Закон сохранения импульса

В изолированной системе сумма импульсов всех тел, есть величина постоянная. Изолированной называется система, состоящая из группы тел, взаимодействующих друг с другом и невзаимодействующих ни с какими другими телами.

Закон изменения импульса

Импульс силы равен изменению импульса тела.

Работа. Мощность. Энергия.

Работа совершается еще в том случае, когда под действием силы имеет место перемещение.

Работа характеризуется перемещающее действие силы.

А=FS

A=FScos

Мощность характеризует быстроту выполнения работы.

P=A/t;

Энергия – это способность тел совершать работу.

Кинетическая энергия – это энергия движения, энергия движущегося тела.

Потенциальная энергия – это энергия покоя, характеризует положение тела в пространстве, так же взаимное расположение взаимодействующих частей системы.

Потенциальная энергия тела, поднятого на какую-то высоту над поверхностью земли:

,

g - ускорение свободного падения

Потенциальная энергия для упруго растянутого тела:

где k - коэффициент упругости, x – удлинение или укорочение.

Тело может обладать и потенциальной и кинетической энергией. Энергия, как и работа измеряется в Дж.

Механическая энергия является лишь одним из многих видов энергии . В настоящее время кроме механической энергии известны химическая, электрическая, электромагнитная, ядерная и д.р. В природе и технике постоянно имеют место переходы превращения энергии из одних видов в другие . При любых превращениях энергии некоторая её часть непременно превращается в теплоту (энергию беспорядочного движения молекул ).

Закон сохранения энергии (для изолированной системы).

Полная энергия тел в изолированной системе – есть величина постоянная

().

Энергия никуда не исчезает и не появляется, а переходит из одного вида в другой.

Закон сохранения энергии (для неизолированной системы).

В неизолированной системе энергия равна работе, совершаемой системой.

А= - Е;

Если работа совершается внутренними силами самой системы, то работа будет больше нуля, и энергия системы будет убывать. Если же работа совершается внешними силами над системой, то работа будет меньше нуля, и энергия системы будет возрастать.

1.7. Динамика вращательного движения.

Момент силы.

Моментом вращающей силы называется произведение вращающей силы F, действующей на тело, на радиус окружности r, описываемой точкой приложения силы (рис.9).

М=Fr,

[М]= Дж = Н·м

Рисунок 9.

Моментом вращающей силы является аналогом силы при вращательном движении.

Момент инерции.

Моментом инерции материальной точки относительно некоторой оси вращения называется произведение массы этой точки на квадрат расстояния от оси вращения до точки.

Эта величина является аналогом массы при вращательном движении.

Любое тело можно представить как совокупность точек, из которых это тело состоит. Тогда, моментом инерции тела будет являться сумма моментов инерций всех материальных точек, из которых это тело состоит.

Моменты инерций простейших тел.

Для однородных тел правильной геометрической формы момент инерции определяется посредством интегрирования. Таким образом, получены формулы для расчёта моментов инерций тел простейшей формы:

Эти тела совершают вращательное движение относительно оси, проходящей через центр масс этих тел (рис.10).

Если тела вращаются относительно оси, не проходящий через центр масс тела, то имеет место теорема Штейнера:

.

d – Расстояние от оси вращения до центра масс тела.

Рисунок 10.

Энергия вращательного движения.

Получим выражение энергии вращательного движения

Основной закон динамики вращательного движения.

Тело вращается относительно оси О и имеет момент инерции J. Приложена силаFс плечомr(рис.11). Определим угловое ускорение β. За времяdtтело с угловой скоростью ω поворачивается на угол

Рисунок 11.

Получили основной закон динамики вращения.

1.8.Динамика колебательного движения.

Введем понятия физического и математического маятника

Физическим маятником называют любое твердое тело, которое совершает колебание под действием силы тяжести относительно горизонтальной неподвижной оси, не проходящей через центральные тяжести системы.

Математическим маятником называется материальная точка, подвешенная на нерастяжимой невесомой нити.

Рисунок 12.

Период колебаний физического маятника:

где - момент инерции;- масса;- длина маятника

Период колебаний математического маятника: