- •В.И. Абрамова, н.Н.Сергеев
- •Абрамова Влада Игоревна
- •Сергеев Николай Николаевич
- •Материаловедение
- •Учебное пособие
- •Историческая справка
- •1. Классификация материалов
- •2. Кристаллическое строение металлов и
- •2.1. Дефекты кристаллической решетки
- •Дефекты кристаллического строения
- •3. Кристаллизация
- •4. Полиморфные превращения
- •5. Основные свойства металлов и сплавов
- •5.1. Напряжение и деформация
- •5.1.1. Напряжение. Тензор напряжений
- •5.1.2. Деформации. Тензор деформаций
- •5.1.3. Схемы напряженного и деформированного состояния при механических испытаниях различных видов
- •5.1.4. Упругая и пластическая деформация
- •5.1.5. Механизм пластической деформации
- •5.2. Классификация механических испытаний
- •5.4. Статистическая обработка результатов механических испытаний
- •5.5. Разрушение
- •5.6. Наклеп
- •5.7. Влияние нагрева на строение и свойства деформированного металла (рекристаллизационные процессы)
- •Возврат, полигонизация и рекристаллизация
- •6. Теория сплавов
- •6.1. Механическая смесь
- •6.2. Химическое соединение
- •6.3. Твердые растворы
- •7. Диаграммы состояния
- •7.1. Общие сведения о построении диаграмм состояния
- •7.2. Типы диаграмм состояния
- •7.2.1. Диаграмма состояния для сплавов, образующих механические смеси из чистых компонентов (I рода)
- •7.2.2. Диаграмма состояния для сплавов с неограниченной растворимостью в твердом состоянии (II рода)
- •7.2.3. Диаграмма состояния для сплавов с ограниченной растворимостью в твердом состоянии (III рода)
- •7.2.4. Диаграмма состояния для сплавов, образующих химические соединения (IV рода)
- •Б) Диаграмма с неустойчивым химическим соединением
- •7.2.5. Диаграмма состояния для сплавов, испытывающих полиморфные превращения
- •7.3. Связь между свойствами сплавов и типом диаграммы
- •8. Железо и его сплавы
- •8.1. Диаграмма железо-углерод
- •8.1.1. Компоненты и фазы в системе железо - углерод
- •8.2. Стали
- •8.2.1. Влияние постоянных примесей на свойства стали
- •8.2.2. Маркировка углеродистых сталей общего назначения
- •8.2.3. Классификация и маркировка легированных сталей
- •8.2.4. Легированные конструкционные стали
- •8.2.4.1. Строительные низколегированные стали
- •8.2.4.2. Конструкционные (машиностроительные) цементируемые (нитроцементируемые) легированные стали
- •8.2.4.3. Конструкционные (машиностроительные) улучшаемые легированные стали
- •8.2.4.4. Шарикоподшипниковые стали
- •8.2.4.5. Износостойкие стали
- •8.2.4.6. Коррозионно-стойкие и жаростойкие стали и сплавы
- •8.2.5. Инструментальные материалы
- •8.2.5.1. Углеродистые и легированные инструментальные стали
- •8.2.5.3. Быстрорежущие стали
- •8.2.5.4. Твердые сплавы
- •8.2.6. Стали и сплавы с особыми физическими свойствами
- •8.3.1. Марки чугунов
- •9. Общие положения термической обработки
- •9. 1. Температура и время термической обработки
- •9.2. Классификация видов термической обработки
- •9.3. Основные виды термической обработки стали
- •9.4. Четыре основных превращения в стали
- •9.5. Образование аустенита
- •9.6. Рост аустенитного зерна
- •9.7. Распад аустенита
- •9.8. Мартенситное превращение
- •9.9. Бейнитное превращение
- •9.10. Превращения при отпуске
- •9.11. Влияние термической обработки на свойства стали
- •10. Химико-термическая обработка
- •11. Термомеханическая обработка
- •12. Цветные металлы и сплавы
- •12.1. Медь и ее сплавы
- •12.2. Алюминий и его сплавы
- •12.3. Титан и его сплавы
- •12.4. Антифрикционные сплавы
- •13. Порошковые материалы
- •13.1. Конструкционные порошковые материалы
- •13.2. Фрикционные порошковые материалы
- •13.3. Пористые фильтрующие элементы
- •14. Неметаллические материалы
- •14.1. Понятие о неметаллических материалах и классификация полимеров
- •14.2. Особенности свойств полимерных материалов
- •14.3. Пластические массы
- •14.4. Неорганические материалы
- •14.5. Древесные материалы
- •1. Характеристика микроанализа
- •2. Методы оптической микроскопии
- •Химический состав сталей, %
- •Литература
- •Содержание
5.1. Напряжение и деформация
5.1.1. Напряжение. Тензор напряжений
Многие механические свойства выражаются через величину напряжений. В механике напряжения обычно рассматриваются как удельные характеристики сил, возникающих в теле под действием внешних нагрузок.
В простейшем случае осевого растяжения стержня определяются как
S=P/F,
где S - напряжение в сечении площадью F, перпендикулярном оси образца, вдоль которой действует сила P.
Размерность МПа или кгс/мм2 (1 кгс/мм2 =9,8 МПа).
В общем случае сила не перпендикулярна плоскости площадки, на которую она действует. Тогда ее, как любой вектор, можно разложить на две составляющие: нормальную (перпендикулярную к площадке), создающую нормальное напряжение, и касательную, действующую в плоскости площадки и вызывающую касательное напряжение. В механических испытаниях определяют именно эти напряжения. Их же используют в расчетах на прочность. Т.о., процессы при деформации и разрушении определяются касательными напряжениями (пластическая деформация, разрушение путем среза) и нормальными (разрушение отрывом) (рис. 17).
Нормальное напряжение в сечении Fa
S=(P/F0 )cos2 ,
а касательное
t= (P/F0 )cos sin = ½ (P/F0) sin 2.
Максимальные нормальные растяжения возникают при =0 , т.е. в площадках, перпендикулярных оси растяжения, а касательные напряжения достигают наибольших значений при =450.
Нормальные напряжения делят на растягивающие (положительные) и сжимающие (отрицательные).
Рис. 17. Схема определения напряжения (а) и схемы определения составляющих полного напряжения (б и в).
Если не учитываются изменения величины площадки в процессе деформации, а напряжение рассчитывают как отношение нагрузки к исходной площадке сечения, то действующие напряжения называют условными. Если относят силу к величине фактического сечения, то такое напряжение называют истинным. В дальнейшем истинные напряжения будем обозначать символами S (нормальные) и t (касательные), а условные - и соответственно. При решении реальных задач необходимо иметь возможность оценить напряжения, действующие в любом сечении тела. Для этого используют представления о тензоре напряжений.
Внутри тела, находящегося под действием напряжений, всегда можно выделить бесконечно малый параллелепипед, ребра которого параллельны произвольно выбранным осям координат. В общем случае на три его непараллельные грани действуют взаимно уравновешенные векторы напряжений, которые можно разложить на нормальные и касательные составляющие. В результате параллелепипед находится под действием девяти напряжений: трех нормальных (Sx ,Sy , Sz) и шести касательных (txy ,t xz , t yz , tzy , t zx ,t yx) (рис. 18). Совокупность этих напряжений и есть тензор напряжений, который записывается как
Чтобы выбранный параллелепипед находился в равновесии, необходимо равенство моментов относительно координатных осей. Поэтому по закону парности касательных напряжений тензор содержит фактически не девять, а шесть независимых напряжений. С помощью их можно охарактеризовать любое сложное напряженное состояние. Тензор позволяет определить величину нормальных и касательных напряжений в любой площадке, проходящей через данную точку тела, если известны ее направляющие косинусы (косинус угла между нормалью к площадке и соответствующей осью координат) относительно выбранных координатных осей.
Рис.18. Взаимно уравновешенные напряжения, действующие на грани параллелепипеда.
В теории упругости доказывается, что при любом напряженном состоянии через каждую точку тела можно провести, по меньшей мере, три взаимно перпендикулярные площадки, на которых касательные напряжения нулевые и, следовательно, действуют только нормальные напряжения. Такие площадки и направления нормалей к ним называются главными площадками и главными направлениями напряжений, а действующие на этих площадках напряжения – главными нормальными напряжениями. При механических испытаниях главные направления напряжений обычно заранее известны, и их можно выбрать в качестве координатных осей. Тогда тензор напряжений упрощается до вида
При таком упрощенном тензоре напряжений нормальные и касательные напряжения в заданной площадке с направляющими косинусами аx, ay, az рассчитывают как
Как уже отмечалось, максимальные касательные напряжения действуют на площадках, расположенных под углом 450 к главным осям. Их величина равна полуразности соответствующих главных нормальных напряжений
Главные касательные напряжения, действующие на трех взаимно перпендикулярных площадках, расположенных под углом 450 к главным осям, рассчитывают по формулам