Описание экспериментальной установки и метода измерений

Установка состоит из двух генераторов переменного на­пряжения (эталонного Г_Э, градуируемого Г_х) и электрон­ного осциллографа ЭО.

Метод биений. Схема установки представлена на рис. 12.3. Напряжение с «выхода» обоих генераторов Г_Э и Г_х подается на «Вход Y» ЭО через сопротивления R (земля­ные провода генераторов и осциллографа соединены вместе).

Генератор Г_Э может отключаться от «входа Y» ЭО тумбле­ром К. Картина биений (рис. 12.1) наблюдается на экране ЭО. Горизонтальная шкала ЭО позволяет измерять периоды колебательных процессов. Она проградуирована так, что электронный луч прохо­дит одно большое деле­ние за определенное вре­мя t₀ (значение t₀ зада­ется с помощью переклю­чателя «Время/дел.»), а всю шкалу — за время t´= 10t₀, где 10 — число делений горизонтальной шкалы ЭО.

Рис. 12.3

Из формулы (12.2) сле­дует, что если приближать частоту  генератора Г_х к частоте _Э эталонного генератора Г_Э, то частота биений _б=| – _Э| будет уменьшаться, а период биений — расти. Получив на экране ЭО только одно биение (Т_б > t´) с периодом, много большим периода колебаний генератора (Т=l/), можно считать, что частота градуируе­мого генератора Г_х совпадает с частотой эталонного Г_Э:  =_Э. Пусть  = 10⁴ Гц, t₀ = 2 мс, тогда t´= 10·2 = 20 мс. Если период биений Т_б > t´, то _б =  < 50Гц и относительная погрешность определения частоты методом биений / <0.5%.

Метод фигур Лиссажу. Для градуировки шкалы частот генератора Г_х по фигурам Лиссажу на одну пару отклоняю­щих пластин ЭО («Вход Y») подается переменное напряже­ние от градуируемого генератора Г_х, а другую («Вход X») от эталонного генератора Г_Э. Схема установки пред­ставлена на рис. 12.4.

Рис. 12.4

В этом случае электронный луч, участвуя в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, описывает на экране осциллографа фи­гуры Лиссажу. Если устано­вить частоту _Э генератора Г_Э и изменять частоту  генератора Г_х, то можно добиться появления на экране ЭО фигур в форме эллипса (окружности) или прямой. При этом  = _Э и генератор Г_х может быть проградуирован в диапазоне частот генератора Г_Э. Наблюдая фигуры Лиссажу при отношении частот /_Э =1/2, 2/1, 2/3, 1/3 и т.д., можно расширить диапазон градуируемых частот.

Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений

1. Собрать схему рис. 12.3.

2. Включить генератор Г_х и осциллограф ЭО в сеть и выждать несколько минут.

3. Установить по шкале вольтметра на панели генератора Г_х напряжение 3—4 В. Установить множитель частоты «100». Наблюдая гармонические колебания на экране ЭО, добиться, чтобы двойная амплитуда этих колебаний не пре­вышала шести делений по вертикали (это можно сделать с помощью ручки «Per. выхода» генератора Г_х и переклю­чателя «Вольт/дел.» на панели ЭО).

4. С помощью ручек «Стабильность» и «Уро­вень» добиться устойчивой картины гармонических колебаний на экране ЭО. Определить частоту ₁ по горизонтальной шкале ЭО. Для этого определить время t, за которое происходит N полных колебаний. Время t следует измерить в больших делениях горизонтальной шкалы ЭО с точностью до десятых долей деления и умножить _;на цену деления шкалы t₀. (Значение t₀ указывается. переключателем ЭО «Время/дел.».) Измеряемые период гармонических колебаний и частота равны Т = t/N,  = 1/Т. Результаты измерений занести в табл.12.1.

5. Произвести измерения п. 5 для частот ₂, ₃, ₄, ₅, по­ворачивая каждый раз лимб. Результаты занести в табл.12.1.

6. Включить генератор Г_Э в сеть и выждать несколько минут. Установить по шкале вольт­метра на панели генератора напряжение U_Э=U_х. Проверить положение множителя частоты «100».

7. Определить значения частот ₁, ₂, ₃, ₄, ₅ методом биений. Для этого:

а) установить переключатель ЭО «Время/дел.» в положение «2 мс/дел»;

б) установить лимб генератора Г_х в положение, соответ­ствующее частоте ₁;

в) изменять плавно частоту генератора Г_Э и наблюдать на экране картину биений. При приближении частоты _Э генератора Г_Э к частоте  генератора Г_х число биений на экране ЭО будет уменьшаться, а их период Т_б – расти. Добившись значения периода биений Т_б > 10t₀, записать зна­чение частоты =_Э в табл. 12.1.

г) аналогично измерить частоты ₂ – ₅ .

Таблица 12.1

	Определение по шкале ЭО						Метод биений	Метод фигур Лиссажу
	t0, мс/дел.	N	t		T,мс	, кГц	, кГц	, кГц
			дел.	мс
1
2
3
4
5

8. Для Определения значений частот по методу фигур Лиссажу собрать схему рис. 12.4. Отсоединить генератор Г_Э от «Входа Y» и присоединить его к «Входу X» ЭО.

9. Установить лимб генератора Г_х в положение, соответствующее частоте ₁ (затем ₂…₅). Плавно вращая ручку установки частоты генератора Г_Э, добиться появления на экране ЭО фигур в форме эллипса (окружности) или прямой. Проследить, чтобы форма траектории изменялась очень медленно, что будет соответствовать равенству частот обоих генераторов =_Э. Значения измеренных частот зане­сти в табл. 12.1.

10. Выполнить методом фигур Лиссажу градуировку шкалы частот генератора Г_х.

11. Получить фигуры Лиссажу при отношениях частот /_Э = m/n = 1/2, 3/1, 2/3.

12. Сравнить значения частот, измеренных различными методами (см. табл. 12.1) и сделать вывод о совпадении результатов в пределах точности измерений. Учесть, что при определении частот по шкале ЭО относительная погрешность, связанная с классом точности осциллографа, /=10%.