Решение

1. Рассчитаем средние затраты времени на изготовление одной детали по формуле средней арифметической взвешенной:

где - значение усредняемого признака;

- частота

Для этого определим середину интервала. При этом величины первого и последнего от­крытых интервалов принимаются условно равными величине поcледующего и предыдущего интервалов соответственно.

Затраты времени на одну деталь, мин.	Число изделий, шт.	Середина интервала,
38-40	7	39
40-42	13	41
42-44	47	43
44-46	17	45
46-48	12	47
48-50	4	49
Итого	100	-

2. Рассчитаем среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации затрат времени на одну деталь:

- среднее квадратическое отклонение:

- Коэффициент вариации (V) рассчитывается по формуле:

3. Возможные пределы, в которых ожида­ются средние затраты времени на одну деталь в партии с вероятностью 0,997 (коэффициент доверия t=3)определим по формуле:

,

– предельная ошибка выборочной средней при бесповторном способе отбора

С вероятностью 0,997 средние затраты времени на одну деталь в партии находится в пределах от 42,68 до 44,36 мин.

4. Возможные пределы удельного веса затрат времени на одну деталь, не превышающие нормативное значение, равное 46 мин. и с вероятностью 0,954 (коэффициент доверия t=2) определим по формуле:

,

- предельная ошибка выборочной доли при бесповторном способе отбора

,

С вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса затрат времени на одну деталь, не превышающие нормативное значение, равное 46 мин. заключены в пределах от 7,74% до 9,06%.

Таким образом, средние затраты времени на изготовление одной детали составляют 45,52 мин., среднее квадратическое отклонение – 2,45, коэффициент вариации составляет 5,63%, что свидетельствует о том, что совокупность является однородной, поскольку коэффициент вариации не превышает 33%, с вероятностью 0,997 средние затраты времени на одну деталь в партии находится в пределах от 42,68 до 44,36 мин., с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса затрат времени на одну деталь, не превышающие нормативное значение, равное 46 мин. заключены в пределах от 7,74% до 9,06%.

Вариант 3 задача 4

Имеются следующие данные о стоимости основных фондов предприятия:

Таблица 1- Исходные данные

Дата	Стоимость основных фондов, млрд. руб.
1 января 2000 г.	120
1 января 2001 г.	132
1 января 2002 г.	153
1 января 2003 г.	168
1 января 2004 г.	187
1 января 2005 г.	216
1 января 2006 г.	237

Для анализа динамики стоимости основных фондов предпри­ятия определите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по го­дам и к 1 января 2000 г., абсолютное значение одного процента при­роста (снижения) по годам. Полученные показатели представьте в ви­де таблицы;

2) среднегодовую стоимость основных фондов предприятия за 2000-2005 гг.;

3) среднегодовые абсолютный прирост, темп роста и темп при­роста стоимости основных фондов предприятия за 2000-2005 гг.

Постройте график динамики стоимости основных фондов пред­приятия за 2000-2005 гг. Сделайте выводы.