По дисциплине «Земельно-кадастровые геодезические работы»:

1. Определить величину численного масштаба, при котором горизонтальное проложение длиною в 50 м каменного забора изображается на плане отрезком 2,5 см.

Решение:

1:2000.

2. Запроектировать земельный участок 1,2,А площадью Р_пр внутри существующего, чтобы граница вновь образуемого земельного участка проходила через межевой знак 2 (рис.).

Плоские прямоугольные координаты межевых знаков приведены в таблице.

Проектная площадь: Р_пр =15000 м²

Номер точки	Координаты, м
	Х	Y
1 2 8	5356,41 5145,11 5241,02	-5457,84 -5479,87 -5684,37

Решение:

Соответствующий горизонтальный угол Р = 57°03'16", а сторона а = 168,27 м. Координаты проектной точки А составили: Х_А = 5280,03 м, Y_A = —5607,78м. Контроль проектирования: Рвыч ⁼ 15000 м².

3.Найти площадь участка с известными координатами аналитическим способом.

№ точек	координаты
	X	Y
1	670.95	524.10
2	608.01	507.41
3	608.70	467.66
6	721.58	440.78
7	736.38	532.26

Решение:

площадь равна 16422,38 м².

4. Площадь земельного участка со сторонами а = 200 м, b = 160 м, требуется определить со средней квадратической ошибкой m, не превышающей 4 м². Рассчитать, с какой точностью необходимо измерять стороны земельного участка, чтобы обеспечить заданную точность определения площади.

Решение:

1)

₂₎ или, применив принцип равных влияний, получим: ;

3)  

 

Вывод: для обеспечения точности определения площади с m_S = 4 м² необходимо измерять длины линий с точностью ≈ ±3 см.

5. По заданному плану участка, в виде трапеции

с известной площадью P_пр, определить положение границы АВ (рис.) методом приближений.

Решение:

1. Проводят перпендикуляр Н-Н΄ к основанию 2-3 и «на глаз» определяют положение средней линии трапеции, площадь которой приближенно равна заданному значению.

2. Измерив по плану длину средней линии S₁, вычисляют первое приближение значения высоты h₁=P_пр /S₁ и откладывают ее по линии Н-Н΄, получая точку К₁.

3. Разделив отрезок НК₁ пополам, намечают второе приближенное положение средней линии, измеряют значение S₂ , вычисляют h₂=P_пр /S₂ и откладывают ее по линии Н-Н΄, получая точку К₂ .

4. Так поступают до тех пор, пока разность (h_n – h_n-1) ≤ 0,2 мм в масштабе плана (где n – номер последнего приближения).

5. Отложив высоту h_n отмечают точку К_n , проводят через нее линию параллельно основанию 2-3, получают проектные точки А и В, а затем по плану измеряют боковые стороны c и d запроектированного земельного участка, которые используют для его перенесения в натуру.