15. Законы пропорциональности центробежного насоса. Влияние частоты вращения рабочего колеса на производительность, на создаваемый им напор и на потребляемую мощность.

Ответ: Производительность ЦБН можно изменить, изменив частоту вращения вала рабочего колеса путем замены электродвигателя или редуктора.

Теоретическая производительность ЦБН равна

V=π*D*b*ψ*c₂*sinα*η

Где D-диаметр рабочего колеса, b-ширина лопатки на выходе, ψ-коэф-т стеснения потока лопатками, c₂-скорость потока на выходе с лопаток, α-технологический угол.

Пусть скорость потока при частоте вращения n’ равна c₂’, а при n” - c₂”

треугольники скоростей подобны. Учитывая ω’=2πn’, ω”= 2πn” получаем

следовательно, производительность насоса прямо пропорциональна частоте вращения. В случае напора имеем

напор, развиваемый насосом примерно пропорционален квадрату частоты вращения («примерно» - потому, что η_г меняется с изменением производительности). Аналогично для мощности

это тоже приближенное соотношение, т.к. η_н существенно меняется с увеличением оборотов.

16.Изложите принципы действия вертикальных и горизонтальных отстойников. Каким образом можно увеличить производительность вертикального отстойника непрерывного действия? Вывести формулу для производительности горизонтального отстойника непрерывного действия при известных скорости осаждения (W_c), начальной (а’) и конечной (а₂) концентрациях суспензии , площади отстойника (S).

Ответ: Для разделения суспензий, содержащих сравнительно крупные частицы (часто-сотые доли миллиметра), в случае невысокой вязкости жидкости и не очень малой разности плотностей твердых частиц и жидкости применяется естественное осаждение-процесс осуществляется в поле сил тяжести под действием движущей силы, базирующейся на величине (ρ_т-ρ)g, т.е. на разности удельных(приходящихся на 1м³) сил – тяжести и выталкивающей (архимедовой).

Принцип действия: сперва сосуд-отстойник заполняют исходной суспензией и в результате процесса естественного осаждения происходит разделение этой суспензии спустя некоторое время на слой осветленной жидкости и осадок, которые затем выводятся из отстойника.

Отстойники бывают:

1)периодические(периодического действия)

2)непрерывные(непрерывного действия)

Другая классификация: 1)вертикальные отстойники 2)горизонтальные отстойники

Чтобы увеличить производительность вертикального отстойника непрерывного действия надо учесть тот факт, что у данных отстойников производительность не зависит от высоты отстойника, а определяется его поперечным сечением (площадью осаждения):

где V₁=V_ж

V_ж -расход осветленной жидкости; w-рабочая скорость; S-поперечное сечение отстойника; w_c-скорость стесненного осаждения.

Для того чтобы увеличить производительность вертикального отстойника непрерывного действия можно:

1. Увеличить поперечное сечение отстойника S

2. Увеличить рабочую скорость w,но при этом должно выполняться неравенство

Иначе поток подхватит и унесет твердые частицы и полного осветления не произойдет.

Вывод формулы для производительности горизонтального отстойника непрерывного действия:

Для вывода этой формулы воспользуемся схемой потоков в отстойнике непрерывного действия:

Где I-исходная суспензия; II-осветленная жидкость;III-осадок; К-контур

a’; a₁; a₂-концентрации твердого материала в исходной суспензии , в осветленной жидкости и в осадке.

V’,V₁,V₂-объемные производительности по собственно жидкости в исходной суспензии, в осветленной жидкости и в осадке.

Полагая, что пространственный контур К охватывает разделяющий аппарат (отстойник), запишем для единицы времени материальные балансы:

-по массовым жидкостным потокам:

ρ*V’- ρ*V₁- ρ*V₂=0

после сокращения на ρ и преобразований получаем:

V’= V₁+V₂ (a)

-по потокам твердого материала:

ρ*V’*a’- ρ*V₁* a₁- ρ*V₂*a₂=0

откуда после сокращений и преобразований получаем:

V’*a’= V₁* a₁+V₂*a₂ (б)

Исключая из (б) величину V₂ с помощью выражения (а) получаем:

V’*a’= V₁* a₁+(V’-V₁)*a₂

Отсюда

При рациональном проведении осаждения a₁→0 в этом цель процесса, тогда последнее выражение можно упростить:

Для расчета горизонтального отстойника непрерывного действия начертим схемы аппарата и процесса.

Схема аппарата(Прямоугольный корпус отстойника)	Схема процесса:
I-исходная суспензия;II-осветленная жидкость;III-осадок	где L-длина отстойника; ширина-b; высота-H

-Площадь отстойника вычислим следующим образом:

S=Lb

-живое сечение потока, нормальное к направлению движения жидкости, f=bH.

По мере движения суспензии вдоль отстойника происходит постепенное осаждение твердых частиц. В результате в окрестности текущего сечения l<L существуют три зоны с более или менее четко очерченными границами: осветленная жидкость(сверху), осадок (внизу на дне отстойника) и неразделенная суспензия между ними.

Условие полного осветления задается путем сопоставления времени пребывания суспензии в отстойнике τ_пр и времени осаждения τ_0, необходимого для осветления:

(в)

При этом знак равенства соответствует минимальному(для полученного осветления) времени пребывания жидкости в отстойнике

Выразим характерные продолжительности τ_пр и τ₀ через соответствующие пути движения и скорости.

Очевидно

Где w-линейная скорость потока в направлении движения жидкости в отстойнике, она определяется из уравнения расхода V=w*f

Для горизонтального потока V₁ осветленной жидкости при его живом сечении bH: V₁=wbH. w=V₁/bH, так что

При скорости осаждения w_c время осаждения составит :

Подставим найденные значения τ_пр и τ₀ в условие (в)

После сокращения на H имеем применительно к задаче эксплуатации

Для задачи проектирования:

Знаки равенства в этих выражениях отвечают максимальной производительности и минимальной площади отстойника, требуемой для полного осветления жидкости.