метода, MCad6
.0.pdfi |
0 .. N |
3 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
f vxi, a1, a2, a3 |
|
|
|
|
|
|
vy i |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
vxi |
|
|
Получено уравнение регрессии: f( x) a1.ea2.( x a3)2 2.104.e 0.488 .( x 1.922 )2
1.Символьные преобразования.
Математический пакет Mathcad позволяет выполнять символьные преобразования выражений. При этом, результатом вычислений является некоторое другое выражение. Для того, чтобы символьные преобразования были доступны необходимо:
∙Отметить команду меню Math/Automatiс Mode (Математика/ Автоматический режим).
∙Отметить команду меню Math/Live Symbolics
(Математика/ Использовать символику).
Для выполнения преобразований можно использовать символьный знак равенства или команды меню.
1.1.Использование символьного знака
равенства
Для выполнения символьных преобразований с использованием символьного знака равенства необходимо:
∙Ввести выражение, которые нужно вычислить в символах.
∙Заключить его в рамку (щелчок ЛКМ по выражению).
∙Нажать комбинацию клавиш [Ctrl]- [.], при этом справа от
выражения должен появится символьный знак равенства →;
∙ Щелкнуть мышью вне выражения.
При использовании символьного знака равенства над преобразуемым выражением может быть выполнена одна из определенного набора операций. Если выражение не может быть преобразовано, то оно будет возвращено в прежнем виде.
Ниже приведены примеры некоторых символьных преобразований с использованием символьного знака равенства.
|
f( x) |
|
|
x3 |
|
|
|
|
|
|
3.x2 |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
b |
f( x) dx |
|
|
|
|
|
|
1 |
.b4 |
|
|
|
|
|
b3 |
|
|
|
|
|
2.b |
|
|
|
|
|
1 |
.b2 |
|
|
|
|
1 |
.a4 |
|
|
|
a3 |
|
|
2.a |
|
|
1 |
.a2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
d |
|
f( x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.x |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
d x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
i2 |
|
|
|
|
|
|
|
.( n |
|
|
1)3 |
|
|
|
|
.( n |
|
|
|
|
1)2 |
|
|
|
|
.n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
i = 1 |
3 |
|
|
2 |
6 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
lim |
|
|
|
sin( x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lim |
1 |
|
|
1 |
|
|
x |
|
|
|
exp( 1) |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
x |
|
|
0 |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
∞ |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
M( a) |
|
|
|
|
|
a11 |
a12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M( a)T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a11 |
|
|
a21 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
a21 |
a22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a12 |
|
|
a22 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
.a |
|
|
|
|
|
a |
|
|
.a |
|
|
|
|
|
|
a |
.a |
|
|
|
a |
|
.a |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
M( a) 1 |
|
|
|
|
11 |
|
|
22 |
|
|
|
|
|
|
12 |
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
22 |
|
|
|
12 |
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
11 |
.a |
22 |
|
|
|
|
|
a |
.a |
|
|
|
|
a |
.a |
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
.a |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
22 |
|
|
|
|
12 |
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
M( a) a11.a22 a12.a21
1.2. Использование команд меню Symbolics (Символика)
Для выбора конкретного вида преобразования, которые необходимо применить к выражению необходимо использовать команды меню Symbolics(Символика), перечень и назначение которых приведены в Приложении 2. При использовании этих команд выражение, подлежащее преобразованию, или переменную, относительно которой выполняется некоторое преобразование, необходимо
предварительно выделить, заключив их в выделяющую
рамку.
Если используется символьный знак равенства→, результат символьного преобразования располагается справа от символа →. Однако можно предписать Mathcad при использовании меню Symbolics(Символика) размещать результаты одним из следующих способов:
∙Символьный результат ниже первоначального выражения.
∙Символьный результат справа от первоначального выражения.
∙Символьный результат замещает первоначальное выражение.
Для установки соответствующего режима вывола
результата символьного преобразования необходимо:
∙Выполнить команду меню Symbolics/ Derivation Format...
(Символика Расположение результата).
∙В появившемся диалоговом окне “ Derivation Format (Расположение результата)” установить один из режимов:
◊vertically, inserting lines ( вертикально, вставляя строку );
◊vertically, without inserting lines ( вертикально, без вставки строк );
◊horizontally ( горизонтально ).
∙Если необходим вывод комментария к выполняемому преобразованию, то нужно отметить режим вывода Show
derivation comments/ Показывать комментарии.
Ниже приведены примеры некоторых символьных преобразований с использованием меню Symbolics
(Символика).
Команда меню Symplify (Упростить.) Выражение, подлежащее упрощению необходимо выделить.
x2 |
|
|
|
|
3.x |
|
4 |
|
|
2 |
.x |
|
5 |
simplifies to |
( 3.x |
|
6) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
x |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Команда меню Expend Expression (Разложить по степеням). Выражение, подлежащее упрощению необходимо выделить.
( x |
|
|
|
y)3 |
expands to |
x3 |
|
|
|
3.x2.y |
|
|
|
|
|
3.x.y2 |
|
|
|
y3 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
cos( 5.x) |
expands to |
16.cos( x)5 |
|
|
|
|
|
20.cos( x)3 |
|
|
|
5.cos( x) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Команда меню Factor Expression (Разложить на множители). Выражение, подлежащее упрощению необходимо выделить.
x2 |
|
x |
|
2 |
by factoring, yields |
( x |
|
|
|
1) .( x |
|
2) |
|
|
|
|
|
|
Команда меню Expand to Series (Разложить ряд). Переменную, относитрельно которой выполняется разложение, необходимо выделить.
sin( x) |
converts to the series |
x |
|
|
1 |
.x3 |
|
|
|
1 |
.x5 |
|
|
|
O x6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
6 |
120 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Команда меню Convert to Partial Fraction (Разложить на элементарные дроби). Переменную в знаменателе дроби, относительно которой выполняется разложение, необходимо выделить.
|
2.x2 |
|
|
3.x |
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
3 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
expands in partial fractions to |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
x3 |
|
|
|
2.x2 |
|
9.x |
|
|
|
( 3 |
.( x |
|
3) ) |
|
( 3 |
.( x |
|
|
3) ) ( x |
|
|
2) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
18 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.3. Решение уравнений и неравенств в символьном виде
Для решения уравнения f(x)=0 ( или f(x)=g(x) ) в символьном виде необходимо:
∙Написать уравнение в виде f(x)=0 ( или f(x)=g(x) ), используя для знака “ =” комбинацию клавиш “ Ctrl”+” =” .
∙Выделить переменную, относительно которой нужно получить решение уравнения.
∙Выполнить команду меню Symbols/Solve for Variable
(Символика/Решить относительно переменной).
Для решения неравенства необходимо поступить аналогичным образом, использовав вместо символа “=” один из символов “<”,”>”,
Ниже приведены примеры решения уравнений и неравенств в символьном виде.
Решаем уравнение относительго переменой x
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( a |
|
|
|
4.c) .b |
|
|||||||
a |
|
|
b |
4.c has solution(s) |
|
|
( a |
|
|
|
|
4.c) |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( a |
|
|
|
4.c) .b |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
( a |
|
|
|
|
4.c) |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
x( a ,b ,c) |
. ( a |
|
4 |
.c) .b |
|
|
- можно определить функцию для |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
( a |
|
|
|
4.c) |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дальнейшего использования |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
x( 1 ,2 ,3) = 0.392 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
полученного решения |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение этого же уравнения относительно переменной b имеет вид
a |
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
4.c |
|
|
|
has solution(s) |
( a |
|
|
|
|
|
4.c) .x2 |
||||||||||||||
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
x2 |
|
|
|
5.x |
|
|
|
|
6 |
|
0 |
|
|
has solution(s) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
x1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
x1 = 3 |
x2 = 2 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
x3 |
|
|
|
5.x2 |
|
|
|
4.x |
|
|
|
20>0 |
has solution(s) |
|
( x<2) .( |
|
2<x) |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
<x |
Ниже приведены примеры решений систем уравнений в символьном виде
Решить систему уравнений:
α.x |
|
|
|
|
y |
|
a |
|||
|
|
|
|
|
||||||
x |
|
|
β.y |
|
|
b |
||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Решение в символьном виде выглядит следующим образом.
Given |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
α.x |
|
|
|
|
y |
|
a |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
x |
|
|
β.y |
|
|
b |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( β.a |
|
|
|
|
b) |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Find( x,y) |
|
|
( 1 |
|
|
|
β.α) |
|||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
( α.b |
|
|
a) |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 1 |
|
|
|
β.α) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определить кординаты точек пересечения двух окружностей: x2 y2 r2 и ( x α)2 y2 r2
Решение в символьном виде выглядит следующим образом.
Given |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
x2 |
|
|
|
|
y2 |
|
r2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
( x |
|
|
|
|
α)2 |
|
|
|
|
y2 |
|
|
|
r2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
.α |
|
|
|
|
|
1 |
.α |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||||||||||||||||||
Find( x,y) |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
. |
|
|
α2 |
|
|
4.r2 |
|
|
1 |
. |
|
|
α2 |
|
|
|
4.r2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В этом случае имеется два решения системы уравнений, каждое из которых представлено столбцом в матрице решений.
1.Файлы данных
Впакете Mathcad предусмотрена возможность чтения и записи файлов данных - файлов, содержащих числовые данные. Файл данных Mathcad должен быть просто файлом в ASCII формате. Mathcad читает файлы, которые состоят из чисел, отделяемых запятыми, пробелами или возвратами каретки. В простейшем случае файл данных может представлять собой строку, столбец или матрицу чисел, созданных в текстовом процессоре. Mathcad также сохраняет данные в ASCII файлах. Файлы данных, сохраненные Mathcad содержат числа, отделяемые пробелами и возвратами каретки.
Ниже приводится таблица с описанием шести функций для работы с файлами. В этой таблице:
∙А обозначает массив (вектор или матрицу).
∙vi обозначают отдельные элементы вектора v.
∙file - любое допустимое имя переменной Mathcad.
∙i - дискретный аргумент.
Функция |
Значение |
READ(file) Считывает значение из файла данных. Возвращает скаляр. Используется следующим образом: vi:=READ(file)
WRITE(file) Записывает значение в файл данных. Если файл уже существует, то заменяет его на новый файл. Используется следующим образом: WRITE(file):=vi
APPEND(file) Дописывает значение к существующему файлу. Используется следующим образом: APPEND(file):=vi
READPRN(file) Читает структурированный файл данных. Возвращает матрицу. Каждая строка в файле данных становится строкой в матрице. Число элементов каждой строки должно быть одинаковым. Используется следующим образом: A:= READPRN(file)
WRITEPRN(file) Записывает матрицу в файл данных. Каждая строка матрицы становится строкой в файле. Используется следующим образом: WRITEPRN(file):=A
APPENDPRN(file Дописывает матрицу к существующему ) файлу Каждая строка в матрице
становится новой строкой в файле данных. Существующий файл должен иметь столько же столбцов, как и матрица A. Используется следующим образом: APENDPRN(file):=A
Функции READ, WRITE, APPEND могут использоваться с дискретными аргументами, остальные - нет.
Для использования описанных выше функций необходимо связать файловую переменную file с именем файла на диске. Для этого необходимо выполнить следующие действия.
∙Выполнить команду меню File/Assosiate Filename (
Файл/Связать Имя Файла). При этом появится диалоговое окно “Assosiate Filename” ( Связывание имени файла).
∙В поле “ File Name” ( Имя Файла) ввести полное имя файла (диск:\каталог1\каталог2\....\имя_файла) который нужно связать с файловой переменной. Если необходимый файл уже существует на диске, то это поле можно заполнить автоматически раскрыв нужный каталог и выделив подсветкой нужное имя. Если же файл еще не существует, но должен быть создан в результате записи данных, необходимо ввести его полное имя. Если же предварительно раскрыть нужный каталог, куда должен быть записан файл, в списке каталогов, то в поле ввода можно ввести только его имя.
∙В поле ввода “ Mathcad variable” ( Переменная Mathcad)
ввести имя переменной, которая будет связана с файлом имя которого записано в поле ввода “ File Name” ( Имя Файла).
∙Нажать кнопку “Associate”( Связать).
∙Закрыть окно нажатием кнопки “Close”. ( Закрыть)
При необходимости разорвать связь некоторой файловой переменной с файлом на диске нужно выполнить следующее.
∙Выполнить команду меню File/Assosiate Filename (
Файл/Связать Имя Файла).
∙ Из раскрывающегося списка “Mathcad variable” (Переменная Mathcad) выбрать имя нужной файловой
переменной и нажать кнопку “Dissociate”( Разорвать связь).
∙ Закрыть окно нажатием кнопки “Close”. ( Закрыть)
Пример. Пусть в файле с:\student\data находится созданная в текстовом процессоре таблица чисел
1 3 5
2 4 6
1 3 25
Необходимо к каждому числу этой таблицы добавить единицу и новый набор данных сохранить в файле c:\student\data1
Решение этой задачи в пакете Mathcad может выглядеть следующим образом.
A READPRN( f1)
|
1 |
3 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
A = |
2 |
4 |
6 |
B |
|
A |
|
|
|
1 |
|
1 |
9 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
WRITEPRN( f2) B
При этом файловая переменная f1 должна быть предварительно связана с именем существующего файла с:\student\data, а файловая переменная f2 предварительно связывается с именем пока несуществующего файла с:\student\data1.