Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Экономическая оценка рисков. Учебное пособие
.pdf
Рассмотрим конкретный пример.
Используя вышеуказанную формулу и матрицу последствий, составим матрицу рисков R = (r
) по заданной матрице последствий:
ij
Q
§
¨
¨
¨
¨
©
·
¸
¸
.
¸
¸
¹
Решение.
max
Очевидно, q1 =
матрица рисков будет иметь следующий вид:
q
= 8; аналогично q
i1
i
R
= 5, q3 = 7, q4 = 12 . Следовательно,
2
§
¨
¨
¨
¨
©
·
¸
¸
.
¸
¸
¹
Существуют ситуации, когда отсутствует информация о возможных состояниях внешней среды (известны диапазоны значений рассматриваемых
величин), что равно ситуации полной неопределенности. В таких случаях
используют определенные правила (критерии), называемые анализом свя-
занной группы решений в условиях полной неопределенности. Рассмо-
трим основные из них.
1. Критерий (правило) максимакса. Данный критерий позволяет опре
делить вариант решения, максимизирующий максимальные выигрыши, например доходы, для каждого варианта ситуации. Его называют критерием
крайнего («розового») оптимизма, так как выбирается рекомендуемый ва-
риант, который дал максимальный выигрыш, равный
§
ma ax
¨
i
©
·
q
.
¸
ij
j
¹
Рассматривая i-е решение, предполагают самую хорошую ситуацию,
max
приносящую доход
q
, а затем выбирают решение с наибольшим a
ij
j
.
i
Пример.
Для матрицы последствий выбираем вариант решения по критерию максимакса.
Решение.
max
q
Находим последовательность значений: a1 =
Из этих значений найдем наибольшее. Оно соответствует a
: a
= 7, a2 = 12, a3 = 10, a4 = 7.
ij
j
1
и равно 12. Делаем
2
вывод, что в соответствии с критерием максимакса необходимо выбрать второе
решение (i = 2).
2. Правило Вальда (правило максимина, или критерий крайнего пессимизма). Рассматривая i-e решение, будем полагать, что складывается самая
71
-
плохая ситуация, т.е. приносящая самый малый доход: bi = min qij. Но теперь выберем решение i0 с наибольшим
дует принять решение i0 такое, что
b
i
0
. Итак, правило Вальда рекомен-
b
i
0
=
max
i
b
=
i
§
max min
¨
i
©
·
q
.
¸
ij
j
¹
Пример.
Для матрицы последствий необходимо выбрать вариант решения по крите-
рию Вальда.
Решение.
В матрице имеем b1 = 2, b2 = 2, b3 = 3, b4 = 1. Далее необходимо выбрать из най-
денных значений максимальное (b
= 3). Делаем вывод, что в соответствии с пра-
3
вилом Вальда (максимальное из минимальных) целесообразно принять именно
третье решение (i = 3).
3. Правило Сэвиджа (критерий минимаксного риска). Данный крите-
рий аналогичен критерию Вальда, но основой при принятии решения является матрица рисков (R). По этому критерию лучшим считается решение,
при котором максимальное значение риска будет наименьшим, т.е. равным
§
min max
¨
i
©
ного риска r
min
=
r
i
0
j
i
·
r
. Рассматривая i-e решение, предполагают ситуацию максималь-
¸
ij
¹
max
r
, и выбирают вариант решения i
ij
j
§
¨
©
·
r
.
¸
ij
j
¹
с наименьшим
0
b
=
i
=
i
min max
i
Пример.
Для исходных данных применяем матрицу рисков и выбираем вариант реше-
ния в соответствии с критерием Сэвиджа.
Решение.
Выбирая из матрицы рисков R максимальные значения, находим следующую
последовательность величин: r
наименьшую. Это r
, которая равна 4. Следует сделать вывод, что в соответствии
3
= 8, r2 = 6, r3 = 4, r4 = 7. Из этих величин выбираем
1
с правилом Сэвиджа целесообразно принять третье решение (i = 3).
Примечание. Данное решение совпадает с выбором по критерию Вальда.
4. Правило Гурвица (взвешивающее пессимистический и оптимистиче-
ский подходы к ситуации). В соответствии с данным критерием необходимо выбирать вариант решения, при котором достигается максимум выра-
72
жения Qi = {λminqij + (1 – λ)maxqij}, где 0 ≤ λ ≤ 1. В результате получается,
что данный критерий базируется на среднем результате между крайним оптимизмом и крайним пессимизмом.
Примечание. При λ = 0 критерий Гурвица совпадает с максимаксным
критерием, а при λ = 1 – с критерием Вальда. Значение λ выбирается из
субъективных (интуитивных) соображений.
Пример.
Необходимо для матрицы последствий Q выбрать наилучший вариант решения на основе критерия Гурвица при λ = 1/2.
Решение.
Рассматривая матрицу последствий Q по строкам, для каждого i вычисляем
значения Q
гично находятся с
= 1/2minqij + 1/2maxqij. Например, с1 = 1/2 × 2 + 1/2 × 7 = 4,5; анало-
i
= 7; с3 = 11,5; с4 = 4. Наибольшим является с3 = 11,5. Следова-
2
тельно, критерий Гурвица при заданном λ =1/2 рекомендует выбрать третий вариант (i = 3).
Напомним, что ситуация частичной неопределенности предполагает
наличие информации, например вероятности pj того, что реальная ситуация может развиваться по варианту j. В таких случаях применяют следующие правила: правило максимизации среднего ожидаемого дохода; правило минимизации среднего ожидаемого риска; правило Лапласа равновозможности (безразличия). Рассмотрим механизм использования данных
правил на практических примерах.
1. Критерий (правило) максимизации среднего ожидаемого дохода. Ес-
ли известны
вероятности pj вариантов развития реальной ситуации, то доход, получаемый при i-м решении, является случайной величиной Qi с рядом распределения
q
i1
p
1
Средний ожидаемый доход (
QMQ pq
i
q
p
) будет иметь вид:
Q
i
>@
...
i2
...
2
где M [Qi] − математическое ожидание случайной величины Qi.
73
q
in
p
n
n
,
ij
j
¦1
Для каждого i-го варианта решения рассчитываются величины
Q
, и в со-
i
ответствии с рассматриваемым критерием выбирается вариант, для которого достигается
n
max max
i
Qpq
i
¦
i
j
.
jij
1
Пример.
§
¨
¨
Q
¨
¨
©
Пусть для исходных данных матрицы последствий известны вероятности развития реальной ситуации по каждому из четырех вариантов, образующих полную
группу событий: p
= 1/2, p2 = 1/6, p3 = 1/6, p4 = 1/6. Необходимо определить, при
1
каком варианте решения достигается наибольший средний доход и какова величина этого дохода.
·
¸
¸
.
¸
¸
¹
Решение.
Найдем для каждого i-го варианта решения средний ожидаемый доход:
= 1/2 × 5 + 1/6 × 2 + 1/6 × 8 + 1/6 × 4 = 29/6,
разом, третье решение (
) соответствует максимальному среднему ожидаемому
Q
3
= 25/6,
Q
2
Q
= 7,
3
= 17/6. Таким об-
Q
4
доходу и равно 7.
=
Q
1
2. Правило минимизации среднего ожидаемого риска (критерий мини-
мума среднего проигрыша). В тех же условиях, что и в предыдущем случае, риск ЛПР при выборе i-го решения является случайной величиной Ri
с рядом распределения:
r
p
r
i1
1
i2
p
...
...
2
r
in
p
n
Математическое ожидание M[Ri] и есть средний ожидаемый риск, обозначаемый также i:
n
RMR pr
i
>@
j
.
ij
¦1
В соответствии с данным правилом необходимо принять решение, которое характеризуется минимальным средним ожидаемым риском и будет
иметь следующий вид:
74
n
min min
i
Rpr
i
¦
i
.
j
j
1
Пример.
Исходные данные те же, что и в предыдущем примере. Нужно найти величину
минимального среднего ожидаемого риска, определив вариант, при котором достигается наименьший средний ожидаемый проигрыш.
Решение.
Необходимо для каждого i-го варианта решения найти величину среднего
ожидаемого риска. Затем следует на основе матрицы последствий построить матрицу рисков (R).
R
§
¨
¨
¨
¨
©
·
¸
¸
.
¸
¸
¹
Далее нужно найти средний ожидаемый риск каждого решения:
R
+ 1/6 × 3 + 1/6 × 0 + 1/6 × 8 = 20/6;
R
=4,
2
= 7/6,
3
= 32/6.
R
4
= 1/2 × 3 +
R
1
Из вышеприведенных значений минимальный средний ожидаемый риск соответствует третьему решению и равен 7/6.
Примечание. Говоря о среднем ожидаемом доходе (выигрыше) или о среднем
ожидаемом риске (проигрыше), имеют в виду возможность многократного повторения процесса принятия решения по описанной схеме, что является условным
предположением.
3. Критерий (правило) Лапласа равновозможности (безразличия). Дан-
ный критерий непосредственно не относится к инструменту оценки риска
в ситуации частичной неопределенности, и его применяют в условиях полной неопределенности. Однако здесь предполагается, что все состояния
среды (все варианты реальной ситуации) равновероятны – отсюда и название критерия. В этом случае вышеуказанный механизм оценки риска можно применить, принимая вероятности (pj), равными для всех вариантов реальной ситуации (1/n). Таким образом, при использовании критерия максимизации среднего ожидаемого дохода необходимо выбирать то решение,
1
при котором достигается
ma ax
i
i
_
i
n
. А в соответсвии с критерием
минимизации среднего ожидаемого риска следует выбирать решение, для
1
которого обеспечивается
mi in
i
i
_
r
.
i
j
n
75
Пример.
Условиями задачи будем считать матрицу последствий Q и матрицу рисков R.
Необходимо, используя критерий Лапласа равновозможности для исходных данных, выбрать наилучший вариант решения на основе:
а) правила максимизации среднего ожидаемого дохода;
б) правила минимизации среднего ожидаемого риска.
Решение.
а) С учетом равновероятности вариантов реальной ситуации величины среднего ожидаемого дохода для каждого из вариантов решения составляют:
+ 2 + 8 + 4) / 4 = 19/4,
Q
= 21/4,
2
Q
= 26/4,
3
Q
= 15/4. Таким образом, целесообразно
4
Q
1
= (5 +
выбирать третье решение, которое характеризуется максимальным средним ожидаемым доходом, равным 26/4.
б) Для каждого варианта решения рассчитаем величины среднего ожидаемого риска на основе матрицы рисков с учетом равновероятности вариантов ситуации:
R
= (3+3+0+8)/4 = 14/4,
1
R
= 3,
2
R
= 7/4,
3
= 18/4. Следовательно, наилуч-
R
4
шим будет третий вариант, при этом минимальный средний ожидаемый риск со-
ставит 7/4.
Практическое задание.
Используя матрицу последствий Q, найти матрицу рисков R; выбрать
вариант решения по критерию максимакса; вариант решения по критерию
Вальда и вариант решения в соответствии с правилом Сэвиджа (критерия
минимаксного риска).
.
Таким образом, подводя итог всему вышесказанному, можно отметить
следующее.
1. К вероятностным показателям оценки риска относят точечные и интервальные оценки последствий риска, которые рассчитываются на основе классических принципов статистической вероятности с использованием
стохастических моделей. Однако существует недостаток точечной оценки
риска, связанный с отсутствием информации о точности анализа. Поэто-
ЛПР в процессе оценки использует интервальный подход, заключающий-
му
ся в определении вероятности получения результата в заданных пределах.
2. Рисковая стоимость VaR – основной инструмент, позволяющий реализовать оценку рыночных рисков. Причем критериями определения VаR
являются уровень доверительного интервала и временной горизонт.
76
3. Посредством статистических показателей оценки риска (на основе
расчета дисперсии, стандартного отклонения и коэффициента вариации)
производят оценку риска как отдельной операции, так и деятельности компании в целом за определенный промежуток времени. Одним из преимуществ статистического метода оценки риска является простота математических расчетов, а одним из недостатоков – потребность в
большом объеме
исходных информационных материалов. Именно поэтому использование
статистических показателей ограничено.
4. Дисперсия сигнализирует о наличии риска, но при этом скрывает
направление отклонения от ожидаемого значения, так как в формуле для
определения дисперсии (среднего квадратического отклонения) стоит квадрат разности, а ЛПР важен знак этого отклонения, для того чтобы знать,
что
наиболее вероятно: потери или прибыль в результате реализации операции. Следует иметь в виду, что, несмотря на то, что дисперсия является эффективным инструментом меры риска, возможны ситуации, при которых анализируемые варианты имеют приблизительно одинаковую среднюю прибыль и одинаковые дисперсии, при этом не являясь в равной мере
рисковыми. Если под риском понимать риск разорения (банкротства), то
величина риска должна зависеть от величины исходного капитала.
5. Каждое решение (финансовая операция) имеет две характеристики,
которые нуждаются в оптимизации: средний ожидаемый доход и средний
ожидаемый риск.
6. В целях анализа (оценки) риска используют матрицы последствий и вероятностей. Данный метод оценки риска представляет
собой средство объединения качественных (или смешанных) оценок последствий и вероятностей и применяется в целях определения (или ранжирования) уровня риска.
7. При отсутствии информации о возможных состояниях внешней среды, т.е. в ситуации полной неопределенности, используют определенные
правила (критерии), называемые анализом связанной группы решений
в условиях полной неопределенности. К ним относят критерий (правило)
максимакса (критерий крайнего («розового») оптимизма); правило Вальда
(правило максимина, или критерий крайнего пессимизма); правило Сэвиджа (критерий минимаксного риска); правило Гурвица (взвешивающее пессимистический и оптимистический подходы к ситуации).
8. Ситуация частичной неопределенности предполагает наличие информации. Например, вероятность p
того, что реальная ситуация может разви-
j
ваться по варианту j. В таких случаях используют следующие правила: прави-
ло максимизации среднего ожидаемого дохода; правило минимизации среднего ожидаемого риска; правило Лапласа равновозможности (безразличия).
77
Контрольные вопросы
1. Перечислите недостатки процедуры оценивания.
2. В чем состоит сущность точечной оценки показателей риска?
3. Какие вы знаете виды рисков, определяемые при помощи методики
концепции рисковой стоимости?
4. Что означает понятие «размах вариации»?
5. В чем заключается физический смысл расчета коэффициента вариации
с позиции экономической оценки риска?
6. Раскройте смысл концепции рисковой
стоимости VaR.
7. Какие критерии рассчитываются на основе матрицы последствий, а ка-
кие – на основе матрицы рисков?
2.3. Экономическая оценка рисков
с использованием ключевых показателей эффективности
и комплексной системы управления рисками
Методологической основой функционирования современной системы
управления риском в организации является концепция приемлемого риска.
Данная концепция была выработана для преодоления на практике противоречия между необходимостью риска («кто не рискует, тот не пьет шампанского», «
риск – дело благородное») и стремлением избежать рискованных
мероприятий и свести их к минимуму.
Цель концепции приемлемого риска – разрешение указанного противоречия. Всегда существует опасность реализации принятого решения не
в полном объеме, так как невозможно устранить все причины и факторы
риска, которые могут привести к нежелательному развитию событий.
Концепция ориентирует на следующие положения по управлению риском:
– риск – не статичный, а управляемый параметр, на уровень которого
можно и нужно оказывать воздействие;
– воздействие можно оказать только на опознанный, проанализирован-
ный и оцененный риск;
– высокий уровень начального риска априори не должен служить осно-
ванием для отказа от принятия решения;
– всегда можно найти решение, обеспечивающее некоторый компро-
мисс между ожидаемой выгодой и угрозой потерь.
78
Содержание концепции предусматривает, что необходимо различать
три разновременных уровня риска:
1) начальный (стартовый) – уровень риска идеи, замысла без учета мероприятий по анализу и оценке риска. Это риск неопознанный и неоцененный, а следовательно, достаточно высокого уровня вследствие неготовности лица, принимающего решение, к возникающим рисковым событиям;
2) оцененный – с учетом мероприятий
по анализу и оценке риска, в ре-
зультате которых получена реальная оценка его уровня. Это риск более
низкого уровня;
3) конечный (финальный, приемлемый) – с учетом разработанных
и проведенных активных мероприятий и мер по снижению начального
уровня риска.
Полученная оценка конечного риска может существенно изменить мне-
ние относительно рискованности принимаемого решения.
Реализация концепции приемлемого риска требует:
– выявления наиболее опасных вариантов решения, связанных с недо-
стижением поставленных целей;
– оценки возможного ущерба (потерь) для различных вариантов реше-
ния;
– планирования и осуществления мероприятий по снижению риска до
приемлемого уровня;
– оценка затрат по управлению риском.
В компаниях, в которых существует эффективный риск-менеджмент,
его организация представлена системой мер, направленных на рациональное сочетание всех его элементов в единой технологии процесса управления риском. Современный подход к управлению рисками предполагает его
осуществление с позиций системного подхода, а также периодический пересмотр мероприятий и средств такого управления.
Системный подход к риск-менеджменту проявляется в следующих по-
ложениях.
1. Целью обеспечения безопасности деятельности организации должна быть системная параллельная защита во всех ее направлениях: социальных, экономических, финансовых процессов, окружающей среды, конструкторских и технологических структур от чрезмерных (недопустимых)
рисков. Если не удастся обеспечить безопасность хотя бы по одному направлению, то не удастся обеспечить и безопасность в целом. Например,
если отсутствует экологическая безопасность, возникнет риск затрат на
компенсацию экологического ущерба или риск уменьшения лояльности
покупателей к товару и, соответственно, объема продаж.
79
2. Риски (различной физической природы и имеющие различные источ-
ники), связанные с одним объектом или операцией, рассматриваются как
единый комплекс факторов, влияющих на эффективность и расход ресурсов.
3. Рассматривается связь управления рисками с эффективностью систем и расходом ресурсов на нескольких иерархических уровнях: организация в целом, подразделение, направление деятельности. Возникновение
рисков
и их размеры зависят от каждого принимаемого решения в системе
управления, любое решение неизбежно влечет риски.
4. Как некоторая единая система рассматриваются мероприятия по
управлению рисками на различных этапах цикла разработки товара (аванпроект или НИР, эскизный проект, технический проект, опытные образцы) или жизненного цикла товара (разработка, производство, эксплуатация, утилизация).
5. При управлении риском определяется система (совокупность) законодательных, экономических, финансовых, технологических, организационных, природоохранных мер по использованию ограниченного объема
ресурсов, распределенных во времени и пространстве для воздействия на
риск. Оценка альтернативных вариантов решений строится на отношении
«эффективность/затраты».
6. В социально-экономической сфере управление риском достигается за
счет расхода ресурсов (человеческих, финансовых, временных и др.), которые резервируются и отвлекаются из производственной сферы. Это, несомненно, снижает эффективность общественного производства, поскольку
расходы по контролю тяжелым бременем ложатся на издержки производства, ограничивают конкурентоспособность товаров и услуг.
Управление рисками как особый вид деятельности представляет непрерывный процесс выявления, анализа, оценки возможных потерь в ходе предпринимательской деятельности и воздействия на риски с целью
уменьшения негативного влияния. Однако практика показывает, что в российских компаниях существует тенденция к развитию фрагментарного
подхода к управлению рисками, который рассматривает все возникающие
риски как отдельные, несвязанные элементы. Также фрагментарный подход к управлению рисками предполагает отсутствие единого аналитического центра, который мог бы называться «службой управления рисками»,
в котором могла бы аккумулироваться необходимая статистика и информация о рисках и угрозах как для совета директоров и высшего менеджмента при формировании стратегии любой степени срочности, так и для принятия важных решений на операционном уровне управления бизнесом.
Эволюционной формой фрагментарного подхода является комплексная
80
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]