Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский Государственный Университет им. Н.И. Лобачевского

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

4F24-67B9 / 3. Ширина линии.ppt

Скачиваний:

Добавлен:

27.03.2015

Размер:

463.36 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

Радиационное и нерадиационное время

жизни уровня

W21spont A21

[ A21 ] c

r radiative 1/ A21

+ кинетическая энергия
	или фонон
	или фонон					nr	non radiative
						nr	non radiative

1			1		1
				nr
		r		nr

Время жизни уровня и время затухания люминисценции

dn2

1 n2

(t) n (0) exp

P(t) n2 (t)h V n2

(0)h V exp

P(t)
h	dt
0			квантовый выход
n2 (0)V			квантовый выход
n2 (0)V		r

h
			накачка
			накачка	h

				h
				h
	h
	h			h
				h
			h
			накачка
		h	h
			h

			exp	t

				τ

накачка n2, P

Захват излучения (radiation trapping)

dn2

n (t) n

(0) exp

n (t)h V

n (0)h V

P(t)

exp

t		h
		h
					накачка
*					накачка	h
*
							h
	h
			h			h	h
			h			h
					h
					накачка
				h	h
					h
						exp	t
						exp	t

							*
				накачка
				n2, P

Механизмы уширения линии.

1. Собственная (естественная) ширина линии

Ограничение снизу, связанное с принципом неопределенности.

E2	W spont A
	21	21
h	[ A21 ] c 1
E1

	h			1
E21 t		t	2 A21
	2	t	2 A21
				h
		E21	h	h
		E21	h	2 2
				2 2

С учетом времени жизни нижнего уровня:

1 2 2

1	1		1


	2	1
2

Механизмы уширения линии.

1. Собственная (естественная) ширина линии

Форма линии: классическая аналогия, дающая правильный ответ - диполь с радиационными потерями.

y			1			y 02 y 0
y		2				y 02 y 0
		2
								t									2		2		1	2
y(t) C exp										exp i 1t								1	0		2	0
y(t) C exp										exp i 1t								1	0		2	0
								2 2												4 2

																									1
		1									i t						1		iC					l	1
y( )		1					y(t)e				i t	dt					1		iC					l
																				i					2		2
				2												2 1					2				2	2	2
																										2
																						2
																						2
											C2						1		2 l					C2 4 2 l - для нормировки
q( )	y( )				2							2
					2							2

									( 1 )				2		1				4( 0 )2 l				2
													2		1				4( 0 )2 l				2
														4 22
														4 22										q( )d 1
																								q( )d 1

Механизмы уширения линии.

2. Любое уменьшение времени жизни

Любое уменьшение времени жизни частицы на верхнем (нижнем) уровне приводит к уширению линии, в том числе:

2.1. Столкновения, приводящие к потере возбуждения

E2	E2
E2
E1	E1

2.2 Столкновения, приводящие к обмену возбуждением

E2	E2
E2
E1	E
	1

Механизмы уширения линии.

2. Любое уменьшение времени жизни

2.3. Взаимодействие с фононами (кристаллической решеткой)

h h h

2.4. Диполь - дипольное взаимодействие с ионами (матрицы и активатора).

2.4.1. миграция

2.4.2. кросс-релаксация

2.4.3. ап-конверсия

Eint

Механизмы уширения линии.

2. Любое уменьшение времени жизни

Форма линии: классическая аналогия, дающая правильный ответ - диполь с радиационными потерями.

y		1	y 02 y 0
y			y 02 y 0
	2
				t		2	2	1	2
y(t) C exp					exp i 1t	1	0	2	0
y(t) C exp					exp i 1t	1	0	2	0
				2 2				4 2
				2 2				4 2

		1								1		iC
y( )		1		y(t)e i t dt						1		iC
												i
		2									2 1		2 2
		2									2 1


q( )	y( )		2			C2	2			1		2 l
			2				2			1		2 l

					( 1	)		2		1		4( 0 )2 l 2
								2		1		4( 0 )2 l 2
									4 22
									4 22

l	1
	2 2	2

C2 4 2 l - для нормировки

q( )d 1

Механизмы уширения линии.

3. Столкновения, не приводящие к уходу с уровня

	E2
	E1
1
0			T2
1 0						t
1 0	10	20	30	40	50	60
						1
						0
						1

Механизмы уширения линии.

3. Столкновения, не приводящие к уходу с уровня

Форма линии – энергетический спектр сигнала E0(t)



			T
P( )d exp			T	d
			2
	Pd	T2
	Pd	T2
	Pd

- вероятность того, что временной интервал между столкновениями принимает значение между и +d

Чтобы найти спектр сигнала воспользуемся теоремой Винера-Хинчина:

спектр автокорреляционной функции = |спектра сигнала|2


	E02



ACF ( ) 2			T
ACF ( ) 2		cos( ) exp	T
			2
			2
ACF синусоиды		Вероятность того, что две
		точки, разнесенные на
		точки, разнесенные на
		время коррелированы

q( ) 1 2 l 2

4( 0 )2 l

l T2

								Механизмы уширения линии.
																4. Эффект Доплера

V																			V					0 (1			V			)	- эффект Доплера
V																								0 (1				c		)

										D





p(V )					1									V	2
					1									V			- Максвелловское распределение по скоростям
															2
						V0				exp					2
						V0								V0
q( )d p(V )dV															- если каждая частица излучает -функцию ( )
		c								c	1							(			)c	2		1					(			2
		c								c	1							(		0	)c			1					(			)
q( )				p(V )										exp						0						exp					0
q( )				p(V )										exp												exp					2
	0								0									V0 0												D
													0												D
													0												D


							V
							V										2kT
									0			0
			D						0			0			0		mc2																2kT

										c
										c													1/ 2 D 2 ln 2 2 0 mc2											ln 2

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке 4F24-67B9

#
27.03.20152.27 Mб3313. Термооптика.ppt
#
27.03.20156.66 Mб3714. Thermal_managment.ppt
#
27.03.20154.81 Mб10815. Типы лазеров.ppt
#
27.03.2015171.01 Кб492. Коэффициенты Эйнштейна.ppt
#
27.03.201510.95 Mб262D.avi
#
27.03.2015463.36 Кб383. Ширина линии.ppt
#
27.03.201510.93 Mб243D.avi
#
27.03.2015523.26 Кб304. Сечение_Инверсия.ppt
#
27.03.20151.98 Mб585. Усилитель.ppt
#
27.03.20154.38 Mб296. ASE.ppt
#
27.03.2015826.88 Кб427. Резонатор.ppt