Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Цифровая обработка сигналов. Методическая разработка к лабораторным занятиям для студентов-бакалавров дневного и заочного обучения
.pdf
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ
Иванова В. Г., Прошечкина Н. В.
ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ
Методическая разработка
к лабораторным занятиям для студентов-бакалавров
дневной и заочной формы обучения
Самара - 2015
Федеральное агентство связи
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«Поволжский государственный университет
телекоммуникаций и информатики»
Кафедра радиосвязи, радиовещания и телевидения
Иванова В.Г., Прошечкина Н.В.
ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ
Методическая разработка
к лабораторным занятиям для студентов – бакалавров
дневной и заочной формы обучения
Самара
ПГУТИ
2015г.
2
УДК 621.391
И-20
Рекомендовано к изданию Методическим советом ПГУТИ.
Протокол №38 от 24.06.15
Иванова В.Г.
Цифровая обработка сигналов [Текст]: методическая разработка к лабораторным занятиям
для студентов-бакалавров дневного и заочного обучения / В.Г.Иванова, Н.В.Прошечкина –
Самара: ИУНЛ ПГУТИ, 2015. -145с.
Методическая разработка содержит пять лабораторных работ:
1.Исследование дискретизации аналоговых сигналов,
2.Исследование квантователей дискретного сигнала,
3.Исследование цифрового резонатора,
4.Исследование цифрового режекторного фильтра,
5.Исследование цифровых генераторов.
Лабораторные работы имеют приложения с кратким изложением теоретического мате-
риала и программами выполнения работ в среде Scilab.
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего про-
фессионального образования «Поволжский государственный университет телекоммуника-
ций и информатики»
Иванова В.Г., Прошечкина Н.В.
2015
3
Работа №1
tF2sinXtx
tu
d
T
.tutxtx
d
Исследование дискретизации аналоговых сигналов
1. Цель работы
Моделирование процесса дискретизации, исследование спектра сигналов на входе и вы-
ходе дискретизатора, наблюдение эффектов наложения и размножения спектра сигнала при
дискретизации.
2. Литература
1. Приложение А к лабораторной работе №1.
2. Конспект лекций по курсу «Цифровая обработка сигналов»
3. В.Г.Иванова, А.И.Тяжев. Цифровая обработка сигналов и сигнальные процессоры,
Самара, 2008г.
3. Подготовка к лабораторной работе
Изучите указанную в разделе 2 литературу и ответьте на контрольные вопросы.
4. Контрольные вопросы
1. Что такое дискретизация аналогового сигнала? Начертите временные диаграммы си-
нусоидального сигнала на входе и выходе дискретизатора в случае, когда частота синусои-
дального колебания меньше половины частоты дискретизации.
2. Начертите спектральные диаграммы синусоидального сигнала на входе и выходе дис-
кретизатора в случае, когда частота синусоидального колебания меньше половины частоты
дискретизации.
3. Как влияет на спектр дискретной синусоиды увеличение частоты дискретизации при
неизменной частоте аналогового сигнала?
4. Как влияет на спектр дискретной синусоиды увеличение частоты аналогового сигнала
при неизменной частоте дискретизации?
5. Как определить амплитудный спектр на выходе дискретизатора, если спектр входного
аналогового сигнала содержит несколько спектральных составляющих?
6. В чем сущность эффекта наложения спектров? Каким образом можно уменьшить
ошибку наложения?
7. Начертите амплитудный спектр дискретной синусоиды, если частота аналогового си-
нусоидального колебания на входе дискретизатора выше половины частоты дискретизации.
8. Из каких условий выбирается частота дискретизации модулированного колебания, ес-
ли результатом последующей цифровой обработки должно быть выделение модулирующего
колебания?
5. Содержание работы
1. Исследование процесса дискретизации аналогового синусоидального сигнала и про-
цесса восстановления аналогового сигнала из дискретного
1.1. Сформируйте аналоговый синусоидальный сигнал
,
где X – амплитуда, F – частота, t – время.
1.2. Для дискретизации аналогового сигнала сформируйте периодическую последова-
тельность единичных отсчетов
с интервалом дискретизации
.
1.3. Получите дискретный сигнал
4
1.4. Методом быстрого преобразования Фурье (БПФ) определите массивы отсчетов
d
s
.xffts,xffts
dd
Бригада
Значения параметров
X
F, МГц
Fd, МГц
N
i
max
1
1
1, 10
8
2
13
2000 2 2
2, 12
16
2
13
1000
3
0.5
0.25, 1.5
2
2
14
5000
4
0.5
0.5, 6
8
213
3000 5 1
0.5, 5
4
2
14
5000 6 1
0.5, 10
8
2
14
3000
tu
d
T
.tutxtx
d
спектра аналогового s и дискретного
1.5. Исследуйте влияние частоты сигнала F и частоты дискретизации Fd на временные и
спектральные диаграммы аналоговой и дискретной синусоид.
1.6. Восстановите аналоговый сигнал из дискретного.
Результатом эксперимента должны быть
временные диаграммы:
- аналогового сигнала на входе дискретизатора x(t),
- вспомогательного сигнала u(t) в виде периодической последовательности единичных
отсчетов, следующих с периодом, равным интервалу дискретизации,
- дискретного сигнала xd(t) ,
- аналогового сигнала, восстановленного из дискретного;
спектральные диаграммы:
- аналогового сигнала на входе дискретизатора s,
- дискретного сигнала на выходе дискретизатора sd.
Данные для выполнения п.1.1- п.1.6 приведены в таблице 1
В таблице задаётся два значения частоты. Это означает, что эксперимент должен быть
выполнен сначала при первом, а потом при втором значении этого параметра.
Для наглядности при выводе на экран монитора временных диаграмм используется не
общее количество расчетных точек N, выбранное с учётом необходимого разрешения при
построении спектральных диаграмм, а меньшее количество, равное i
Таблица 1. Данные для выполнения п.1.1-п.1.6
сигналов
.
max
сти прямоугольных импульсов и процесса восстановления аналогового сигнала из дискрет-
ного
угольных импульсов (элементарных посылок) с минимальным значением Xmin, максимальным значением Xmax, длительностью посылки T0 .
тельность единичных отсчетов
2. Исследование процесса дискретизации аналогового сигнала в виде последовательно-
2.1. Сформируйте аналоговый сигнал x(t) в виде случайной последовательности прямо-
2.2. Для дискретизации аналогового сигнала сформируйте периодическую последова-
2.3. Получите дискретный сигнал
с интервалом дискретизации
.
5
2.4. Методом быстрого преобразования Фурье (БПФ) определите массивы отсчетов
d
s
.xffts,xffts
dd
Бригада
Xmin
Xmax
T0, мкс
Fd, МГц
N
i
max
1
-1 1 0.50
12
2
14
8000 2 0 2 0.25
24
214
3000 3 -3 3 2 4 214
8000 4 0
0.5 1 8
213
5000
5
-0.6
0.6 1 6
215
9000 6 0
0.7
0.33
18
214
3000
,tf2sintxtx
0s
tu
Td
спектра аналогового s и дискретного
2.5. Восстановите аналоговый сигнал из дискретного.
2.6. Исследуйте влияние частоты дискретизации на искажения аналогового сигнала, вос-
становленного из дискретного.
Результатом эксперимента должны быть временные диаграммы:
- аналогового сигнала на входе дискретизатора,
- вспомогательного сигнала в виде периодической последовательности единичных от-
счетов, следующих с периодом, равным интервалу дискретизации,
- дискретного сигнала,
- аналогового сигнала, восстановленного из дискретного;
спектральные диаграммы:
- аналогового сигнала на входе дискретизатора,
- дискретного сигнала на выходе дискретизатора.
Для наглядности при выводе на экран монитора временных диаграмм используется не
общее количество расчетных точек N, выбранное с учётом необходимого разрешения при
построении спектральных диаграмм, а меньшее количество, равное i
Данные для выполнения п.2.1-п.2.6 приведены в таблице 2.
3. Исследование процесса дискретизации аналогового модулированного сигнала и про-
цесса восстановления аналогового сигнала из дискретного
сигналов
Таблица 2. Данные для выполнения п.2.1-п.2.6
.
max
3.1. Сформируйте аналоговый модулирующий сигнал x(t) в виде случайной последова-
тельности прямоугольных импульсов (элементарных посылок) с минимальным значением
X
, максимальным значением X
min
точек N.
3.2. Сформируйте модулированный сигнал, умножив модулирующий сигнал x(t) на си-
нусоидальную несущую
где f0 – частота несущей.
3.3. Для дискретизации аналогового сигнала сформируйте периодическую последова-
тельность единичных отсчетов
3.4. Получите дискретный сигнал
,с длительностью посылки T
max
с интервалом дискретизации
, количеством расчетных
0
.
6
.tutxtx
d
d
s
.xffts,xffts
dd
Бригада
Значения параметров
Xmin
Xmax
T0,мкс
f0, МГц
Fd, МГц
N
i
max
1 0 1
0.50 9 12
2
14
8000 2 0 2 0.25
18
24
214
3000 3 0 3 2 9 4
214
8000 4 0
0.5 1 10
8
213
5000 5 0
0.6 1 10.5
6
215
9000
6
0
0.7
0.33
13.5
18
214
3000
3.5. Методом быстрого преобразования Фурье (БПФ) определите массивы отсчетов
спектра аналогового s и дискретного
3.6. Восстановите аналоговый сигнал из дискретного.
3.7. Исследуйте влияние частоты несущей на временные и спектральные диаграммы
сигнала на выходе дискретизатора.
Результатом эксперимента должны быть временные диаграммы:
- аналогового сигнала на входе дискретизатора,
- вспомогательного сигнала в виде периодической последовательности единичных от-
счетов, следующих с периодом, равным интервалу дискретизации,
- дискретного сигнала,
- аналогового сигнала, восстановленного из дискретного;
спектральные диаграммы:
- аналогового сигнала на входе дискретизатора,
- дискретного сигнала на выходе дискретизатора.
Данные для выполнения п.3.1-п.3.6 приведены в таблице 3.
Таблица 3. Данные для выполнения п.3.1-п.3.6
сигналов
при действии на входе:
сигнала и искажения аналогового сигнала, восстановленного из дискретного для всех видов
сигналов на входе дискретизатора.
6. Содержание отчета
Отчет должен содержать:
1. Временные и спектральные диаграммы сигналов на входе и выходе дискретизатора
- синусоидального колебания, частота которого меньше половины частоты дискрети-
зации,
- синусоидального колебания, частота которого больше половины частоты дискретиза-
ции,
- случайной последовательности прямоугольных импульсов,
- сигнала, модулированного случайной последовательностью прямоугольных импуль-
сов.
2. Выводы о влиянии частоты сигнала и частоты дискретизации на спектр дискретного
7
7. Методические указания по выполнению работы
F
МГц
Fd
МГц
Частоты составляющих спектра
дискретного сигнала в МГц
f1 f2 f3 f4 f
5
Лабораторная работа выполняется в программной среде SCILAB. Откройте программу
scilab - 5.5.2. Появится командное окно приложения. Окно содержит меню, панель инстру-
ментов и рабочую область. Признаком того, что система готова к выполнению команды, является наличие знака приглашения (горизонтальной стрелки), после которого расположен
мигающий курсор.
Щелчком левой кнопки мыши откройте Инструменты → Текстовый редактор SciNotes.
Появится окно для редактирования. Из редактора откройте файл Diskret1 (File-Open..Рабочий стол – ЦОС в Scilab – Diskret1). Текст программы приведён в Приложении Б. Появится текст программы с комментариями, которые вводятся с использованием знака //.
В строках 7-11 осуществляется ввод исходных данных для моделирования.
В строках 16-19 устанавливается временной интервал между двумя соседними расчет-
ными точками на оси времени и определяется количество расчётных точек в периоде сину-
соидального сигнала и в интервале дискретизации.
После начальной установки в цикле по порядковому номеру расчетной точки i формируется аналоговый синусоидальный сигнал x(i), последовательность единичных отсчетов
u(i) и дискретная синусоида xd(i).
Затем определяется спектр аналоговой s и дискретной sd синусоид.
В строках 43-50 в цикле по порядковому номеру отсчёта спектра k осуществляется вос-
становление аналоговой синусоиды из дискретной путем выделения из спектра дискретного
сигнала sd(k) части sv(k), соответствующей спектру аналогового сигнала и находящейся в
интервале изменения k от нуля до значения k1. Величина k1 соответствует половине частоты
дискретизации.
Затем путем обратного быстрого преобразования Фурье восстанавливается аналоговый
сигнал (строка №51).
Остальные команды программы формируют временные и спектральные диаграммы.
Затем в цикле по порядковому номеру расчетной точки i формируются
- аналоговая синусоида (строка 28),
- последовательность единичных отсчетов (строки 30-33),
- дискретная синусоида (строка 35).
Определяется спектр аналоговой (строка 38) и дискретной (строка 40) синусоид.
Для восстановления аналоговой синусоиды из дискретной сначала находится номер гар-
моники спектра k1, соответствующий половине частоты дискретизации (строка 42).
Затем из отсчетов спектра дискретного сигнала sd с номерами k= 1,2,..k1 формируется
спектр sv, соответствующий аналоговому сигналу (строки 43-49) , и путем обратного быстрого преобразования Фурье находится восстановленный аналоговый сигнал (строка 50).
Последующая часть программы обеспечивает построение временных и спектральных
диаграмм.
Перед запуском программы рассчитайте по данным таблицы 1 частоты первой пятёрки
спектральных составляющих спектра дискретной синусоиды. Рассчитанные значения сведи-
те в таблицу 4.
Таблица 4
8
FkFd
FkFd
В первую строку таблицы введите первое значения частоты синусоиды F и частоты
дискретизации Fd из таблицы 1 и рассчитайте частоты f1 …f5 по формуле
= 0, 1, 2. Частоты должны быть размещены в таблице в порядке возрастания.
Во вторую строку таблицы запишите значение частоты синусоиды F, которое в два раза
меньше значения в первой строке таблицы, а частоту дискретизации Fd, такую же, как в
первой строке. Рассчитайте частоты f1 …f5 .
В третьей строке таблицы должно быть значение частоты синусоиды F, такое же, как во
второй строке, а значение частоты дискретизации Fd в два раза меньше, чем в двух предыдущих строках. Рассчитайте частоты f1 …f5 .
По данным расчета постройте спектральные диаграммы аналоговых и дискретных синусоид. При построении спектра дискретной синусоиды используйте относительный масштаб по оси ординат.
В четвёртую строку таблицы 4 введите второе значение частоты аналоговой синусоиды
F и значение частоты дискретизации Fd из таблицы 1. По формуле
частоты составляющих спектра дискретного сигнала при k=0, 1, 2, 3. Расположите частоты в
порядке возрастания и первые пять значений перенесите в таблицу 4. Постройте спектраль-
ные диаграммы аналоговой и дискретной синусоиды.
Введите в программу Diskret1 исходные данные из таблицы 1, задав первое значение частоты F. Запустите программу (Выполнить→Сохранить и выполнить).
Появится графическое окно, подобное тому, которое приведено на рисунке 1. Сверьте
полученные спектральные диаграммы с построенными по результатам, приведённым в таблице 4. Обратите внимание на то, что аналоговая синусоида, восстановленная из дискретной
имеет ту же частоту, что и аналоговая синусоида на входе дискретизатора.
Полученные временные и спектральные диаграммы следует поместить в отчет по лабораторной работе. Для этого скопируйте графическое окно в буфер обмена (Файл → Копиро-
вать в буфер обмена), а из буфера обмена в Word или Paint.
Повторите эксперимент при других значениях F и Fd, приведенных в таблице 4, наблюдая за изменением спектра дискретной синусоиды.
рассчитайте
при k
9
Рисунок 1. Временные и спектральные диаграммы аналоговой
и дискретной синусоид при F<Fd/2
Запишите в отчет вывод о влиянии частоты сигнала F и частоты дискретизации Fd на
спектр дискретной синусоиды.
Введите в программу второе значение частоты аналоговой синусоиды из таблицы 1 и за-
пустите программу. Появится графическое окно, подобное тому, что приведено на рисунке 2.
Убедитесь в том, что частоты спектральных составляющих спектра дискретной синусо-
иды соответствуют рассчитанным значениям из таблицы 4.
Обратите внимание на то, что частота аналоговой синусоиды, восстановленной из дис-
кретной, отличается от частоты аналоговой синусоиды на входе дискретизатора. Полученные
временные и спектральные диаграммы перенесите в отчет по лабораторной работе.
Запишите в отчет вывод о несоответствии частоты восстановленной синусоиды частоте
аналоговой синусоиды на входе дискретизатора и причине этого.
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]