Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Экологический мониторинг. Часть 1. Практикум
.pdf
8.4. Порядок выполнения лабораторной работы
Сопротивление
R
, Ом
Показания УЭП
æ, См/м
1
2
Схема экспериментальной установки показана на рис. 8. 4.
Рис. 8.4. Блок-схема экспериментальной установки:
1 – магазин сопротивлений Р-4830; 2 – кондуктометр
Правила техники безопасности в лаборатории
На лабораторных занятиях необходимо соблюдать все пра-
вила техники безопасности работы на электроустановках.
Задание 1.
Определить зависимость показаний кондуктометра от со-
противления датчика.
Выполнение опыта.
Вместо датчика подключите ко входу кондуктометра мага-
зин сопротивления Р-4830 и включите кондуктометр. Изменяя
сопротивления на магазине сопротивления Р-4830 через 10 Ом в
диапазоне 0 – 100 Ом, через 20 Ом в диапазоне 100 – 200 Ом,
через 50 Ом в диапазоне 200 – 500 Ом, через 100 Ом в диапазоне
500 – 1500 Ом, через 500 Ом в диапазоне 1500 – 5000 Ом и через
1000 Ом в диапазоне 5000 – 10000 Ом, снимите показания кондуктометра.
Результаты измерений запишите в табличную форму 8.1.
Табличная форма 8.1
Результаты измерений
111
Задание 2.
3
321
AAA
A
Построить график зависимости показаний кондуктометра от
величины сопротивления ячейки æ = f(R).
Выполнение опыта.
Постройте график зависимости показаний кондуктометра от
величины сопротивления его датчика, т.е. зависимость æ = f(R).
Статическая характеристика кондуктометра должна отвечать
следующим условиям (см. разд. 2):
– однозначная зависимость æ от R;
– показания кондуктометра должны находиться в диапазоне
от 0 до 100 10–2 См/м;
– гиперболическая зависимость æ от R (см. выражение 8.1).
Руководствуясь этими условиями, выберите участок, соот-
ветствующий статической характеристике. Исследуйте её, если
необходимо, более подробно.
Постройте статическую характеристику кондуктометра æ =
= f(R).
Задание 3.
Вычислить постоянную ячейки А.
Выполнение опыта.
Вычислите значение постоянной ячейки А для трёх точек,
соответствующих 20, 50 и 80 % диапазона измерений по формуле (8.1).
Постоянную датчика рассчитайте по трём измерениям путём
определения её среднего значения
. (8.5)
Задание 4.
Построить статическую характеристику кондуктометра æ =
= f(æвх).
Выполнение опыта.
Пользуясь вычисленным значением постоянной ячейки А,
переведите соответствующие значения сопротивления датчика
112
R
в УЭП раствора æвх и постройте статическую характеристику
R
R
R
Y
N
æ,
См/м
Y
,
См/м
D,
См2/м
2
,
См/м
кондуктометра æ = f(æвх).
Задание 5.
Определить метрологические характеристики кондуктометра
ЛК-01.
Выполнение опыта.
Используя результаты экспериментов, определите:
– диапазон входных величин;
– диапазон выходных величин;
– чувствительность кондуктометра;
– постоянную ячейки;
– максимальную абсолютную погрешность;
– максимальную относительную погрешность;
– максимальную приведённую погрешность;
– класс точности прибора.
Задание 6.
Получить массив данных выходного сигнала æ в одной точ-
ке диапазона измерений
Выполнение опыта.
Проведите 25 измерений выходного сигнала æ кондуктомет-
ра в одной точке диапазона измерений
вателя), приближаясь к ней со стороны больших и меньших значений сопротивлений
Рассчитайте оценки математического ожидания, дисперсии и
СКО, запишите полученные данные в табличную форму 8.2.
Расчёт оценок математического ожидания
.
(по заданию препода-
.
Табличная форма 8.2
,
дисперсии D и СКО
Запишите результат измерения по ГОСТ 8.011–72.
113
Задание 7.
Y
Определить УЭП питьевой и промышленной воды из разных
источников.
Выполнение опыта.
Подключите к кондуктометру датчик и измерьте УЭП воды
из разных источников.
Используя результаты этих измерений, сделайте вывод о чи-
стоте вод (формулы 8.2 и 8.3).
Содержание отчёта
Отчёт о лабораторной работе должен содержать следующие
данные:
– краткое описание принципа действия кондуктометра ЛК-
01;
– его структурную схему;
– схему лабораторной установки (схему измерения);
– результаты измерений и их обработки;
– графики статической характеристики Y = f(X) с её линей-
ной или квадратичной аппроксимацией, зависимости
= f(N) и
= f(N), а также распределение относительной погрешности по
диапазону измерения = f(Х) на миллиметровой бумаге;
– результаты измерения УЭП воды из разных источников.
Контрольные вопросы
1. В чём заключается суть кондуктометрического метода
анализа жидкостей?
2. Что такое контактная и бесконтактная кондуктометрия?
3. Расскажите о НЧ- и ВЧ-кондуктометрии.
4. Объясните принцип действия частотного кондуктометра.
5. Каковы преимущества частотного метода измерения по
сравнению с амплитудным?
6. Каковы источники погрешностей средств измерений, ре-
ализующих контактный кондуктометрический метод?
7. По каким параметрам определяют качество природных и
сточных вод?
8. Что такое удельная электрическая проводимость?
114
9. В каких единицах измеряют УЭП?
10. Что такое постоянная ячейки?
11. Как меняется УЭП по мере загрязнения воды?
12. Как связаны УЭП и концентрация раствора?
115
ГЛАВА 9. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
Х
Х
N
X
N
ii1
Х
D
2
1
)(
1
2
N
ХХ
N
i
i
По ГОСТ 8.011–72 результаты измерения представляют в
следующем виде:
X = Х X …, P, (9.1)
где X – результат измерения; Х – среднее арифметическое
ряда наблюдений; X – основная погрешность измерения (гра-
ница доверительного интервала); Р – доверительная вероятность; … – единица измеряемой величины.
Оценку математического ожидания (среднего арифметиче-
ского)
находят по формуле
= mx =
, (9.2)
где Xi – результат i-го измерения; N – количество измерений.
Оценка среднего квадратического отклонения (СКО) ха-
рактеризует степень рассеяния случайной величины около свое-
го математического ожидания
=
=
=
, (9.3)
где D – эмпирическая дисперсия.
Доверительный интервал (от лат. intervalium – перерыв) –
это статистическая оценка параметров вероятностного распределения, имеющего вид интервала, в котором с заданной вероятностью находится искомое значение параметра.
Эту вероятность называют доверительной вероятностью Р.
При ограниченном числе экспериментов (измерений) ис-
пользуют распределение Стьюдента (Student – псевдоним ан-
116
глийского учёного начала ХХ века У. Госсета), которое по числу
2
1
1
2
2
1
2
3
1
2
i
X
321
332211
ppp
XpXpXp
i
ii
pn
XXp
)1(
)(
2
экспериментов (испытаний) N и доверительной вероятности Р
позволяет найти коэффициент Стьюдента tСт, тогда
Х = tСт. (9.4)
При неравноточных измерениях, когда результат получен с
помощью средств измерения, обладающих разной погрешностью, имеем
где
р1 : р2 : р3 =
– дисперсия измерения данного значения.
:
:
, (9.5)
Тогда оценка математического ожидания результата изме-
рения
=
, (9.6)
а оценка среднеквадратического отклонения
=
. (9.7)
Графической формой представления случайных чисел, све-
дённых в разряды, являются гистограмма (от греч. –
здесь – столб и …грамма), т.е. столбчатая диаграмма, и полигон
(поли… и греч. – угол).
Последовательность построения гистограммы на одинако-
вых разрядах следующая.
1. Находят наибольшее (X
) и наименьшее (X
max
) значения
min
случайной величины и вычисляют размах изменения R
R = X
max
– X
. (9.8)
min
2. Задают некоторое число разрядов k. При n 100 можно
принять k = 6.
117
3. Определяют ширину разряда h = R/k. Для упрощения рас-
n
m
i
i
s
i
p
Интер-
валы
m
i
pi =
=
n
m
i
чётов полученное значение h округляют в любую сторону.
4. Устанавливают границы разрядов и подсчитывают число
измерений в каждом из них. При подсчёте значения Х, находящегося на границе разряда, его следует всегда относить к разряду, расположенному слева или справа.
5. Устанавливают mi – число значений Х, попавших в данный разряд.
6. Определяют частоту появления величины pi в данном разряде
pi =
, (9.9)
где n – общее число всех опытных данных.
7. В системе координат pi = f(X) на ширине разряда h откла-
дывают величину pi как высоту и строят прямоугольник.
Результат заносят в табличную форму 9.1.
Очевидно, что площадь элементарного прямоугольника
si = hyi, = pi, (9.10)
а площадь всей гистограммы
S =
=
= 1. (9.11)
Табличная форма 9.1
Гистограмма распределения
118
Таким образом, гистограмма представляет собой совокуп-
ность прямоугольников (рис. 9.1).
Рис. 9.1. Гистограмма (1) и полигон (2) распределения
величины Х
Полигон (рис. 9.1, кривая 2) строят как ломаную прямую,
соединяющую середины интервалов.
В пределе гистограмма (полигон) стремится к нормальному
закону распределения. Плотность функции нормального закона
распределения описывают уравнением (9.12).
F(X)
1
Х
Рис. 9.2. Статистический ряд распределения
119
В качестве закона распределения случайных величин чаще
2
1
2
2
2
)( XX
a
dXXf )(
2
1
a
2
2
2
)( XX
2
всего используют нормальный закон распределения, или закон
Гаусса (K.F. Gauss – немецкий математик ХIХ века).
Плотность нормального закона распределения описывают
уравнением
f(x) =
e
. (9.12)
Функция плотности распределения позволяет определить
вероятность появления данного конкретного значения Х.
Данные, полученные для построения гистограммы и поли-
гона, могут быть использованы для построения статистического
ряда распределения (рис. 9.2).
Статистический же ряд распределения стремится к функции
распределения, которая описывается следующим уравнением:
F(X) =
=
e
dX. (9.13)
Функция распределения позволяет определить вероятность
появления значения Х в интервале от – до числа а.
Критерий (греч. – мерило) 2 Пирсона (К. Pear-
son – английский математик, биолог и философ ХIХ – ХХ веков) – один из важнейших непараметрических критериев. С его
помощью проверяют гипотезу (греч. – основание,
предположение) о согласии выборочного распределения с нормальным законом распределения. Применение распределения
допустимо, когда npi 5.
Для проведения проверки нормальности закона распределе-
ния заполняют табличную форму 9.2.
120
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]