§ 2 Функции, реализуемые прикладной направленностью обучения математике в процессе обучения

В методической литературе прикладная направленность обучения математике рассматривается с точки зрения двух взаимосвязанных, но вполне самостоятельных функций: мировоззренческой и социально- педагогической. [28]

Мировоззренческая функция реализуется при использовании математики в других школьных предметах, при изучении эволюции и истории возникновения математических понятий, их источнике, рассмотрении методов математического моделирования реальных состояний или процессов и т.д.

Одним из основных средств реализации мировоззренческой функции в процессе обучения математике являются межпредметные связи.

Роль межпредметных связей в формировании основ научного мировоззрения и системы знаний исследовались Б. Г. Ананьевым и Ш. И. Ганелиным. Они раскрыли пути формирования системы знаний у учащихся путем осуществления взаимосвязей между ведущими идеями и понятиями смежных дисциплин. В более поздних работах (М. Н. Скаткина, Г. С. Костюка, Дж. Брунера и др.) было показано, что ведущие идеи мировоззренческого характера играют организующую роль в изучении нового материала. «Они как бы «обрастают» теориями, понятиями, фактами, выходящими за рамки одного предмета. Ведущие идеи науки создают целостную научную систему знаний о природе и обществе в их взаимосвязи, раскрытие ведущих идей предполагает осуществление межпредметных связей». [19]

Большую роль в формировании мировоззрения учащихся играет историзм в преподавании математики. Это связано с тем, что многие математические понятия и теории произошли из потребностей практики. Обращение к истории возникновения математических теорий и понятий позволяет показать учащимся практическую необходимость изучения математики и ее приложений.

«Исторический материал- это одна из возможностей увеличить интеллектуальный ресурс учащихся, приучить их мыслить, быть способными быстро принять решение в самых сложных жизненных ситуациях». [34]

Рассмотрение исторического развития математики помогает не только показать практическую необходимость изучения математических понятий и методов, но способствует эмоциональному подъему в классе, стремлению учащихся к знаниям.

В отличие от мировоззренческих функций, которые отличаются относительным постоянством, социально- педагогические функции более подвижны, поскольку они зависят от целей и задач, поставленных перед школой на определенном этапе развития общества. [19]

Социально- педагогическая функция прикладной направленности обучения математике реализуется через решение задач профессиональной ориентации средствами математики, при осуществлении экономического воспитания, при решении задач оптимизации технологических процессов в современном производстве и т.д.

Одним из путей реализации данной функции являются задачи, которые раскрывают применение математики в окружающей нас действительности (вычисление значений величин, построение графиков, диаграмм и т.д.). Формирование способности и умений учащихся применять теоретические математические знания в конкретных ситуациях осуществляется в процессе педагогического воздействия на протяжении длительного периода времени. Высокий уровень математической подготовки достигается в процессе обучения, ориентированного на широкое раскрытие связей математики с окружающим миром, в конкретных производственных процессах.

Прикладная направленность обучения математике предполагает ориентацию его содержания и методов на тесную связь с жизнью, на подготовку школьников к использованию математических знаний в будущей профессиональной деятельности, на широкое использование в процессе обучения современной компьютерной техники.

Таким образом, целенаправленное использование прикладных задач способствует ориентации учащихся на различные профессии, осуществлению связи обучения математике с жизнью. Именно в этом и заключается социально- педагогическая функция прикладной направленности обучения математике.

Также среди функций, реализуемых прикладной направленностью обучения математике, можно выделить: образовательные, развивающие, мотивационные, воспитательные и методологические функции.

Формирование у учащихся общей системы знаний о мире, отражающей взаимосвязь различных форм материи – одна из основных образовательных функций прикладной направленности обучения математике. Образовательная функция во многом обусловливает развитие мировоззрения школьников, которое представляет собой синтез знаний, умений и убеждений. В центре внимания стоит анализ развития общих естественнонаучных теорий, понятий, законов. Так, единство естественнонаучного знания и связи между предметами данного цикла основаны на наиболее общих фундаментальных понятиях «масса», «пространство», «энергия», «пространство», «время». Их развитие с помощью межпредметных связей способствует формированию единых естественнонаучных и мировоззренческих взглядов учащихся.

«Интегрирование и координация всей системы содержания учебных предметов создают прочный фундамент научного миропонимания, сформировать которое в рамках одного или нескольких, но изолированных друг от друга предметов невозможно». [19]

Таким образом, образовательные функции прикладной направленности обучения математике состоят в том, что с их помощью формируются такие качества знаний, как системность, глубина, осознанность, гибкость.

Помимо образовательного значения связь между теорией и практикой выполняет развивающую функцию, которая важна для всестороннего развития личности школьника.

Развивающая функция обучения заключается в формировании познавательных психических процессов и свойств личности, таких как память, мышление, познавательная активность и самостоятельность.[10]

Многие ученые видят в прикладной направленности обучения математике не только средство формирования гибкой и продуктивной системы знаний (Ю. А. Самарин), но и обобщенных способов действий (Б. Г. Ананьев, Н. А. Менчинская и др.). Прикладную направленность обучения математике можно рассматривать как один из путей развивающего обучения, с помощью которого происходит формирование качественно новых образований и умений. Развивающие функции прикладной направленности обучения математике способствуют развитию системного и творческого мышления учащихся, формированию их познавательной активности, самостоятельности и интереса к обучению. Прикладная направленность обучения математике рассматривается как один из путей развивающего обучения, с помощью которого происходит формирование качественно новых образований и умений. Среди общих (межпредметных) видов деятельности рассматриваются речевая, измерительно - расчетная, творческая и другие.

«Эффект влияния прикладной направленности обучения на общее развитие учащихся достигается благодаря существенной перестройке и совершенствованию внутренней логической структуры методов и методических приемов обучения. Эти методы и приемы обеспечивают эффективный перенос знаний и умений учащихся в новые условия учебной деятельности». [11]

Роль прикладной направленности обучения математике в формировании основ научного мировоззрения и системы знаний исследовались Б. Г. Ананьевым и Ш. И. Ганелиным. Они раскрыли пути формирования системы знаний у учащихся путем осуществления взаимосвязей между ведущими идеями и понятиями смежных дисциплин. В более поздних работах (М. Н. Скаткина, Г. С. Костюка, Дж. Брунера и др.) было показано, что ведущие идеи мировоззренческого характера играют организующую роль в изучении нового материала. «Они как бы «обрастают» теориями, понятиями, фактами, выходящими за рамки одного предмета. Ведущие идеи науки создают целостную научную систему знаний о природе и обществе в их взаимосвязи, раскрытие ведущих идей предполагает осуществление межпредметных связей». [11]

Мотивационная функция обеспечивает развитие и формирование мотивов к изучению математики. Согласно И.М. Шапиро, несомненную ценность для мотивации изучения нового математического материала представляют задачи с практическим содержанием. Жизненной необходимостью решения подобных задач наиболее естественно обосновать потребность в новых математических идеях, знаниях, методах.

Акцентирование внимания на необходимости овладения математической теорией под влиянием потребностей практики способствует формированию у школьников научных взглядов. Использование задач для мотивации знаний, умений, методов создает условия для реализации на этапе введения нового учебного материала межпредметных связей, связи обучения математике с жизнью и будущей профессиональной деятельностью.[36]

Воспитательная функция прикладной направленности обучения математике характеризуется формированием интереса к изучению математики, развитием устойчивой мотивации к учебной деятельности.[10]

Психологической основой исследований, раскрывающих воспитательные функции прикладной направленности обучения, выступает закономерное единство сознания, чувств и деятельности человека. Воспитательный эффект прикладной направленности обучения математике заключается в трудовом воспитании, профессиональной ориентации. Помимо этого нельзя не отметить тот факт, что на основе связи теории и практики происходит формирование диалектико – материалистического мировоззрения как совокупности убеждений.

Таким образом, воспитательные функции прикладной направленности обучения выражены в содействии всем направлениям воспитания учащихся в процессе обучения.

Методологическая функция прикладной направленности обучения математике состоит в обеспечении единства в многообразии процессов и явлений, изучаемых разными учебными дисциплинами. Это единство вначале фиксируется на уровне связи научных фактов, затем в процессе углубления дальнейший синтез придает знаниям форму относительной завершенности. Таким образом, знания выражаются во всеобщей форме, в форме закона или принципа, который имеет универсальный характер. Одним из средств реализации методологической функции прикладной направленности обучения математике являются межпредметные связи.

Межпредметные связи расширяют предметную область познания, в качестве нового специального объекта познания, они выделяют связи между отдельными элементами знаний из разных учебных предметов, которые указывают на способ организации, отражающий всеобщую взаимосвязь процессов и явлений. Данные связи выполняют методологическую функцию, поскольку представляют собой обобщенную форму отношения между элементами структуры учебных предметов. [11]

«Межпредметные связи актуализируют противоречия в обучения, составляющие существо диалектического метода познания». [11] Раскрытие с помощью них всеобщей взаимосвязи процессов и явлений, их развитие в единстве требует выдвижения более обобщенных познавательных задач. Такие задачи вызывают у учащихся потребность в развитии умений обобщать знания из разных предметов и применять их в практической деятельности.

Все функции прикладной направленности обучения математике взаимосвязаны, они зависят друг от друга и реализуются на практике в различных сочетаниях.