1Применение теоремы Остроградского –Гаусса для расчета напряженности электрического поля (поле и потенциал равномерно заряженной проводящей сферы)

Поток вектора напряжённости электрического поля через любую произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду. Так как полная площадь поверхности феры равна 4, то развернутый телесный угол, опирающийся на всю сферу и охватывающий собой все пространство, равен 4ср. Та-ким образом, выражение dS'/r2, представляет собой телесный угол da, под которым элемент dS замкнутой поверхности S виден из точечного заряда q: Интегрируя это выражение по всей поверхности S, т. е. по со от О до 4, находим выражение для потока смещения электрического поля точечного заряда q сквозь произвольную замкнутую поверхность S, охватывающую этот заряд: Поток смещения результирующего поля сквозь произвольную замкнутую поверхность S, охватывающую заряды q₁q₂, ..., qk и не охватывающую заряды q_k+l, q_M, ..., q_m, равен Поток смещения сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме электрических зарядов, охватываемых этой поверхностью. Полученный результат называется теоремой Остроградского—Гаусса. Всякое заряженное тело можно рассматривать как систему точечных зарядов. Поэтому теорема Остроградского — Гаусса справедлива для электрических полей, создаваемых любыми заряженными телами.

2сила действующая на контур с током в неоднородном магнитном поле

где S = ab — площадь рамки, IS — числовое значение рт вектора магнитного момента рамки с током, а — угол между векторами р_т и В. Поэтому формулу можно переписать в виде Вращение рамки под действием пары сил F1 и F3 происходит вокруг вертикальной оси, перпендикулярной как вектору В, так и вектору рт. Вектор вращающего момента М откладывается вдоль оси вращения так, чтобы из его конца вращение рамки под действием пары сил F1 и F3 было видно происходящим против часовой етрелки. На вектор М направлен из-за чертежа перпендикулярно его плоскости.

Билет 17

1 Закон Видемана-Франца. Вывод закона Видемана-Франца на аснове классических предстовлений

Лоренц получил закон Видемана—Франца, в выражении которого вместо коэффициента

3(k²/е²) появился коэффициент 2(k²/е²): это физический закон, утверждающий, что для металлов отношение коэффициента теплопроводности (либо тензора теплопроводности) K к удельной электрической проводимости (либо тензору проводимости)пропорционально температуре

Классическая теория, приводя к практически правильному конечному результату, давала этому неправильную трактовку. В ней пропорциональность между объяснялась тем, что средняя кинетическая энергия электронного газа равна, то есть пропорциональна абсолютной температуре. На самом деле закон объясняется тем, что абсолютной температуре пропорциональна не средняя энергия, а теплоёмкость электронного газа. Классическая теория допускала ошибку, завышая в 100 раз теплоёмкость электронного газа, но эта ошибка случайно компенсировалась другой ошибкой. Скорость электронов, участвующих в теплообмене, определяется их кинетической энергией на поверхности Ферми:, - тогда как в классической теории считалось, что эта скорость порядка классической средней скорости теплового движения. Тем самым средний квадрат скорости электронов, участвующих в теплообмене, занижался в 100 раз (так же, как и теплоемкость), а конечный результат получался правильным.

2 явление взаимной индукции

Явление взаимной индукции заключается в наведении э. д. е. индукции во всех проводниках, находящихся вблизи цепи переменного тока. Впервые это явление наблюдал Фарадей в опыте, При изменении тока I₁ в первой цепи (с noпомощью ключа или реостата) во второй наводится э.д.с. взаимной индукциии возникает индукционный ток. Из основного закона электромагнитной индукции следует, чтогде Фт₂₁ — магнитный поток сквозь поверхность второго контура, обусловленный магнитным полем тока, проходящего в первом контуре. Эту величину естественно назвать магнитным потоком взаимной индукции второго и первого контуров. В электротехнике ее называют потокосцеплением взаимной индукции

Билет 18