Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский Государственный Университет им. Н.И. Лобачевского

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Методичка Maple, Стребуляев

.pdf

Скачиваний:

297

Добавлен:

27.03.2015

Размер:

1.24 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1819 / 2019 20 > Следующая >>>

arcsint

yx ?

а) y = ℮x(x2-2x+2) , yx ? б)

x arcsin

в)

? г) x3 exy +cos y2=0,

y arccos

1 t

z ? z

д) z=

2 y3

7. Интегралы.

dxx

б)

2arctg 1

cos xdx

а) e

в) (1 x)3

xdx

2 e

(1 cos x)(1

sin x)

г)

dxdy

д :

0 x 1

0 y 1

(x y 1)

sin(x2

y 2 )

Д(x2 y 2 )3 dxdy, д : 0 y x 2

8.Комплексные числа, полиномы.д) 0 x 2

а) Построить в (Re w,Im w) годограф :

5	, p i , 0,100
w=1 0,1p 2

б) Разложить на множители: p4(x) = x4–10x2+1

9. Исследовать сходимость рядов.

			1
а) n 1			1			б)		( 1)		n
								( 1)		n
	ln	2	(sin(	1	))
		2		1				n	5
				n			n 1	n
				n

в) Разложить ряд Тейлора в окрестности x0:

y = 411 x , x0 15

181

г) Разложить в ряд Фурье в указанном интервале:

2,при x 0
	при0 x
y 1,

( , )

10. Решить дифференциальные уравнения и системы уравнений.

a) y	3y 2 y			e x		y(0) 0, y (0) 2
б) y	y		y2	0		y(0) 0, y (0) 2
б) y	x 1		y2	0		y(0) 0, y (0) 2
	x 1		dx
			dx		2x 3y
				dt	2x 3y
		в)		dt

			dy		x 4y
			dt		x 4y

Значения параметров для исследования динамической системы, описывающей малые колебания математического маятника. Задание сформулировано в разделе 2.3 настоящего пособия

W	b	b2	k	tk	n
6	5	7	20	10	200

182

Задание № 13.

1. Построить графики функций:


а) y =	2x3			x 10;10
	x2		4
б) y =e			1 x 1;20
		x
в) z =tg(x2 y3 )			x 10;10		y 0,1

x 2cost			t 0,2
г)	3sint
y
д)				0,
	2	cos(2 )

2. Решение уравнений и систем уравнений:

а) x3 19x 30 0

4x 3y 2z 5 б) x 3y 5z 12

2x y 5z 20

3. Векторы:

а) 1 (0, 5,7), 2 (1,4,1), Найти =угол 1 ^ 2

б) 1 ( 3,0,4), 2 (1,2,7), Найти 1 2 – векторное

в) 1 (1,2,5), 2 (0,4,3), 3 (1, 1,7), Найти 1 2 3 – смешанное

x= 3

		4. Найти f(x)= 1 x4	2x2	1	если
		4. Найти f(x)= 1 x4	2x2	2	если
5	4	5		x
5	4
2	0	Найти собственные числа матрицы f(x).
		Найти собственные числа матрицы f(x).

4	0

5. Пределы

а)	Limx 1		1		1

				1
		x			ln x

183

б)			1			2
	Limx 0				ctg		x
	Limx 0			2	ctg		x
		x

184

ð i , 0,100

6. Найти производную:

а) y=e

? б)

y arctg t

yx =?

x t3 t

x tcos2

г) x3 y2 xy 2 0 yx' (x) =?

в)

yx'

y tsin2

д) z=e x2 y2 z

7. Интегралы:

а)

ln 2 x dx

б)

arccos2 xdx в)

dx2

4 x

0 x 1

cos(x2 y 2 )

0 x 3

г)

dxdy, D:

0 y 1

д)

dxdy , D: 0 y sin x

D 1

8. Комплексные числа, полиномы:

а) Построить в (Re W, Im W) годограф:

W=1 0,1p5 0,2 р 2

б) Разложить на множители:

P4 x x4 4x3 4x2 1

9. Исследовать сходимость рядов:

sin

а)

б)

ln sin

n 1

n 2

ln n

в) Разложить в ряд Тейлора в окрестности x0 : y=cos 2x , x0 4

185

г) Разложить в ряд Фурье в указанном интервале: y x 1,

1,1

10. Решить дифференциальные уравнения и системы уравнений:

а) y 2y y	2 , y(0) 0, y (0) 1
б) x2	y2 y dx xdy
	dx	3x 3y
		3x 3y
в)	dt
в)
	dy	8x 4y
	dt	8x 4y

W	b	b2	k	tk	n
5	4	7	40	8	100

186

Задание №14.

1. Построить график функции.

	x2		1 Lnx
а) y			x [-10,10] б) y	x	x [1,20]
	x	4

x Sin2t

в) z=e x2 y5 x [-2.2] г) t t [0,2 ]

y Cos2

y [-2,2]

д) g=3(1-Cos ) [0.2 ]

2. Решение уравнений и систем уравнений.

б) 1 в) 1

a) x5 6x4 9x3 6x2 8x 0

		4x y 2z 5
			3x y z 2
			3x y z 2
б)			2x 5y 5z 23
б)			2x 5y 5z 23
3. Векторы.
a) 1 (2,5,7)	2	(0,1,3) найти
a) 1 (2,5,7)	2	(0,1,3) найти
				1 2

(-3,0,2) 2 (0,4,7) найти 1 2	– вектор произведения
(1,2,3) 2 (4,3,2) 3 (-1,-2,-4) найти 1			2	3 – смешанное
произведение
4. Найти:	1		2	5


f(x)= x5 2x2 1 , если x=		4	3	0
x		8	9	10

Найти с.ч. матрицы f(x)

5. Пределы


a) Lim	x2	x 1	x б) Lim	3x2	2x 1		x
	2x 5			x	2	4

187

6. Производные.

1 x2			(1 x)2		x
a) y=		Sinx		Cosx e		yx	?
	2		2

y Sin3t

б) 1 yx ?

x 2Cos2t

1 t

в)

yx ?

1 2

г) x2 xy y3 5y 0 yx ?

д) z x y2

7. Интегралы.

Sinxdx

а) xLnxLn(Lnx)

б)

0 1 Cosx Sinx

ex y dxdy

D : 0 x 1

в) x

г)

D : 0 y 1

dxdydz

д)

1 x y

0 0 0

8. Комплексные числа, полиномы.

а) Построить в (ReW, ImW) годограф

	5	p i	[0,100]
W=1	0.1p 0.01p2

б) Разложить на множители

P4 (x) x4 4

9. Исследовать сходимость рядов и разложить:

а)			4	б)		)
а)	( 15)			б)	Ln2 (Sec	)
	n 1	n			n 1	4

188

в) Разложить в ряд Тейлора в окрестности x0 :

y eCosx , x0

г) Разложить в ряд Фурье в указанном интервале:

y2Sinx ( , )

10.Решить дифференциальные уравнения и системы уравне-

ний:

а) y 8y 8x y(0) 0 , y (0) 1

б) y 2xy 2x3 y3

	x	5x 8y
	t	5x 8y
в)
в)
	y	3x 3y
	t	3x 3y

W	b	b2	k	tk	n
0.4	0.2	0.7	1.5	70	200

189

Задание № 15.

1. Построить графики функций:

x 3Cos(t)

а) y=

б) y=e

в) z = x

г)

2 ч

x 1

y 5Sin2 (t)

x 10;10

x 0;10

y 0,10 t 0,2

д) 2sin3 ( ) 0,2

2. Решение уравнений и систем уравнений:

а) x3 2x2 19x 30 0

7x y 3z 23

5x 3y 3z 13

б)

2x y z 11

3. Векторы:

а) 1 (3, 5,2),

2 (2, 3,4), Найти

= угол

1 2

б)

2 ( 5,4,3), Найти 1

– векторное

1 (3,0,2),

в) 1 (1,2,3), 2 (3,4,5), 3 ( 2,3,5), Найти 1 2 3 – смешанное

4. Найти f(x)= x2 3x 4 если

	1		3	3
x=		4	5	6	Найти собственные числа матрицы f(x).
x=					Найти собственные числа матрицы f(x).

	7		8	9

5. Пределы

а) Limx 0 е3x x е5x

б) Limx (x ln(x 1) ln x)

6. Найти производную:

190

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1819 / 2019 20 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.09.2019336.38 Кб10Методичка 2007.Печатный вариант.doc
#
27.03.2015140.8 Кб10Методичка 2011 ЭУ ДИПЛОМ 2.doc
#
27.03.201547.98 Кб10Методичка 2011 ЭУ ДИПЛОМ.docx
#
17.11.20194.14 Mб10Методичка 97-03 А5.doc
#
27.03.20153.96 Mб119Методичка Maple, Стребуляев.doc
#
27.03.20151.24 Mб297Методичка Maple, Стребуляев.pdf
#
10.11.2019587.8 Кб2Методичка _Психология и педагогика исп..doc
#
27.03.201520.94 Mб662методичка БРР.doc
#
09.11.2019201.22 Кб2Методичка Введение в профессию.doc
#
06.11.2018279.55 Кб3Методичка ГП.doc
#
28.09.201991.14 Кб2Методичка для выхода на машрут.doc