Методичка Maple, Стребуляев

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский Государственный Университет им. Н.И. Лобачевского

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

а) y 4 y 3y å5 x ,

y(0) 3; y (0) 9

.pdf

Скачиваний:

309

Добавлен:

27.03.2015

Размер:

1.24 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 2017 18 19 20 > Следующая >>>

Задание № 6.

1. Построить графики функций:

а) y=	б) y=	в) z =x2+y2	г)
4x2 x4 3	x e2 x 1
x 10;10	x 10,10	x 20;20
x 10;10	x 10,10	y
		20;20

x sint

y cost

д)

2(1

0;2

t 0,2

2. Решение уравнений и систем уравнений:
а) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120;			б)
x 3y 4z 29
	4x	y 2z 26

	2x	3y z 13

3. Векторы:

	а)								Найти =угол 1 ^										2
	а)			1 (0,2,4), 2 ( 3, 7,2),					Найти =угол 1 ^										2
б)									Найти					2	– векторное
б)	1 (0,5,7), 2 (4, 3,7),								Найти		1			2	– векторное
в)										Найти							3 – сме-
													1 2
		1 ( 2,3,7), 2 (0,1,4), 3 (1, 1,7),											1 2
							шанное
												1			2	5
			Найти f(x) =					, если		x =
			Найти f(x) =		x	3 x 4 / x		, если		x =						0		.
					x	3 x 4 / x						4 3				0
												1			1	2

4.Найти собственные числа матрицы f(x).

5.Пределы

а)	1	б)
	Limx 0 (ctgx) ctgx

6. Найти производную:

Limx 2x sin x

1 cos x

2	2	y ?		y arcsint		2
						y '
а) y=sin(cos x)cos(sin x)			б)			x =?
		x
					1 t2
				x

161

x arcsin

в)

yx'

г)

yx' =?

3xy y3 2 0

y arccos

1 t

д) z=ln(x3 y 2 )

7. Интегралы:

1 dx

1/ 3

а)

sin

б)

в) (x 2

x x2

(2x2

4)(1 x 2 )

1) x2

(x2 4y 2

9)dxdy,

0 x 2

xye x2 y 2 dxdy

г)

0 y

4 x

д)

8. Комплексные числа, полиномы:

а) Построить в (Re W, Im W) годограф:

ð i , [0,100]

1 0.1

б) Определить Н.О.Д. полиномов:

P6(x) = x6 7x4 8x3 7x 7 ; P5(x) = 3x5–7x3+3x2–7;

9. Исследовать сходимость рядов:

( 1)

n 1

а)

б)

n 1

n 2

n ( 1)

в) Разложить в ряд Тейлора в окрестности

:y=

x 1

x0 3

г) Разложить в ряд Фурье в указанном интервале:

1 x

2,2

10. Решить дифференциальные уравнения и системы уравнений:

162

dx		3x	y z
dt
	dy x y z
в)

	dt
	dz	4x	y 4z
	dt

Значения параметров для исследования динамической системы, описывающей малые колебания математического маятника. Задание сформулировано в разделе 2.3 настоящего пособия

W	b	b2	k	tk	n
6	5	7	50	6	100

163

Задание № 7.

1. Построить графики функций.

2		б) y=	в) z = cos		д)
а) y=	x	e1/ x x	x*cos	x e5t	4(sin
а) y=	x2 2	e1/ x x	x*cos	x e5t	4(sin
			y	г)	,
x 10;10		x 10,10		y et
x 10;10		x 10,10	x		0;2
			x	t	0;2
			10,10	t
			y	10,10
			10,10

2. Решение уравнений и систем уравнений.

		3x y 2z 3
а) ( 3–x)4+(2–x)4=(5–2x)4		2x y 2z 2
а) ( 3–x)4+(2–x)4=(5–2x)4	б)	2x y 2z 2
		3x 2y 5z 4
		3x 2y 5z 4

3. Вектора.


		а)	1(0,5,7) ,				1,3, 7) .			Найти						1^			.
																		2
						2(
б)		1(1,7, 4) ,			2(1,0,5) .				Найти					– векторное

											1	2
								произведение.
в)	1(1,3,5) ,			2(0,1, 5) ,					3(4,5, 9) .	Найти										– сме-

													1		2		3
						шанное произведение.

4. Найти f(X )= x2+2x+3 , если

X= 2

1	4
3	5	, Найти собственные числа матрицы f(X).
		, Найти собственные числа матрицы f(X).

2	1

5. Пределы.


a)		2x	б)lim	cos		x
		2x		cos
	x x3				2
	lim				2
			x	x

6. Производные.

а) y = 1/cos5 x, yx ? ,	б)	y 1/sint
а) y = 1/cos5 x, yx ? ,	б)
y		x ctgt
y	?
x

, yx ?	x sin3	t
, yx ?	в)	t	,
	y cos3	t

164

г) x2/4+y2/9 =1,

д) z= x2 xy2 sin y ,

7. Интегралы.

sin 2xdx

а) x

б)

в)

x2 1

x 3sin

0 2cos

e 7 x

cos 3xdx

0 x 2

(x y 10)dxdy

д)

г) Д

0 y x 2

e ( x2

5 xy y 2 ) dxdy

8.Комплексные числа, полиномы.

a)Построить в (Re w,Im w) годограф :

, p i , 0,200

1 0,1p 0,2 p 2

б) Определить НОД полиномов:

p5(x) = x5–10x4–x1

9. Исследовать сходимость рядов.

ln n

а)

б)

cos

n 1

n 2 (ln n)

n 2

в) Разложить ряд Тейлора в окрестности x0:

cos 5x , x0 10

г) Разложить в ряд Фурье в указанном интервале: y 1 x ,

( 1,1)

10. Решить дифференциальные уравнения и системы уравнений.

a) y 8y 16y e4 x	y(0) 0, y (0) 1 б)	2xdx		y 2 3x2
			3			dy 0
		y		y	4

165

	dx	2x y
	dt	2x y

в)	dy	x 3y z
в)		x 3y z
	dt
	dz	2y 3z x

	dt

W	b	b2	k	tk	n
0.25	0.1	0.4	1	100	200

166

Задание № 8.

1. Построить графики функций:

а) y= x	4	; x 10;10
	2
	x
б) y=(e2 x 1) 1 ; x [ 10;10]

в) z =x3+4

; x 10;10 y 0;20

arcsin

г)

t 0;1

cos

д)

2Cos ; 0;2

2. Решение уравнений и систем уравнений:

3x y 2z 3

а) x4+1=2(1+x)4; б) 2x y 2z 2

3x 2y 5z 5

3. Векторы:

а)			1 (0,5, 7),		2 (1,3, 5),						Найти			= угол 1 ^				2
б)	1(0,5, 3),			2 (1,4,8),			торное					Найти 1			2	– век-
							торное
в)
												Найти 1 2					3 –
		1(1,3,5), 2 (1,4, 8), 3 ( 2, 3, 7),										Найти 1 2					3 –
						смешанное
4. Найти f(x) и собственные числа матрицы f(x)
											1	1	4
						f(x)=	x3	x 5	,	x=		2
						f(x)=			,	x=
											3		1
											3	3	1

5. Пределы

а)	Limx	sin 5x	б)	Limx 0	e2 x 1
		sin 2x			x

6. Найти производную:

167

					3

	x	y ?	y t		2	1		y '
а) y=tg	2	y ?	б)	t	2		3 1	y '
а) y=tg	2	x	б)	t		t	3 1	x =?
			x	2		t
				2

x 3cos(t) в) y 4sin(t)

yx' ? г) у3 ln(ln(x)) 0 yx' =?

д) Z=arcsin(x3 y3 )	z	?	z	?
	x		y

168

7. Интегралы:

ex dx

xdx

а)

б)

в)

ex e x

(x2 1) 2

(xy2Cos(x2 y)dxdy,

0 x

д)

г) D

dx e

0 y 2

8. Комплексные числа, полиномы:

5 p

а) Построить в (Re W, Im W) годограф:

1 0.1

ð i , [0,100]

б) Определить Н.О.Д. полиномов:

P4(x) = x4 x3 3x2 4x 1; P3(x) = x3+x2–x;

9. Исследовать сходимость рядов:

а)

б)

( 1)n 1

n 1

n 2

в)

Разложить в ряд Тейлора в окрестности x0 :y = e2x,

x0 4

г)

Разложить в ряд Фурье в указанном интервале:

y 4

4,4

10. Решить дифференциальные уравнения и системы уравнений:

а) 2y y 1 y(0) 0, y (0) 1 б) (2y xy3)dx (x x2 y2)dy 0

dx	y
	y
в) dt

dy	e	t	e	t
dt	e		e

W	b	b2	k	tk	n
0.3	0.2	0.5	1.5	80	200

169

170

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 2017 18 19 20 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
27.03.2015140.8 Кб10Методичка 2011 ЭУ ДИПЛОМ 2.doc
#
27.03.201547.98 Кб11Методичка 2011 ЭУ ДИПЛОМ.docx
#
01.05.20251.19 Mб9Методичка 3 курса1.doc
#
17.11.20194.14 Mб14Методичка 97-03 А5.doc
#
27.03.20153.96 Mб127Методичка Maple, Стребуляев.doc
#
27.03.20151.24 Mб309Методичка Maple, Стребуляев.pdf
#
10.11.2019587.8 Кб3Методичка _Психология и педагогика исп..doc
#
01.07.2025642.56 Кб3Методичка Англ яз.doc
#
01.07.2025492.03 Кб0Методичка АФО_курс.doc
#
27.03.201520.94 Mб756методичка БРР.doc
#
09.11.2019201.22 Кб3Методичка Введение в профессию.doc