Лекция 1 механика

1.1 Предмет физики.

В переводе с греческого языка слово «физика» означает «природа». Значит, физика относится к естественным наукам.

Физика– это наука о строении и объективных свойствах окружающего нас материального мира.

Наряду с другими естественными науками физика изучает общие формы материи: механические, тепловые, электромагнитные и т.д., а также их взаимные превращения.

Изучаемые физикой простые формы движения присутствуют во всех высших и более сложных формах движения – химических, биологических и других.

Таким образом, чтобы вникнуть и глубоко изучить какие либо сложные биологические, химические или другие природные процессы, необходимо прежде разобраться в физических явлениях, усвоить установленные в физике основные законы, которые мы будем рассматривать в предлагаемом вам курсе физики. Познакомимся с понятием «физический закон». Что это такое?

Физические законы выражают связь между физическими явлениями и представляют собой зависимости между физическими величинами.

В процессе развития физики установлено множество взаимосвязей одних явлений с другими и открыто множество физических законов.

Говоря о физике, как о науке, нельзя опускать то, что это наука точная. Поэтому математика является важнейшим инструментом физики, без которого невозможен вывод законов, зависимостей, установление соответствий.

Предлагаемый вам курс мы начнем изучать с того, что повторим основные математические понятия, которыми мы будем пользоваться в процессе изучения нашего курса.

1.2. Основные математические понятия

Функция(y=f(x)) – это соответствие между переменными величинами, изменение параметраyв зависимости от изменения параметраx.

y– функция;x– аргумент.

Функциональные зависимости в математике.

Прямая линейная зависимость.

_Уу=х

х

Рисунок 1.

Обратная зависимость.

у

х

Рисунок 2.

С увеличением параметра xпараметрy уменьшается и наоборот (рис.2).

Квадратичная зависимость.

у у=х²

х

Рисунок 3.

Приращение функции – изменение функции.

∆ x=x₂ –x_{1 - приращение функции}

у

А В

х₁ ∆х х₂

.

Рисунок 4.

Производной функцией называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента при последнем, стремящемся к нулю.

y'= lim =

Процесс вычисления производной называется дифференцированием.

Дифференциалом функции → y = f(x) называется dy = y'dx, где dx – произвольное приращение аргумента.

y'=

Интегрирование – процесс обратный дифференцированию.

Основные свойства производной:

c'=0

(u+v)'=u'+v'

(u·v)'=u'v+v'u

()'=

(xⁿ) ' = nx^n-1

Градиент функции.

Градиентом физической величины называется отношение приращения этой функции к расстоянию, на котором это приращение происходит. Градиент физической величины – величина векторная и направлена в сторону увеличения значений этой величины.

grad T

●●

T1 ΔX T2

Т₁>Т₂

Физической величиной называют все то, что можно измерить количественно. Физические величины бывают векторные и скалярные.

Векторные величины, кроме численного значения, имеют еще и направление. Скалярные величины имеют только численные значения.

Для получения числовых значений физических величин необходимо измерять эти физические величины. Измерение физической величины сводится к сравнению её с однородной физической величиной, принятой за единицу. Для каждой физической величины эту единицу можно выбирать произвольно. Однако на практике для удобства выбраны единицы только для семи физических величин, называемых основными. Единицы всех остальных физических величин устанавливают на основании законов, связывающих эти величины с основными. Совокупность всех единиц измерения физических величин называется системой единиц.