4.2 Плоскости частного положения

Плоскости относительно плоскостей проекций могут быть общего и частного положения. Плоскости частного положения - это плоскости перпендикулярные или параллельные какой-либо плоскости проекций.

Плоскости перпендикулярные одной из плоскостей проекций, называются проецирующими.

1. Горизонтальнопроецирующаяплоскость перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций₁(рис. 4.3а).

Рис. 4.3а. Горизонтально проецирующая плоскость.

Фронтальный след ₁перпендикулярен осиx. Профильный след₃перпендикулярен осиy.

 - угол наклона плоскости к плоскости₂.- угол наклона плоскостик плоскости₃. Горизонтальная проекция всех точек плоскостисовпадает с её горизонтальными следами.

2. Фронтальнопроецирующаяплоскость перпендикулярна фронтальной плоскости проекций₂(рис. 4.3б) горизонтальный след₁- перпендикулярен осиx, профильный след₃перпендикулярен осиz,- угол наклона плоскостик плоскости₁.- угол наклона плоскостик плоскости₃. Фронтальные проекция всех точек плоскостисовпадают с ее фронтальным следом.

Рис. 4.3б. Фронтально проецирующая плоскость.

3. Профильнопроецирующаяплоскость перпендикулярна профильной плоскости проекций₃(рис. 4.3.в).

Рис. 4.3в. Профильно проецирующая плоскость.

Горизонтальный след ₁перпендикулярен осиy, фронтальный след₂перпендикулярен осиz.

 - угол наклона плоскости к плоскости₁.- угол наклона плоскостик плоскости₂. Профильные проекции всех точек плоскостисовпадают с ее профильным следом.

Плоскости параллельные какой-либо из плоскостей проекций и перпендикулярные двум другим называются плоскостями уровня.

1.Горизонтальныеплоскостьуровняпараллельна плоскости₁и перпендикулярна плоскостям₂и₃(рис. 4.4а).

Рис. 4.4а. Горизонтальные плоскость уровня.

Фронтальная и профильная проекции плоскости совпадают с ее следами ₁и₂, которые перпендикулярны осиz. На горизонтальную плоскость₁любая фигура, расположенная в плоскости, проецируется без искажения на₁.

2.Фронтальнаяплоскостьуровняпараллельна плоскости₂и перпендикулярна плоскостям₁и₃(рис. 4.4б).

Горизонтальная и профильная проекции плоскости совпадают с её следами ₁и₃, которые перпендикулярны осиy. На фронтальную плоскость₂любая фигура, расположенная в плоскости, проецируется без искажения.

Рис. 4.4б. Фронтальная плоскость уровня.

3. Профильнаяплоскостьуровняпараллельна плоскости₃и перпендикулярна плоскостям₂и₃(рис. 4.4в).

Рис. 4.4в. Профильная плоскость уровня.

Фронтальная и горизонтальная проекции плоскости совпадают с её следами Т₁и Т₂, которые перпендикулярны осиx. На профильную плоскость₃любая фигура, расположенная в плоскости Т, проецируется без искажения.

Свойства плоскостей частного положения:

1. Любая геометрическая фигура расположенная в плоскости, перпендикулярной какой-либо плоскости проекций, проецируется на соответствующий след этой плоскости.

2. Любая геометрическая фигура расположенная в плоскости уровня, проецируется без искажения на ту плоскость проекций, которой данная плоскость параллельна.