Лекция 16

Тема: Двоичное кодирование. Система счисления

Время: 2 ч.

Вопросы:

1. Форма представления информации в ПК. Двоичное кодирование. 2-ная СС. Преимущества и недостатки 2-ной СС.

2. История развития СС.

2.1. Древние СС.

2.2. Современные СС.

3. Виды СС.

4. Системная запись натурального числа (разложение числа на множители). Понятие. Схема Горнера.

5. Таблица соответствий 10-ной, 2-ной, 8-ной и 16-ной СС.

6. Перевод чисел из 10-ной системы счисления в другую СС.

6.1. 2-ная СС.

6.2. Правила выполнения арифметических операций в ДСС.

6.3. 8-ная СС.

6.4. Правила арифметических операций в 8-ной СС.

6.5. 16-ная СС.

7. Перевод чисел из произвольной СС в 10-ную систему. Системная запись числа.

7. Перевод чисел в различных СС.

8.1.Перевод чисел из 2-ной СС в 8-ную СС.

8.2. Перевод чисел из 2-ной СС в 16-ную СС.

9. Арифметические операции в различных СС

9.1. Сложение и вычитание.

9.2. Умножение и деление.

10. Арифметические операции с числами в различных СС.

1.Форма представления информации в пк. Двоичное кодирование. Двоичная система счисления. Преимущества и недостатки двоичной системы счисления.

ПК является электрическим устройством и работает, как и все электрические устройства по принципу замкнутости – разомкнутости цепи. Т.е. если в определенный промежуток времени ток поступает в ПК (в этот момент цепь замкнута), шифрующее устройство преобразует этот заряд в единицу, в противном случае, цепь остается разомкнутой и этому состоянию присваивается значение нуля.

ЭВМ часто работает с информацией, задаваемой в виде различных кодов в принятой разработке ЭВМ системе счисления. ЭВМ эти коды различает и преобразовывает. Команды программы и данные закодированы в виде последовательностей нулей и единиц. Числа в памяти ЭВМ представлены в двоичной системе счисления. Двоичная система проста, так как для представления информации в ней используются всего два состояния или две цифры. Такое представление информации принято называть двоичным кодированием.

Каким же образом осуществляется это хранение информации в двоичном коде? Каждый регистр арифметического устройства ЭВМ, каждая ячейка памяти представляет собой физическую систему, состоящую из некоторого числа однородных элементов. Каждый такой элемент способен находиться в нескольких состояниях и служит для изображения одного из разрядов числа. Именно поэтому каждый элемент ячейки называют разрядом. Нумерацию разрядов в ячейке принято вести справа налево, самый левый разряд имеет порядковый номер 0.

Если при записи чисел в ЭВМ мы хотим использовать обычную десятичную систему счисления, то мы должны получать 10 устойчивых состояний для каждого разряда, как на счетах при помощи костяшек. Такие машины существуют. Однако конструкция элементов такой машины чрезвычайно сложна. Наиболее надежным и дешевым является устройство, каждый разряд которого может принимать два состояния: намагничено — не намагничено, высокое напряжение — низкое напряжение и т.д. Использование двоичной системы счисления в качестве внутренней системы представления информации вызвано конструктивными особенностями элементов вычислительных машин.