Решение.

1. Прямой код модуля:   12=00001100₂;

2. Обратный код (инвертирование) –   11110011₂;

3. Дополнительный код  11110011₂+1=11110100₂

Определены операции математических отношений, сложение, вычитание, умножение, целочисленное деление, остаток от целочисленного деления.

3.      Вещественные числа. При записи число переводится в нормализованную форму с выделением и отдельным хранением знака мантиссы, знака порядка, порядка и мантиссы.

Формат вещественных чисел базируется на экспо­ненциальной форме записи:

A=mp^k,

где m – мантисса в нормализованной форме – правильная дробь, после запятой цифра отличная от нуля; р – основание системы счисления; k – порядок числа.

Например,  в десятичной системе: 273,44 = 0,27344·10³;  -0,0057 = -0,57·10^-2; 

в двоичной системе: 101,01 = 0,10101· 10¹¹; 0,000011 = 0,11· 10^-100.

В результате этого представления вещественные числа называются числа с плавающей точкой (запятой). Диапазон изменения чисел определяется количеством разрядов, отведенных для хранения порядка числа, а точ­ность (количество значащих цифр) определяется количест­вом разрядов, отведенных для хранения мантиссы.

Пример 2. Определим максимальное число и его точность для фор­мата вещественных чисел для хранения которых отводится 4 байта, если для хранения порядка и его знака отводится 1 байт (8 разрядов), а для хранения мантиссы и ее знака —  3 байта (24 разряда).

Решение.

Максимальное значение порядка числа составит 1111111₂ = 127₁₀, и, следовательно, максимальное значение числа составит:

 2¹²⁷ = 1,701411834604692317316873037158810³⁸.

Максимальное значение положительной мантиссы равно: 2²³-1=8388608-110⁷.

Таким образом, максимальное значение чисел обычной точности с учетом возможной точности вычислений соста­вит 1,701411 • 10³⁸ (количество значащих цифр десятичного числа в данном случае ограничено 7 разрядами).

Над вещественными числами определены все арифметические операции и операции математических отношений.

4.      Логические данные.  Могут принимать одно из двух значений 0 – False (ложь) и  1– True (истина). Для представления выделяется 1 байт в младший разряд которого помещается значение. Над логическими данными определены операции: математические отношения, логическое умножение (конъюнкция ) – and, логическое сложение (дизъюнкция ) – or, логическое отрицание () – not.

Значения элементарных данных формируются в ходе исполнения программы и имеют физическое представление в оперативной памяти. Идентификаторы существуют только на уровне логического представления и используются для обозначения в тексте программы, а при трансляции программы с языка программирования в машинный код имена заменяются номерами ячеек, в которых данные размещаются.

Основными информационными единицами при сохранении данных на внешних носителях являются: логическая запись; физическая запись; файл; каталог (папка).

Логическая запись –  поименованная совокупность элементарных данных, имеющая смысловую завершенность. При хранении на внешних носителях логическая запись представляется в виде информационной единицы и является минимальным и неделимым элементом представления данных. Характеристикой записи является – длина записи, допустимая операция – перенос на носитель и считывание из него.

После размещения на носителе, данные превращаются в физическую запись.

Физическая  запись – элемент поверхности носителя, на котором в соответствии с физическими принципами функционирования носителя размещаются данные, составляющие логическую запись.

Объединение физических записей образуют файл.

Файл – определенным образом оформленная совокупность физических записей, рассматриваемая как единое целое и имеющая описание в системе хранения информации.

В качестве оформления выступают имя файла и признак конца файла. При обращении к файлу отсутствует доступ к отдельным его записям. Файл записывается и считывается только целиком. Описание файла включает сведения о файле (размер, время последнего обновления) и его размещение. Файлы подразделяются на типы. Тип входит в идентификатор и указывается в виде расширения. По типу файлы делятся на программные и файлы данных.

Каталог (директория, папка) – это специальное поименованная область диска, в которой хранятся имена файлов, сведения о размере файлов, времени их последнего обновления и т.д. Каталоги допускают образование вложенных структур, тем самым, образуя иерархическую структуру, называемую деревом каталогов. При этом каталог, расположенный на вершине иерархии называется корневым.

Файловая система – это часть операционной системы компьютера, которая создает и поддерживает файловые структуры, определяет максимальный уровень вложенности каталогов, а также производит все операции с файлами и каталогами.