ВМ_LABS / ЛР2_МНК (задание)
.pdfЛабораторная работа № 2
МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ ПОСТРОЕНИЯ ПРИБЛИЖАЮЩЕЙ ФУНКЦИИ
Содержание отчета:
∙ручное решение;
∙решение в MS Excel.
Задание. Для табличной зависимости методом наименьших квадратов построить приближающую функцию в виде квадратного трехчлена (f (x) = ax2 + bx + c),
|
m |
æ |
x ö |
|
|
степенной (f (x) = ax |
|
) и дробно-рациональной ç f (x) = |
|
÷ |
функций. Опре- |
|
|
||||
|
|
è |
ax + b ø |
|
|
делить какое из построенных приближений предпочтительнее (обладает наи- меньшей суммой квадратов уклонений).
Вар. |
|
|
|
Таблица значений |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
x |
0.3 |
0.7 |
0.9 |
1.6 |
2 |
2.7 |
3.3 |
3.5 |
|
f(x) |
2.3 |
2.5 |
3.3 |
4 |
4.2 |
5.3 |
5.5 |
6.3 |
||
|
||||||||||
2 |
x |
1.2 |
2.3 |
2.5 |
2.8 |
3.8 |
4.1 |
4.3 |
4.9 |
|
f(x) |
0.6 |
0.9 |
1.5 |
2.6 |
3.2 |
4 |
5.3 |
5.6 |
||
|
||||||||||
3 |
x |
0.2 |
0.7 |
0.9 |
1.5 |
3 |
3.2 |
3.5 |
3.8 |
|
f(x) |
5 |
4.6 |
4.2 |
3 |
2.8 |
2.6 |
1.5 |
1.3 |
||
|
||||||||||
4 |
x |
1.1 |
1.6 |
1.8 |
2.5 |
3.4 |
3.8 |
5.2 |
5.6 |
|
f(x) |
2 |
2.5 |
3 |
3.4 |
3.5 |
3.6 |
3.9 |
5 |
||
|
||||||||||
5 |
x |
1 |
1.3 |
1.5 |
2.5 |
2.6 |
3 |
3.9 |
4.9 |
|
f(x) |
6.5 |
6.2 |
5 |
4.7 |
4.5 |
3 |
2.1 |
1.5 |
||
|
||||||||||
6 |
x |
0.6 |
0.8 |
1.3 |
1.4 |
1.5 |
2.6 |
2.7 |
4 |
|
f(x) |
1.2 |
1.7 |
2.5 |
2.9 |
3.2 |
4.5 |
4.7 |
5 |
||
|
||||||||||
7 |
x |
4.2 |
5.2 |
5.5 |
5.7 |
6.2 |
6.8 |
7 |
8.2 |
|
f(x) |
6.3 |
5.9 |
5.4 |
4 |
3.6 |
3.2 |
2.6 |
1.8 |
||
|
||||||||||
8 |
x |
3.2 |
4.8 |
6.7 |
6.9 |
7.6 |
7.7 |
7.9 |
8.4 |
|
f(x) |
1.5 |
1.9 |
2.3 |
2.8 |
4.8 |
4.9 |
5.6 |
6.4 |
||
|
||||||||||
9 |
x |
1.1 |
1.6 |
1.8 |
2.5 |
3.4 |
3.8 |
5.2 |
5.6 |
|
f(x) |
6.3 |
5.9 |
5.4 |
4 |
3.6 |
3.2 |
2.6 |
1.8 |
||
|
||||||||||
10 |
x |
1.2 |
2.3 |
2.5 |
2.8 |
3.8 |
4.1 |
4.3 |
4.9 |
|
f(x) |
6.5 |
6.2 |
5 |
4.7 |
4.5 |
3 |
2.1 |
1.5 |
||
|
||||||||||
11 |
x |
1 |
1.3 |
1.5 |
2.5 |
2.6 |
3 |
3.9 |
4.9 |
|
f(x) |
2.3 |
2.5 |
3.3 |
4 |
4.2 |
5.3 |
5.5 |
6.3 |
||
|
||||||||||
12 |
x |
0.6 |
0.8 |
1.3 |
1.4 |
1.5 |
2.6 |
2.7 |
4 |
|
f(x) |
1.5 |
1.9 |
2.3 |
2.8 |
4.8 |
4.9 |
5.6 |
6.4 |
||
|
||||||||||
13 |
x |
0.2 |
0.7 |
0.9 |
1.5 |
3 |
3.2 |
3.5 |
3.8 |
|
f(x) |
1.2 |
1.7 |
2.5 |
2.9 |
3.2 |
4.5 |
4.7 |
5 |
||
|
||||||||||
14 |
x |
0.6 |
0.8 |
1.3 |
1.4 |
1.5 |
2.6 |
2.7 |
4 |
|
f(x) |
2 |
2.5 |
3 |
3.4 |
3.5 |
3.6 |
3.9 |
5 |
||
|
||||||||||
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com