Усиленное спонтанное излучение (ASE). Свойства
|
D2 |
|
D2 |
|
4L2 |
4L2 |
|||
|
|
•направленность
•узость полосы
•“мягкий” пороговый характер
•большая интенсивность
Усиленное спонтанное излучение (ASE). Теория ASE
E3 |
|
32 |
|
|
|
W13 |
|
|
|
E2 |
31 |
B21 |
21 |
|
|
||||
E1 |
|
|
h |
B12 |
|
10 |
|
|
|
|
W31 |
|
|
|
E0 |
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
N N2
L>>D - стержневая геометрия
21 21 A21
r
A21 ( ) A21q( ) I c
Is Is ( 0 ) |
h |
g2 |
|
||
( 0 ) 21 |
|
|
( 0 ) g2 A21 2
4 2
(z) |
|
D2 |
4L2 |
dz
0 |
z |
L |
z |
Спонтанное (неусиленное) излучение из слоя dz:
h N A21q( ) dz (z) c 4
вероятность излучить фотон с частотой вединицу времени
доля фотонов, попадающих в угол
время прохода света через слой dz
Усиленное спонтанное излучение (ASE). Теория ASE
(z) |
|
D2 |
4L2 |
|
|
|
|
dz |
|
|
|
|
|
|
0 |
z |
L |
|
z |
dI |
NI |
|
|
(z) |
|
|
|
dz |
h N A21q( ) |
4 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
(z) |
|
|
|
|
I (L, ) Is q( 0 ) |
exp ( ) NL |
1 |
K0 |
exp ( 0 ) NL |
|||
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( ) |
|
|
|
|
|
|
exp ( ) NL 1 |
exp |
ln K0 |
1 |
||||
|
I (L, ) |
|
( 0 ) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
I (L, 0 ) |
exp ( 0 ) NL 1 |
|
|
K0 1 |
|
|
|||
Усиленное спонтанное излучение (ASE). Спектр ASE
I 1.001
I 10
I 103
I 106
IGauss
ILoren
1 |
|
|
|
|
|
K0=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.8 |
|
|
|
|
|
K0=10 |
|
|
|
|
|
|
K0=103 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.6 |
|
|
|
|
|
K0=106 |
|
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
3 |
2 |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
2 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( ) |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
exp |
|
|
ln K0 |
|
1 |
||||||
|
I (L, ) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
( 0 ) |
|
|
|
|
|
||||||||
|
I (L, |
0 |
) |
|
|
K |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
( ) L ( ) |
|
|
( 0 ) |
|
|
|
|
|||||||||
0 |
2 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Усиленное спонтанное излучение (ASE). Ширина полосы ASE
|
|
|
|
( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
exp |
ln |
K0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2( 0 ) |
|||
I (L, ) |
|
( 0 ) |
|
|
|
|
2( 0 ) |
|
x |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
exp kх |
|
exp |
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
I (L, 0 ) |
|
|
|
K0 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( ) |
|
|
|
|
|
|
|
exp |
|
ln K0 |
1 |
|
|||||
kх2 ln |
|
( 0 ) |
|
|
|
|
f (x) |
||
|
|
K0 |
1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
1 |
d |
2 f (x) |
|
|||
|
|
|
|
|
2 |
|
|||
|
|
|
2 |
|
|
dx |
|
||
|
|
|
|
|
|
x 0 |
|||
|
L ( ) |
|
|
1 |
|
||||
|
( 0 ) |
|
x2 1 |
|
|||||
G ( ) exp x2 ln 2
( 0 )
kG ln 2 |
K0 ln K0 |
|
kL |
K0 ln K0 |
|
|
K0 1 |
||||
|
K0 1 |
|
|
||
ASE _ L |
ln 2 |
K0 1 |
|
K0 ln K0 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
ASE _ G |
K0 1 |
|
||||
K0 |
ln K0 |
|||||
|
|
|||||
Усиленное спонтанное излучение (ASE). |
|
|
|||||||
Ширина полосы ASE |
|
|
|
|
|
|
|||
ASE _ L |
|
K0 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln 2 K0 ln K0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
ASE _ G |
|
K0 1 |
|
0.8 |
|
|
|
|
|
|
K0 ln K0 |
_G(lnK0) |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_L(lnK0) |
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ASE 0.25 0.37 |
0.2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
0 |
0 |
0 |
4 |
8 |
12 |
16 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
lnK0 |
|
16 |
Усиленное спонтанное излучение (ASE). Интенсивность ASE
I (L, ) Is q( 0 ) (z) exp ( ) NL 1
4
|
|
|
I (L, ) |
exp kх |
2 |
|
|
|
|
I (L, 0 ) |
|
I ASE I (L, )d |
|
|
|
|
|
||
kG ln 2 |
K0 ln K0 |
|
kL |
K0 ln K0 |
|||
|
K0 |
1 |
|
K0 |
1 |
||
0 |
|
|
|
||||
|
|
|
(K0 1)3 |
|
|
(K0 1)3 |
I ASE _ L Is |
4 3/ 2 |
|
K0 ln K0 |
I ASE _ G Is |
|
K0 ln K0 |
|
|
|
4 |
Усиленное спонтанное излучение (ASE). |
|
|||||
Пороговый характер ASE |
|
|
||||
|
|
|
(K0 1)3 |
|
|
|
I ASE Is |
4 3/ 2 |
|
K0 ln K0 |
|
|
|
|
|
100 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
I_ASE lnK0 10 4 |
10 |
|
|
|||
1 |
|
|
||||
I_ASE lnK0 10 2 |
0.1 |
|
|
|||
lnK0 |
|
0.01 |
|
|
||
|
1 10 3 |
|
|
|||
2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
1 10 4 |
|
|
|
|
|
|
1 10 |
5 |
10 |
100 |
|
|
|
|
1 |
||
|
|
|
|
|
lnK0 |
|
Усиленное спонтанное излучение (ASE). Большая мощность ASE
|
D2 |
|
D2 |
|
4L2 |
4L2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D2 |
|
|
|
(K0 1)3 |
|
|
|
||||
|
|
|||||||||
|
|
|||||||||
I ASE Is |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
4 3/ 2 |
|
K0 ln K0 |
|
|
16L |
||||
|
||||||||||
mirrorless oscillator (optical avalanche laser)
ограничение максимальной инверсии (lnK0=7-12)
характерное время L/c шумы лазеров
|
|
|
100 |
|
|
I_ASE lnK0 10 4 |
|
10 |
|
|
|
|
1 |
|
|
||
I_ASE lnK0 10 2 |
|
0.1 |
|
|
|
lnK0 |
|
0.01 |
|
|
|
1 10 3 |
|
|
|||
2 |
|
|
|||
|
1 10 4 |
|
|
||
|
1 |
10 |
5 |
10 |
100 |
|
|
|
1 |
||
|
|
|
|
lnK0 |
|
Усиленное спонтанное излучение (ASE). Шумы усилителя (один фотон на моду на входе)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dif |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
D |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
4L2 |
|
21 |
|
|
|
A |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
21 |
|||
|
|
|
(K0 1)3 |
|
|
|
|
h |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
I ASE Is |
|
|
|
|
|
|
|
|
Is |
|
|
|
g2 |
||||
4 3/ 2 |
K0 ln K0 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 0 ) 21 |
||||
WASE I ASE p S |
K0 |
1 |
2 |
|
|
( 0 ) g2 A21 |
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
WASE K0 h ( p ) 2 |
|
|
|
один фотон на моду |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dif |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
ln K0 |
|
|
на входе в усилитель |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
число продольных мод |
число поперечных мод |
|
|||||||
|
|
|
|||||||