1 Квазистационарные токи. Условия квазистационарности цепи переменного тока

Квазистационарный ток, относительно медленно изменяющийся переменный ток, для мгновенных значений которого с достаточной точностью выполняются законы постоянных токов (прямая пропорциональность между током и напряжением — Ома закон, Кирхгофа правила и др.). Подобно постоянным токам, Квазистационарный ток имеет одинаковую силу тока во всех сечениях неразветвлённой цепи. Однако при расчёте Квазистационарный ток (в отличие от расчёта цепей постоянного тока) необходимо учитывать возникающую при изменениях тока эдс индукции. Индуктивности, ёмкости, сопротивления ветвей цепи Квазистационарный ток могут считаться сосредоточенными параметрам. Для того чтобы данный переменный ток можно было считать Квазистационарный ток, необходимо выполнение условия квазистационарности (см. Квазистационарный процесс), которое для синусоидальных переменных токов сводится к малости геометрических размеров электрической цепи по сравнению с длиной волны рассматриваемого тока. Токи промышленной частоты, как правило, можно рассматривать как Квазистационарный ток (частоте 50 гц соответствует длина волны ~ 6000 км). Исключение составляют токи в линиях дальних передач, в которых условие квазистационарности вдоль линии не выполняется. Возбуждение электрического тока в проводниках электрической цепи распространяется со скоростью света и это создаёт иллюзию о том, что в удалённых точках цепи ток появляется мгновенно без запаздывания. В действительности эффект запаздывания всегда есть и вопрос сводится к тому, при каких условиях запаздывание можно не учитывать. В случае переменного тока временем запаздывания τ можно пренебречь только при условии, что оно намного меньше периода колебаний тока Τ, т.е., когда При таком условии с достаточным приближением можно считать, что по всей цепи, протяженностью x₀ , переменный ток всюду изменяется синфазно. Такой ток считается квазистационарным и он возможен только при размерах цепи не более x_o. Когда линейные размеры цепи меньше x_о, то переменный ток в такой цепи может считаться заведомо квазистационарным на всех её участках.

2 Поток энергии электромагнитного поля. Вектор умова- пойнтинга

Поскольку плотность потоков Пп и Пτ однозначно разделяются по своей ориентации, то разделяется и потоки причем для каждого из них выполняется свой вариант закона сохранения энергии где учтено, что вне токопровода тепловые потери энергии электромагнитного поля исключены. При постоянном токе энергия электромагнитного поля Wv постоянна, а производная от неё Wv = 0. Тогда для условий постоянного тока закон сохранения энергии для указанных потоков запишется в виде

Вектор Пойнтинга (также вектор Умова — Пойнтинга) — вектор плотности потока энергии электромагнитного поля, одна из компонент тензора энергии-импульса электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга S можно определить через векторное произведение двух векторов: где E и H — векторы напряжённости электрического и магнитного полей соответственно. где E и H — векторы комплексной амплитуды электрического и магнитного полей соответственно.Этот вектор по модулю равен количеству энергии, переносимой через единичную площадь, нормальную к S, в единицу времени. Своим направлением вектор определяет направление переноса энергии.Поскольку тангенциальные к границе раздела двух сред компоненты E и H непрерывны (см. граничные условия), то вектор S непрерывен на границе двух сред

Билет28