- •Тема 3. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений Вопросы для самоподготовки:
- •Краткая теория
- •Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений (метод последовательного исключения)
- •Индивидуальные задания
- •Решение слау методом простой итерации Метод простой итерации
- •Метод Зейделя
- •Индивидуальные задания
- •Решение слау средствами MathCad Решение систем линейных и нелинейных уравнений и неравенств
- •Решение систем линейных уравнений и неравенств
- •Символическое решение систем уравнений
- •Нахождение экстремумов функций
- •Индивидуальные задания
- •3.3 Блок-схема для метода Гаусса
- •4.3 Блок-схема для метода простой итерации
Индивидуальные задания
Задание. Используя метод итераций, решить систему нелинейных уравнений с точностью до 0,001.
№ 1. |
|
№ 2. |
|
№ 3. |
|
№ 4. |
|
№ 5. |
№ 6. | ||
№ 7. |
|
№ 8. |
|
№ 9. |
|
№ 10. |
|
№ 11. |
|
№ 12. |
|
№ 13. |
|
№ 14. |
|
№ 15. |
|
№ 16 |
|
№ 17. |
|
№ 18. |
|
№19. |
|
№ 20 |
|
№ 21. |
|
№ 22. |
|
№ 23. |
|
№ 24. |
|
№ 25. |
|
№ 26. |
|
№ 27. |
|
№ 28. |
|
№ 29. |
|
№ 30. |
|
3.3 Блок-схема для метода Гаусса
Да Нет Да Нет Нет Да Да Нет
Да Нет
Да
Нет
4.3 Блок-схема для метода простой итерации
Блок-схема
Метод простой итерации
1 Элементарными операциями над строками матрицы называются: перестановка строк, умножение или умножение строки на число (кроме 0), сложение одной строки матрицы с другой строкой. Доказано, что после элементарных операций над строками расширенной матрицы системы получается расширенная матрица эквивалентной системы.