6. Пример расчета контура с различными типами объектов.

В общем случае в контур входят: регулятор, объект, содержащий звенья с малыми постоянными времени и, так называемую, компенсируемую часть объекта, а также датчик, измеряющий регулируемую величину. Типовая схема контура регулирования представлена на рис 6.1.

Рис 6.1. Типовая схема контура регулирования.

1) Объект апериодическое звено . Пустьx_max=10,y_max=100, К_oc=10/100=0,1.

K₀=2T₀=0,3c

K₁=1

K₂=2

T_μ1=0,01c

T_μ2=0,02c

T_μ3=0c

T_μ=T_μ1+T_μ2+T_μ3=0,03

Регулятор моделируется в виде двух параллельных звеньев: пропорционального с коэффициентом K_П и интегрирующего с коэффициентомK_И .

; .

В программе АС3.1 модель контура в файле cont.sa, при учете ограничения выхода регулятора 10В в файлеcontogr.sa(с макросомmc_print.sa).

Моделируется отработка задания х=3 с последующим возмущением F=2. Регулятор с ограничением. Результат на рис.6.2.

Рис. 6.2.

2) Объект интегратор , К₀=2,T₀=0,3,W₀=6,66/p.

Если использовать П-регулятор, то

Если взять ПИ-регулятор, то K=12,5, τ_p = 4T_μ = 4*0,03=0,12.

; фильтр

Модель контура с интегральным объектом и ПИ-регулятором с ограничением – файл contint.sa(с макросомmc_print.sa). Результат моделирования тех же режимов на рис.6.3.

Рис. 6.3.

3) Объект – инерционное звено 2 порядка

K₀=2

T₀₁=0,3

T₀₂=0,5

В программе АС3.1 файл ap2.sa, при учете ограничения файлap2ogr.sa(макросmc_pidreg.sa).

Рис. 6.4.

Моделировалось 2 режима:

1) X=3,F=0,τ=4c.

2) X=3,F=2,τ=4c.

Результат моделирования приведен на рис.6.4.

В тексте указаны имена файлов из приложения к электронному варианту пособия, содержащиеся в папке «МОДЕЛИ».

7. Передаточные функции основных элементов сау эп.

Типовая структурная схема системы автоматического управления включает в себя достаточно широкий набор элементов. Сюда относятся регуляторы различных типов, датчики регулируемых параметров, задатчики, функциональные преобразователи, множительно-делительные устройства, тиристорные выпрямители или преобразователи частоты, электродвигатели постоянного или переменного тока, реле, аналого-цифровые преобразователи (АЦП) и т.д.

РЕГУЛЯТОРЫ. Наиболее распространенными являются пропорциональные (П), пропорционально-интегральные (ПИ) и интегральные (И) регуляторы. Реже применяются пропорционально-дифференциальные (ПД) регуляторы. Более сложным является пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД) регулятор. Параметры регуляторов определяются при оптимизации контуров регулирования САУ.

ДАТЧИКИ. Датчик тока целесообразно моделировать в виде обычного усилителя, т.к. его постоянная времени составляет десятые доли миллисекунды, что позволяет пренебречь ей в инженерных расчетах. Это же относится и к датчику напряжения. Остальные датчики (частоты вращения, ЭДС двигателя, положения, температуры, расхода) моделируются как инерционные звенья первого порядка.

ЗАДАТЧИК ИНТЕНСИВНОСТИ. Для равномерного разгона привода с заданным ускорением применяют задатчики интенсивности разгона. Они являются интеграторами. В современных электроприводах ЗИ применяются не только на входе регулятора частоты вращения, но и на входе регулятора тока, чем обеспечивается заданный темп нарастания динамического тока в приводе. Аналогичные по характеру устройства могут использоваться для формирования задающего воздействия и в других САУ.

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ. Чаще всего применяется квадратичный преобразователь.

МНОЖИТЕЛЬНО-ДЕЛИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА. Применя­ются для моделирования операций умножения и деления, а также в системах двухзонного регулирования скорости электропривода с широким диапазоном изменения потока возбуждения и высокими требованиями к динамике.

ТИРИСТОРНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ. Может моделироваться в виде звена чистого запаздывания. Однако при синтезе систем подчиненного регулирования получила распространение аппроксимация чистого запаздывания инерционным запаздыванием. Поэтому предпочтительней применять модель в виде апериодического звена. Постоянная времени может быть рассчитана по формуле:

где – круговая частота;f – частота промышленной сети; m – число пульсаций за период.

Для f = 50 Гц и m = 3; 6; 12 величина постоянной соответственно будет T=0.0083; 0.0067; 0.0058.

Статический коэффициент усиления можно определить по приближенной формуле ,

где E_max и U_у - максимальные значения выпрямленного напряжения и напряжения управления на входе преобразователя.

ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЬ. В задачи данного пособия не входит подробное рассмотрение и вывод передаточных функций структурной схемы двигателя постоянного тока или асинхронного двигателя. Кроме того, структурных схем этих объектов может быть предложено несколько, в зависимости от принятой схемы замещения. На рис.7.1. представлен один из вариантов структурной схемы двигателя постоянного тока (ДПТ) с независимым возбуждением. На рис.7.1а изображена структурная схема цепи возбуждения. Здесь Т_в и Т_k - постоянные обмотки возбуждения и вихревых токов, R_в - сопротивление обмотки возбуждения.

На рис.7.1б приведена структурная схема ДПТ при управлении скоростью изменением напряжения на якоре U_я. При моделировании необходимо задать суммарное сопротивление якорной цепи R_а, электромагнитную постоянную Т_а, электромеханическую Т_м и конструктивный коэффициент αФ.

а)

б)

Рис. 7.1. Структурная схема ДПТ