метода, MCad6

Пример графика поверхности

0.8

0.6

0.40

0.210

20

M

2.2.Форматирование 3-х мерного графика

∙выделить график щелчком ЛКМ;

∙выполнить команду меню Graphics/3D Plot Format (

Графики/ Формат 3D графики);

После этого появится окно "Формат 3D графики", содержащее четыре вкладки, позволяющие выполнять форматирование отдельных элементов графика:

♦ View(Вид) - позволяет выполнить вращение ( Rotation ) графика, изменять угол наклона относительно плоскости х-y под которым виден график( Titl ) и другие операции

♦Axes(Оси) - позволяет установить линии сетки по осям координат;

♦Color & Lines (Цвет) - изменяет цвет окраски графика;

♦Title(Заголовок) - позволяет задать название графика.

2.3.Построение карты линий уровня функции 2-х переменных

∙выполнить команду меню Graphics/Create Contour Plot

(Графики/создать карту линий уровня) и в поле ввода шаблона напечатать имя матрицы, содержащей значения функции.

После заполнения поля шаблона необходимо щелкнуть ЛКМ вне области графика при работе в автоматическом режиме или нажать клавишу F9 при работе в ручном режиме. Карта линий уровня будет отображена на экране.

Для изменения размеров карты, ее необходимо выделить пунктирной линией и изменить размер, ухватившись мышью за правую или нижнюю границу выделенной области ( при этом курсор должен принять вид двойной стрелки).

Пример. График поверхности и карта линий уровня для функции f (x, y) = x2 − y2

поверхности, а кнопка Countaur Plot - в виде карты линий уровня.

1.Вычисления в пакете Mathcad

1.1.Операции с матрицами и векторами.

Для проведения вычислений с матрицами и векторами в пакете Mathcad предусмотрен ряд встроенных функций. Ниже приведены некоторые из них.

Рассмотрим примеры некоторых операций с матрицами и векторами.

Произведение матриц

Вычисление обратной матрицы

Скалярное произведение векторов

Число строк и столбцов матрицы A

Для выполнения поэлементных операций над элементами векторов или матриц в пакете Mathcad существует оператор векторизации, который предписывает Mathcad применять операторы и функции к каждому элементу массива поочередно. Так если V- вектор, то sin(V)- недопустимое выражение. Но если использовать оператор векторизации, Mathcad вычисляет синус каждого элемента вектора V, а результат - новый вектор, чьи элементы - синусы элементов

V.

Для применения оператора векторизации к некоторому выражению необходимо заключить это выражение в выделяющую рамку и нажать комбинацию клавиш “ Ctrl” и” −”. Сверху выделенного выражения будет помещена стрелка. Например

1.2. Простейшие вычисления в пакете

Mathcad

Ниже приведены примеры простейших вычислений в математическом пакете Mathcad. Сюда относятся вычисление

алгебраических выражений, сумм, произведений, интегралов, производных, логических выражений и т. д.

Напомним, что нужный математический оператор может быть введен нажатием соответствующей комбинации клавиш на клавиатуре или взят из палитры символов.

F( 5 , 1) = 604.381 - предыдущий пример с использованием функции F(t,a)

1.Алгебраические уравненения и системы

1.1. Решение одного уравнения

Для решения одного уравнения с одним неизвестным f(x)=0 в пакете Mathcad используется функция root(f(x),x), где f(x)- функция, определенная где-либо в рабочем документе, или выражение, которое возвращает скалярное значение,

x - имя переменной, относительно которой ищется решение уравнения.

Функция root(f(x),x) возвращает значение x при котором f(x)=0. Для нахождения корня Mathcad использует численный метод. Поэтому перед использованием функции root(f(x),x) переменной x необходимо присвоить начальное значение. Если функция f(x) имеет несколько корней, то найденное значение корня будет зависеть от начального приближения для переменной x. Будет найдено то значение корня, в окрестности которого задано начальное приближение.

Пример. Найти все корни уравнения e−x cos( x) = 0.5 на отрезке

[-1.5, 1.5]