9.2. Умножение и деление.

Пример 8. Выполнить операции умножения и деления в:

а) Двоичной системе счисления: 10111₂ * 1011₂

10111₂ Проверим делением. 11111101₂ 10111₂

1011₂ 10111 1011₂

10111 _ 1000101

10111 10111__

10111 10111

11111101₂ 10111

0

b) Восьмеричной системе счисления: 457₈ * 56₈

457₈ Проверим делением. 33162₈ 457₈

56₈ 2753 56₈

3432 3432

2753 3432

33162₈ 0

с) Шестнадцатеричной системе счисления:

1) 4203₁₆ * 44₁₆ = 1188CC₁₆ 2) 222₁₆ : 27₁₆ = E₁₆

4203₁₆

44₁₆

1080C

1080C

1188CC₁₆

10. Арифметические операции с числами в различных системах счисления.

Для того чтобы выполнить арифметические операции с числами в различных системах счисления необходимо перевести данные числа в ту систему счисления, в которой ожидается ответ.

Пример 9. Выполнить арифметические операции с числами в различных системах

счисления: 101110₂ + 1263₈ → х₁₀

а) 101110₂ = 1*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 1*2¹ +0*2⁰ = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 46₁₀

b) 1263₈ = 1*8³ + 2*8² + 6*8¹ +3*8⁰ = 512 +128+ 48 + 3 = 691₁₀

c) 46₁₀ + 691₁₀ = 737₁₀

Аналогично вычитание, умножение и деление.

Задания

Упражнение I. Перевод чисел из десятичной системы

счисления в двоичную, восьмеричную и

шестнадцатеричную системы. Применение

правил выполнения арифметических операций

с числами в различных системах счисления.

Цель: первичное закрепление пройденной темы, получение навыков перевода чисел

из одной системы счисления в другую систему.

1. Перевести число из одной системы счисления в другую:

1. 25420₁₀ → x₈

2. 1110₂ → x₁₀

3. 2567₁₀ → x₁₆

4. 5007₈ → x₂ → x₁₆

5. 128₁₀ = x₂ = x₈

6. 134₁₀ = x₂ = x₁₆

7. 140₁₀ = x₁₆ = x₂

8. 126₁₀ = x₈ = x₁₆

9. 2СE₁₆ = x₂ = x₈

10. AB, CDE₁₆ = x₈ = x₂

11. 1ABC, 9D₁₆ = x₁₀

2. Выполнить арифметические действия в различных системах счисления:

1. 11011₂ + 111₂

2. 1111₂ + 1010₂

3. 100001₂ + 11001₂

4. 160346₈ + 56₈

5. 243445₈ + 201₈

6. 761₈ + 265₈

7. 1000000₂ – 100100₂

8. 11011011₂ – 11011₂

9. 403₈ – 64₈

10. 110₂ * 101₂

11. 1011₂ * 100₂

12. 22₈ * 72₈

13. 36₈ * 24₈

14. 101111011₂ + 1101110₂

15. 11011101₂ +11010111₂

16. 101110₂ + 110011₂

17. 1001110₂ – 110011₂

Упражнение II. Арифметические операции в различных

системах счисления.

Цель: закрепление полученных навыков работы с числами в различных системах

счисления.