Основные уравнения мкт.
Уравнение Клаузиуса
Давление газа на стенки сосуда пропорционально концентрации молекул и средней кинетической энергии поступательного движения молекул.
Давление газа - это ударение молекул о стенки сосуда, которые движутся с большими скоростями.
Уравнение Больцмана
для одноатомной
молекулы
-
постоянная Больцмана
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул пропорциональна термодинамической температуре и зависит только от нее.
Подставим уравнение Больцмана в уравнение Клаузиуса , получим:
- уравнение Клаузиуса (другая форма записи)
Универсальная газовая постоянная.
Основные процессы и понятия.
Введем понятие средней длины свободного пробега молекул.
-
длина свободного пробега молекулы - это
расстояние, которое молекула проходит
между двумя последовательными
столкновениями (
м).
Она зависит от температуры, давления
и концентрации молекул.
Речь идет именно о средней длине свободного пробега молекул, так как все молекулы газа движутся хаотично и разными скоростями. Очевидно, что при таком движении различные молекулы проходят разное расстояние от одного столкновения до следующего.
Состояние газа характеризуется следующими параметрами: P, V, T.
Различают три вида изопроцессов:
изотермический (T=const)
изобарический (P=const)
изохорический (V=const)
Экспериментальные газовые законы.
Закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс, T=const)
При постоянной Т давление изменяется обратно пропорционально объему (рис.22).
Рисунок 22.
Закон
Гей-Люссака
(изобарический процесс, P=const)
–
При увеличении температуры, скорость молекул увеличивается и они разлетаются на большие расстояния
Рисунок 23.
При постоянном давлении объем газа изменяется линейно с температурой (рис.23).
Закон
Шарля
(изохорический процесс, V=const)
–
.
При увеличении температуры молекулы
сильнее ударяются о стенки сосуда.
Рисунок 24.
При постоянном объеме давление газа изменяется линейно с температурой (рис.24).
Молекулы газа движутся с различными скоростями. Скорость движения молекул газа зависит от его температуры. Так как скорости отдельных молекул различны, то имеет смысл говорить о средней скорости молекул газа при данной температуре.
Получим выражение для средней квадратической скорости поступательного движения молекул:
Средняя квадратическая скорость поступательного движения молекул пропорциональна корню квадратному из термодинамической температуры.
Распределение молекул газа по скоростям (по Максвеллу).
На графике (рис.25) представлена кривая распределения молекул по скоростям. Все молекулы газа движутся с различными скоростями.
Наибольшее число молекул обладают
средней скоростью, а большой и маленькой –
обладает незначительное количество молекул.
наиболее вероятная
скорость молекул
Рисунок 25.
Понятие идеального газа
.
Идеальным газом называется воображаемая модель газа, молекулы которого представляют собой материальные точки и силами взаимодействия, между молекулами можно пренебречь.
Получим уравнение
состояния идеального газа
( Менделеева
- Клапейрона) –
(
-
концентрация молекул).
Получаем:
уравнение состояния идеального газа
Реальный газ – при рассмотрении реальных газов учитывают размеры, форму и силы взаимодействия между молекулами.
Уравнение
состояния реального газа. (Ван-Дер-Ваальса)
–
,где
давление
реального газа;
-объем самих
молекул.
некоторый
коэффициент