Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Курс лекций Бухгалтерский учет и анализ.doc
Скачиваний:
480
Добавлен:
25.03.2015
Размер:
1.05 Mб
Скачать

12.6. Способ цепной подстановки

Это наиболее универсальный способ, так используется для всех видов детерминированных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных. Способ цепной подстановки позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и последующих факторов, допуская, что остальные не меняются.

Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминировать (исключить) влияние всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост ре­зультативного показателя.

Математическое описание способа цепных подстановок при использовании его на примере четырехфакторной мультипликативной зависимости выглядит следующим образом:

у0 = a0*b0*c0*d0,

у1 = a1*b1*c1*d1,

где у0 - величина результирующего показателя базисного периода,

у1 – величина результирующего показателя фактического отчетного периода,

a0,b0,c0,d0, - факторы влияющие на результативный показатель.

Последовательные подстановки имеют следующие зависимости:

Уусл1 = a1*b0*c0*d0,

Уусл2 = a1*b1*c0*d0,

Уусл3 = a1*b1*c1*d0,

Расчет влияния каждого фактора на результирующий показатель вычисляется следующим образом:

Δуа = Уусл1 – У0,

Δуb = Уусл2 – Уусл1,

Δуc = Уусл3 – Уусл2,

Δуd = У1 – Уусл3,

Баланс отклонений имеет вид:

Δу= y1 – y0 = Δуа + Δуb + Δуc + Δуd .

Порядок применения этого способа рас­смотрим на примере, приведенном в табл. 12.1.

Таблица 12.1. Данные для факторного анализа объема валовой продукции

Показатель

Условное обозна­чение

Уровень показателя

Отклонение от плана

план

факт

абсолютное

относи­тельное, %

Валовая продукция, млн руб.

ВП

400

600

+200

+50

Среднесписочная численность рабочих

ЧР

100

120

+20

+20

Среднегодовая выработка продукции одним рабочим, млн руб.

ГВ

4

5

+1

+25

Количество отработанных дней одним рабочим за год

Д

200

208,33

+8,33

+4,15

Средняя продолжительность смены, ч

П

8

7,5

-0,5

-6,25

Среднечасовая выработка продукции одним рабочим, тыс. руб.

ЧВ

2,5

3,2

+0,7

+28

Как нам уже известно, объем валовой продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого порядка: численности рабочих (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипли­кативную модель:

ВП = ЧР • ГВ.

Алгоритм расчета способом цепной, подстановки для этой мо­дели:

ВППЛ= ЧРПЛ • ГВПЛ = 100 • 4 = 400 млн руб.;

ВПУСЛ= ЧРф • ГВПЛ= 120 • 4 = 480 млн руб.;

ВПф=ЧРф • ГВф= 120 • 5 = 600 млн руб.

Как видим, второй показатель валовой продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята фактическая численность рабочих вместо плановой. Среднегодовая выработка продукции одним рабочим в том и другом случае плановая. Значит, за счет роста числен­ности рабочих выпуск продукции увеличился на 80 млн руб. (480 - 400).

Третий показатель валовой продукции отличается от второго тем, что при расчете его величины выработка рабочих принята по факти­ческому уровню вместо планового. Количество же работников в обоих случаях фактическое. Отсюда за счет повышения производительности труда объем валовой продукции увеличился на 1 20 млн руб. (600 - 480).

Таким образом, перевыполнение плана по объему валовой про­дукции явилось результатом влияния следующих факторов:

а) увеличения численности рабочих + 80 млн руб.

б) повышения уровня производительности труда + 120 млн руб.

Итого + 200 млн руб.

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

Δ ВПЧР + Δ ВП гв=Δ ВП общ.

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошиб­ках в расчетах.

Используя способ цепной подстановки, необходимо помнить:

  1. В первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей.

  2. Количество условных показателей на один меньше, чем число факторов.

Таблица 12.2 Алгоритим расчета условных показателей

Величина результативного показателя

Условия расчета результативного показателя

Фактор I

Фактор II

Фактор III

Фактор IV

По плану

план

план

план

план

Условный 1

факт

план

план

план

Условный 2

факт

факт

план

план

Условный 3

факт

факт

факт

план

Фактически

факт

факт

факт

факт

Проиллюстрируем это на четырехфакторной модели валовой про­дукции:

ВП = ЧР • Д • П • ЧВ.

Исходные данные для решения задачи приведены в табл. 1:

ВПпл = ЧРпл• Дпл• Ппл • ЧВпл, = 100 • 200 • 8 • 2,5 = 400 млн. руб.;

ВПУСЛ1 = ЧРф • Дпл •Ппл •ЧВпл= 120 • 200 • 8 •2,5 = 480 млн. руб.;

ВПусл2 = ЧРф• Дф • Ппл • ЧВПЛ = 120 • 208,3 • 8 •2,5 = 500 млн. руб.;

ВПУСЛ3 = ЧРф •Дф •Пф •ЧВПП = 120 •208,3 •7,5 •2,5 = 468,75 млн. руб.;

ВПФ = ЧРф• Дф •Пф •ЧВФ= 120 • 208,3 •7,5 •3,2 = 600 млн. руб.

План по выпуску продукции в целом перевыполнен на 200 млн. руб. (600 - 400), в том числе за счет изменения:

а) количества рабочих

Δ ВПчр= ВПусп 1 – ВП ПЛ = 480 – 400 = +80 млн. руб.;

б) количества отработанных дней одним рабочим за год

Δ ВПД= ВПусл2 - ВПусл1 = 500 - 480 = +20 млн. руб.;

в) средней продолжительности рабочего дня

Δ ВПп = ВПусл3 - ВПусл2 = 468,75 - 500 = -31,25 млн. руб.;

г) среднечасовой выработки

Δ ВПЧВ = ВПф - ВПусл3 = 600 - 468,75 = +131,25 млн. руб.;

Всего +200 млн. руб.

Используя способ цепной подстановки, необходимо придерживаться следующей последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует измерить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого.

Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.