4.8. О коэффициенте гидравлических сопротивлений трения

Как показали эксперименты . Но эта зависимость при разных условиях движения потока жидкости меняет свою закономерность.

При малых значениях Re, , при больших значениях Re,, при промежуточных значениях. На рис. 4.11 представлены результаты экспериментальных исследований коэффициента сопротивления (И.И. Никуразде) для труб с искусственной равномерно-зернистой шероховатостью. Результаты исследований для труб с неравномерной шероховатостью приводить не будем. Их отличия от результатов для труб с искусственной шероховатостью заключаются в некотором изменении значений граничных чиселReдля различных режимов течения и другими формулами для определения коэффициента сопротивления (это будет указано в тексте).

Re_кр=2300

лам. реж.

= f(Re)

~V_ср

Гидравл. гл. трубы

=f(Re) _л >

~

Автомод. область

=

~

Гидравл. шер. трубы

=

_л <; ~

Re=4000

рис. 4.11

Первая областьсоответствует прямой I-I и относится к ламинарному движению жидкости при Re<2300. Здесь .

Вторая областьсоответствует прямой II-II и относится к турбулентному движению жидкости. Это областьгидравлически гладких труб(<_л), она имеет место при для неравномерной шероховатости реальных труб и для равномерной шероховатости (по данным И.Е. Идельчика). При этом для стенок с неравномерной шероховатостью необходимо, чтобы,, в противном случае имеет место первая переходная зона (см. ниже).

Формула Блазиуса: при Re = 2300…10⁵ (равномерно-зернистая шероховатость).

Как видно из формулы Блазиуса, при турбулентном движении на потери в основном влияют процессы, связанные с перемешиванием потока и рассеиванием кинетической энергии вследствие вихреобразования. Вязкость жидкости играет менее существенную роль, так как она в степени 1/4. Также из этой формулы видно, что, так как число Reв степени -1/4, то и скорость в λ_ттоже в степени ‑1/4, поэтому при подстановке λ_тв формулу для потерь (Дарси) скорость будет в степени 2-1/4=1,75.

Формула Конакова: приRe< 10⁷(равномерная и неравномерная шероховатость).

рис. 4.12

Третья область располагается правее кривой III-III, она имеет место придля неравномерной шероховатости идля равномерной шероховатости. Это область квадратичных сопротивлений (автомодельная область). Криваяλ_тпараллельна оси абсцисс (Re).

В этой области вследствие больших скоростей, а, значит, и чисел Рейнольдса толщина ламинарного подслоя уменьшается настолько, что бугорки шероховатости выступают за его толщину и обтекаются турбулентным потоком с вихреобразованием за каждым бугорком. Этим и объясняется квадратичный закон сопротивления, характерный для этой области.

Формула Никуразде: (равномерная и неравномерная шероховатость).

Формула Б.Л. Шифринсона: (равномерная шероховатость),

где – эквивалентная абсолютная шероховатость (приводится в таблицах).

Первая переходная зонарасполагается между прямыми I-I и II-II и соответствует переходу от ламинарного к турбулентному режиму течения (Re=2300-4000 для равномерно-зернистой шероховатости). Для неравномерной шероховатостиRe_кр<Re<Re₂. В этой областиλ_твозрастает с увеличениемRe.

Вторая переходная зонарасполагается между прямыми II-II и III-III (область гидравлически шероховатых труб), она имеет место для неравномерной шероховатости прии для равномерно-зернистой шероховатости при.

Формула Френкеля: .

Формула А.Д. Альтшуля (равномерная и неравномерная шероховатость):

или.