|
g1 |
|
21 I N N g1 p(g2 g0 ) Nt p |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
g2 h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кроме переобозначения параметра накачки p |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
p W02 21 |
|
|
|
|
|
|
|
есть три важных изменения |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
g2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 d N g1 |
|
g1 g2 |
21 |
I N N g1 pg2 Nt p 1 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g2 h |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
N0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
g2 g0 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
g |
1 |
p |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 I Is |
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
g |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
g2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N0 |
|
|
|
|
|
|
Nt p |
|
|
|
|
Is |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g1 p(g2 g0 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0max |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
13
Четырехуровневая среда (оптическая накачка). Уравнение для разности населенностей.
|
|
|
|
|
|
E3 |
|
|
|
W03 B03 |
q03 ( ) p ( )d |
|
W |
32 |
|
|
B30 g3 B03 g0 |
|
13 |
|
|
|
|
E2 |
31 |
|
21 |
|
W30 g3 W03 g0 |
|
B21 |
B12 |
|||
E1 |
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W31 |
10 |
|
|
|
|
30 |
|
|
|
E0
14
Четырехуровневая среда (оптическая накачка). |
|||||||||||||||||||||||
Уравнение для разности населенностей. |
|
||||||||||||||||||||||
dn3 W n W n n |
32 |
n |
31 |
n |
30 |
|
|||||||||||||||||
dt |
30 |
3 |
03 |
0 |
3 |
|
|
|
3 |
|
3 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dn2 B qn B qn n |
32 |
n |
21 |
n |
2 |
|
20 |
|
|
||||||||||||||
dt |
21 |
2 |
|
12 |
1 |
3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dn1 B qn B qn n |
31 |
n |
21 |
n |
10 |
|
|||||||||||||||||
dt |
21 |
2 |
|
12 |
1 |
3 |
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dn0 W n W n n |
30 |
n |
|
20 |
n |
10 |
|
||||||||||||||||
dt |
30 |
3 |
|
03 |
0 |
3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n3 n2 n1 n0 Nt |
|
dn3 |
0 |
|
dn1 |
|
0 |
|
|
|
|
|
d N |
|
|||||||||
W30 1 |
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
21 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
||||||
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N N2 |
N1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Четырехуровневая среда (оптическая накачка). Уравнение для разности населенностей.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
d N g1 |
|
|
|
g1 |
21 |
I N N g1 pg2 Nt p |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g2 h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
W03 21 |
|
|
|
|
g1 |
|
|
Кроме переобозначения параметра накачки p, |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g2 |
|
|
|
|
|
|
|
есть два важных изменения |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
32 |
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 d N g1 |
|
g1 g2 |
21 |
I N N g1 pg2 Nt p 1 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
31 |
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
g2 h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
h |
|
g |
1 p |
g2 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 I Is |
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
2 |
|
g |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
g2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N0 |
|
|
|
|
Nt p |
|
|
|
Is |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g1 pg2 |
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0max |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
16
Процессы, ограничивающие инверсию. Без участия фотонов.
|
1. миграция на примеси |
2. кросс-релаксация |
N=1 |
E2 |
N=0 |
|
E2 |
|
|
|
Eint |
|
E |
E1 |
|
1 |
|
|
3. ап-конверсия |
|
N=2 Eu
E2
E1
17
Процессы, ограничивающие инверсию. Поглощение из возбужденного состояния (ESA)
|
4. поглощение накачки |
|
|
|
5. поглощение сигнала |
|||
|
|
|||||||
|
Eu |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N=1 1 |
||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
||||||
|
|
|
||||||
N=1 1 |
||||||||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Eu |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
E2 |
E2 |
E1 |
|
E1 |
|
||
|
E0 |
|
E0 |
|
||
|
18