3_Zakony Nyutona

66

яка є додатно визначеною величиною, величини електричних зарядів q можуть бути як

додатними, так і від’ємними, причому між зарядами одного знаку має місце відштовхування, а між зарядами різних знаків – притягання.

заряди різних знаків, тобто коли q1q2 0 , то має місце притягання і напрямок сили F12 співпадає з

Формули сил, що виникають при механічному контакті тіл. У принципі, всі взаємодії тіл, рух яких розглядається в класичній механіці, можуть бути зведені до двох фундаментальних взаємодій: гравітаційної та електромагнітної. Але в такому випадку аналіз цілого ряду явищ виявився б настільки складним, що його практично не можна було б здійснити. Візьмемо для прикладу безпосередній механічний контакт двох тіл. На мікроскопічному рівні, тобто між атомами та молекулами цих тіл діють електромагнітні сили, які зумовлюють сили взаємодії між тілами, що проявляються макроскопічно, наприклад як деформація цих тіл. Але розрахувати ці макроскопічні сили шляхом врахування електромагнітної взаємодії нескінченного числа атомів неможливо. В таких випадках зручно ввести наближені закони сил, які встановлюють емпіричним шляхом і за допомогою яких з достатньою точністю кількісно описують реально існуючі на макроскопічному рівні взаємодії тіл.

При деформації твердих тіл відбувається зміщення частинок з положень рівноваги і на кожну частинку деформованого тіла діє сила, направлена до відповідного положення рівноваги,

68

нормального тиску, – відносна швидкість цих поверхонь, k – коефіцієнт тертя ковзання, який залежить від природи та стану поверхонь, що ковзають. Звичайно вважають, що коефіцієнт тертя ковзання для даної пари матеріалів є сталим і не залежить від швидкості , але експеримент показує, що така залежність існує, а, отже, існують, як правило, незначні відхилення від закону тертя (3.10). Типову залежність сили тертя ковзання від швидкості показано на Рис. 3.7. Вона звичайно зумовлена зміною стану поверхонь, що контактують у процесі руху. Вивчення механізмів тертя виходить за рамки курсу механіки і є предметом ряду спеціальних фізико-

технічних дисциплін.

Якщо відносний рух поверхонь, що знаходяться в контакті, відсутній, то говорять про силу

тертя спокою Fтертяспок . Дійсно, коли ми прикладаємо до якого-небудь тіла з масою m , наприклад,

горизонтальному напрямку з метою пересунути його по підлозі, то рух починається не одразу4:

якщо величина прикладеної нами сили недостатня, то тіло залишається в спокої. З того факту, що прискорення тіла при цьому дорівнює нулю, випливає, що рівнодіюча всіх сил, прикладених до

тіла, дорівнює нулю: отже прикладена нами зовнішня сила F зовн зрівноважується іншими силами,

прикладеними до тіла відповідно до рівняння руху

горизонтальної складової, то вона не може зрівноважувати зовнішню силу F зовн . Остання може

врівноважуватись лише горизонтальною складовою сили реакції R , яку і називають силою тертя

спокою Fтертяспок (Рис. 3.8). Рівняння (3.11) можна переписати у вигляді

4Строго кажучи, макроскопічно помітний відносний рух поверхонь, що знаходяться в контакті, починається не одразу: спочатку має місце деформація (при малих навантаженнях оборотна) обох тіл, у першу чергу мікроскопічні деформації поблизу площини контакту.

70

Реальна залежність величини сили опору від швидкості є нелінійна. (Рис. 3.7). Цю нелінійність у формулі сили опору можна врахувати або введенням залежного від швидкості

терміну пов’язано з тим, що у переважній більшості випадків найближчий до тіла шар рідини рухається разом із тілом і вже цей шар має відмінну від нуля швидкість щодо наступного шару рідини внаслідок чого сила опору фактично виникає не безпосередньо між пластиною і рідиною, а

між сусідніми шарами рідини, що рухаються з різною швидкістю. Внутрішнє тертя в рідинах називають також рідинним тертям на відміну від сухого або зовнішнього тертя, що має місце безпосередньо між поверхнями твердих тіл. Використання нами для позначення коефіцієнтів пружності, тертя та опору різних за своєю природою однієї й тієї ж самої букви k , як це найчастіше робиться в літературі, не повинно призводити до непорозумінь. Там, де необхідно, ми будемо вживати додаткові індекси.

Спільною рисою всіх сил тертя (за винятком сили тертя спокою) та опору незалежно від конкретного механізму їх виникнення є те, що вони завжди направлені протилежно вектору відносної швидкості, тобто протилежно до напряму руху.

Утой же час між рідинним і сухим тертям існує суттєва відмінність, яка полягає в тому, що

врідині відсутня сила тертя спокою: рух одного шару рідини відносно іншого може початись під дією наскільки завгодно малої сили. Це добре відомо з повсякденної практики: людина може легко зрушити з місця навантажений човен або навіть невеликий катер, що плаває на воді, хоча про ту саму операцію на суходолі не може бути й мови. Для зменшення сили тертя між рухомими частинами різних механізмів зовнішнє (сухе) тертя між поверхнями замінюють внутрішнім

(рідинним) тертям шляхом змащування цих поверхонь різноманітними мастилами. При змащуванні між поверхнями твердих тіл існує тонкий шар рідини (оливи, мастила) і в ідеальному випадку ці поверхні втрачають безпосередній контакт між собою, а лише захоплюють прилеглі шари рідини, які потім “труться” між собою.

71

Характерними для сухого тертя є так звані явища застою та заносу, аналогів яким немає у

випадку рідинного тертя.

Явище застою, може бути продемонстроване у досліді, схему якого подано на Рис. 3.10.

Брусок розміщено на горизонтальній поверхні рівно посередині між двома упорами, з якими він сполучений двома однаковим пружинами, які діють на брусок справа і зліва з однаковими силами.

Якщо брусок вивести із середнього положення,

перемістивши його вправо або вліво, то одна

Область застою

ми вмістимо початок системи координат з віссю OX , направленою горизонтально. Але доти, поки

зміщення бруска не виходить за межі області AB , в якій модуль сили пружності Fпружн kпр x

менший за максимальне значення сили тертя спокою kтер mg , брусок не буде рухатись. Тільки

якщо величина зміщення бруска перевищить довжину відрізка OA чи OB , брусок почне рухатись

змащування поверхні, по якій рухається брусок.

Явище застою є дуже шкідливим у пристроях точної механіки, зокрема у вимірювальних приладах, що мають рухомі частини, наприклад, стрілки. Боротьба з ним полягає в усуненні сухого тертя змащуванням, розміщенням рухомих частин у рідині, у висхідному потоці повітря,

підвішуванням на нитках та в магнітному полі.

Явище заносу можна спостерігати у такому досліді: покладемо брусок на плоску поверхню,

нахилену щодо горизонту на кут , який дещо менший за критичний кут кр , при перевищенні

якого брусок починає ковзати вниз. За таких умов брусок може залишатися в спокої як завгодно довго. Але, якщо цьому бруску надати деяку швидкість (почати рухати його) в горизонтальному

напрямку (вздовж осі OY на Рис. 3.11), то він одразу почне ковзати донизу. У цьому й полягає явище заносу.