Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Цифровая обработка сигналов. Методическая разработка к лабораторным занятиям для студентов-бакалавров дневного и заочного обучения
.pdf
100 xgrid
101 subplot(3,2,2)
102 plot2d3(f,abs(s0),style=[color("blue")])
103 xgrid
104 xtitle('Спектр аналогового сигнала')
105 subplot(3,2,3)
106 plot2d3(t,u0)
107 xtitle('Последовательность единичных отсчетов')
108 subplot(3,2,4)
109 plot2d3(t,xd0)
110 xgrid
111 xtitle('Дискретный сигнал')
112 subplot(3,2,5)
113 plot2d(f,abs(sd0),style=[color("red")])
114 xgrid
115 xtitle('Спектр дискретного сигнала')
116 subplot(3,2,6)
117 plot2d(t,xv0,style=[color("red")])
118 xgrid
119 xtitle('Восстановленный аналоговый сигнал')
31
Работа №2
Исследование квантователей дискретного сигнала
1. Цель работы
Изучение алгоритмов функционирования линейных и нелинейных квантователей.
Исследование влияния параметров квантователей на выходной сигнал и шумы кванто-
вания.
2. Литература
1. Приложение А к лабораторной работе №2
2. М. С. Куприянов, Б. Д. Матюшкин. Цифровая обработка сигналов. - Санкт-Петербург:
Политехника, 2000, с.263-269.
3. Л. Р. Рабинер, Р.В. Шафер. Цифровая обработка речевых сигналов. -М.: Радио и связь,
1981, с.166-183.
4. . В.Г.Иванова, А.И.Тяжев. Цифровая обработка сигналов и сигнальные процессоры, Са-
мара, 2008г, с.24-28.
3. Подготовка к лабораторной работе
Изучите указанную в разделе 2 литературу и ответьте на контрольные вопросы.
4. Контрольные вопросы
1. Поясните сущность операции квантования дискретных сигналов. Что такое шаг кван-
тования? Чему равен шаг квантования при равномерном (линейном) квантовании?
2. Дайте определение характеристике квантования. Начертите характеристику линейно-
го квантователя.
3. Что такое диапазон квантователя? К чему приводит несоответствие диапазона изме-
нения входного сигнала диапазону квантователя (диапазон изменения сигнала больше диа-
пазона квантователя)?
4. Поясните механизм возникновения шума квантования. Начертите график вероятност-
ного распределения шума квантования.
Как связана дисперсия шума квантования с шагом квантования и количеством разрядов
квантователя при равномерном квантовании?
5. Как зависит отношение сигнал/шум на выходе равномерного квантователя от количе-
ства разрядов, диапазона квантователя и среднеквадратического уровня входного сигнала?
6. Начертите характеристику квантования квантователя с неравномерным шагом кванто-
вания (нелинейного квантователя).
7. Поясните сущность алгоритма функционирования нелинейного квантователя, состоящего из входного нелинейного преобразователя и линейного квантователя. Каким образом
устраняются нелинейные искажения выходного сигнала при использовании нелинейного
квантователя?
8. Чем отличается зависимость отношения сигнал/шум на выходе нелинейного квантова-
теля от среднеквадратического уровня входного сигнала от аналогичной зависимости для
линейного квантователя?
5. Содержание работы
1.Выполните моделирование характеристики квантования линейного квантователя при
диапазоне квантователя X и двух значениях количества двоичных разрядов r. Числовые значения X и r приведены в таблице 1.
32
Таблица 1
Номер бригады
Значение параметров
Х
r
№1
1
4, 10
10, 100
№2
2
4, 8
20, 200
№3
3
4, 12
30, 150
№4
4
5, 11
40, 300
№5
5
5, 10
25, 250
№6
6
5, 12
15, 350
Номер
бригады
Значения параметров
Xc
X
№1
0.4
0.4, 1.0
№2
0.9
1.2, 2.0
№3
1.3
2.0, 3.0
№4
1.8
3.0, 4.0
№5
5
7.0, 12.0
№6
6
9.0, 15.0
Номер
бригады
Значения параметров
Sd X r
Исходные данные для выполнения п.1, п. 2 содержания работы
Два значения количества двоичных разрядов r приведены в таблице через запятую. Мак-
симальное количество отсчетов сигнала следует принять равным nmax=300.
2. Выполните моделирование характеристики квантования нелинейного квантователя и
результирующей характеристики тракта «входной нелинейный преобразователь - линейный
квантователь - выходной нелинейный преобразователь» при диапазоне квантователя X, количестве двоичных разрядов r (первое значение, приведенное в таблице) и двух значениях
коэффициента компрессии .
Числовые значения X , r и приведены в таблице 1. Два значения приведены в таб-
лице через запятую.
3. Определите выходной сигнал линейного квантователя при действии на его входе си-
нусоидального сигнала с амплитудой X.
Период сигнала содержит n c=64 дискретных отсчетов. Пронаблюдайте временную диаграмму выходного сигнала при количестве разрядов r =8 и двух значениях диапазона квантователя X . Числовые значения X c и X приведены в таблице 2. Два значения X приведены в
таблице через запятую. Максимальное количество отсчетов сигнала следует принять равным
nmax = 100.
Для каждого значения X определите первые 8 спектральных составляющих входного и
выходного сигналов квантователя.
Таблица 2
Исходные данные для выполнения п.3 содержания работы
вателя и шума квантования при указанных в таблице 3 значениях среднеквадратичного
уровня сигнала Sd, диапазоне квантователя X и двух значениях количества разрядов r, которые указаны в таблице через запятую.
Исходные данные для выполнения п.4 содержания работы
4. Выполните моделирование случайного сигнала на входе и выходе линейного кванто-
Таблица 3
33
№1
0.1
1
3, 9
№2
0.2
2
4, 8
№3
0.4
3
5, 10
№4
0.4
4
4, 12
№5
1.0
8
3, 10
№6
1.6
12
4, 8
.5.0
maxmin
Номер
бригады
Значение параметра
c min
c max
X
№1
0.0.25
0.100
1
№2
0.050
0.200
2
№3
0.100
0.400
3
№4
0.100
0.400
4
№5
0.250
1.000
12
№6
0.400
1.600
15
5. Снимите зависимости отношения сигнал/шум S_N на выходах линейного и нелиней-
ного квантователей от среднеквадратического уровня сигнала
, приведенных в таблице 4. Количество разрядов квантователей r = 8, коэффициент ком-
max
при значениях X,
c
c min
,
c
прессии = 100.
Одновременно пронаблюдайте зависимости отношения сигнал/шум S_N от количества
разрядов квантователей при среднем значении среднеквадратического уровня сигнала
Таблица 4
Исходные данные для выполнения п.5 содержания работы
6. Содержание отчета
Отчет должен содержать:
1. Характеристики квантования линейного и нелинейного квантователей.
2. Временные и спектральные диаграммы выходных сигналов линейного квантователя
при двух значениях диапазона квантователя и при действии на его входе синусоидального
сигнала.
3. Временные диаграммы случайных сигналов на входе и выходе линейного квантовате-
ля и временную диаграмму шума квантования.
4. Зависимость отношения сигнал/шум на выходе квантователя от среднеквадратичного
уровня входного случайного сигнала.
5. Зависимость отношения сигнал/шум на выходе линейного квантователя от количе-
ства разрядов при случайном входном сигнале.
6. Зависимость отношения сигнал/шум на выходе нелинейного квантователя от средне-
квадратичного уровня входного случайного сигнала.
7. Зависимость отношения сигнал/шум на выходе нелинейного квантователя от количе-
ства разрядов при случайном входном сигнале.
8. Выводы по работе.
7. Методические указания по выполнению работы
Лабораторная работа выполняется в программной среде SCILAB. Откройте программу
scilab - 5.5.2. Появится командное окно приложения. Окно содержит меню, панель инстру-
34
ментов и рабочую область. Признаком того, что система готова к выполнению команды, является наличие знака приглашения (горизонтальной стрелки), после которого расположен
мигающий курсор.
Щелчком левой кнопки мыши откройте Инструменты → Текстовый редактор SciNotes.
Появится окно для редактирования. Из редактора откройте файл Kvant1 (File-Open -…- ЦОС
в Scilab – Kvant1). Текст программы приведён в Приложении Б. Программа предназначена
для формирования характеристик квантования линейного и нелинейного квантователей.
В строках 6-9 осуществляется ввод исходных данных для выполнения п1 и п2 содержания работы. В строках 11-35 формируется функция квантования линейного квантователя.
Эта функция сначала преобразует отсчет входного сигнала х0, который может быть как положительным, так и отрицательным в положительное число за счет добавления опорного
сигнала, равного сумме половины диапазона квантователя X/2 и половины шага квантования X/2
r+1
. Затем полученное значение делится на диапазон квантователя. Найденный отно-
сительный уровень отсчета сигнала выражается дробным десятичным числом v. После этого
осуществляется в цикле по i перевод v в двоичное число с количеством двоичных разрядов
r0. Сначала формируется старший разряд при
i = 0, а последним - младший (нулевой) разряд при i = r0 .
На последнем этапе двоичное число ограниченной разрядности переводится снова в десятичное, находящееся в диапазоне от нуля до единицы. Из этого десятичного числа вычитается относительное значение опорного сигнала 0,5 и полученная разность умножается на
диапазон квантователя X.
Строки 36-47 задают функцию нелинейного преобразования входного сигнала, известную как -закон.
Строки 48-59 формируют функцию обратного нелинейного преобразования выходного
сигнала квантователя.
В строках 63-65 в цикле по порядковому номеру отсчета формируется сигнал x(n), изменяющийся по линейному закону от значения –X/2 до значения X/2.
Этот сигнал подвергается линейному квантованию с использованием функции kvant(r,
x(n), X).
Полученный квантованный сигнал xk(n) представляет собой характеристику квантования линейного квантователя.
Изменяющийся по линейному закону сигнал x(n) последовательно подвергается нелинейному преобразованию (строки 86-88), линейному квантованию (строки 97-99) и обратному нелинейному преобразованию (строки 106-109).
Остальная часть программы организует выдачу графиков: линейного сигнала, характеристики квантования линейного квантователя, характеристик входного и выходного нели-
нейного преобразования, характеристики квантования нелинейного квантователя, сквозной
характеристики «нелинейный квантователь – обратный нелинейный преобразователь».
Для выполнения п.1 и п.2 задания введите значение диапазона квантователя Х, первое
значение количества двоичных разрядов r и первое значение коэффициента компрессии μ из
таблицы 1, количество отсчетов nmax=300. Запустите программу. Появится командное окно, примерный вид которого приведен на рисунке 1.
35
Рисунок 1. Характеристики квантования и нелинейного преобразования
Введите следующее значение r. Запишите в отчет вывод о влиянии количества двоичных
разрядов r на характеристики квантования линейного и нелинейного квантователя.
Установите первое (меньшее) из двух значений количества разрядов r и второе (большее) значение коэффициента компрессии μ и запустите программу.
Запишите в отчет вывод о влиянии коэффициента компрессии на характеристики нелинейного квантователя.
Для выполнения п.3 задания откройте программу Kvant 2. sce. Появится текст программы. Программа Kvant 2 (Приложение В к лабораторной работе №2) предназначена для моде-
лирования процесса квантования синусоидального сигнала. Эта программа работает следу-
ющим образом: в строках 5-9 вводятся исходные данные, в строках 11-34 задаётся функция
квантования линейного квантователя, далее происходит формирование синусоидального
сигнала с выводом его временной диаграммы(строки 38-47), его квантование и вывод временной диаграммы квантованного сигнала (строки 48-55). В строках 57-73 происходит определение спектра синусоидального сигнала. Сформированный массив Ampx задает относи-
тельный уровень гармоник синусоидального сигнала в процентах. Далее определяется спектр
выходного сигнала квантователя и массив отсчетов гармоник спектра выходного сигнала
квантователя Ampxk (строки 75-91).
Введите значение амплитуды синусоидального сигнала Хс и первое значение диапазона
квантователя X из таблицы 2, количество отсчетов в периоде сигнала nc = 64, количество
двоичных разрядов r = 8, максимальное количества отсчетов nmax=100 и запустите программу. Появится командное окно, примерный вид которого приведен на рисунке 2.
Обратите внимание на искажение выходного сигнала квантователя.
В командном окне «scilab 5.5.2» введите Ampx1 и нажмите клавишу Enter. Появится
массив отсчетов спектра входного сигнала квантователя с нулевого по пятый. Занесите их в
таблицу 5. Для определения спектра выходного сигнала квантователя в командном окне вве-
36
дите Ampx2 и нажмите клавишу Enter. Относительные уровни гармоник запишите в таблицу
Номер
гармоники
Относительный уровень гармоники входного и выходного сиг-
налов квантователя в %
Входной
сигнал
Выходной сигнал
при X<2Xc
при X>2Xc
0
1 2 3 4 5
5. Повторите эксперимент при следующем значении диапазона квантователя, определите
относительные уровни гармоник выходного сигнала квантователя. Результаты запишите в
таблицу 5.
Запишите в отчет вывод о влиянии величины диапазона квантователя на нелинейные
искажения синусоидального сигнала, действующего на входе квантователя.
Рисунок 2. Временные и спектральные диаграммы сигналов на входе и выходе квантова-
теля
Спектр входного синусоидального сигнала и выходного
сигнала квантователя
Таблица 5
37
Для выполнения п. 4 задания откройте программу Kvant 3. sce. Появится текст программы. Программа Kvant 3 (Приложение Г к лабораторной работе №2) предназначена для моде-
лирования процесса квантования случайного сигнала: формируется случайный сигнал с нормальным законом распределения, случайный сигнал подается на линейный квантователь,
разница между квантованным сигналом и входным дискретным сигналом определяет ошиб-
ку квантования (шум квантования).
Введите исходные данные из таблицы 3: среднеквадратическое отклонение случайного
сигнала Sd, диапазон квантователя X и первое значение количества двоичных разрядов r.
Максимальное число отсчетов сигнала nmax=100.
Запустите программу и пронаблюдайте временные диаграммы сигналов на входе и вы-
ходе квантователя и шума квантования, подобные тем, что приведены на рисунке 3.
Рисунок 3. Временные диаграммы входного и выходного
сигналов и шума квантования
Повторите эксперимент при втором значении количества двоичных разрядов r. Сделайте вывод о влиянии параметра r на шум квантования и запишите его в отчет.
Для выполнения п.5 задания откройте программу Kvant 4. sce. Появится текст программы. Программа Kvant 4 (Приложение Д к лабораторной работе №2) предназначена для исследования шумовых свойств линейного и нелинейного квантователей.
Введите в программу исходные данные из таблицы 4 и запустите программу. Появится
командное окно, подобное приведённому на рисунке 4.
38
Рисунок 4. Зависимости отношения сигнал/шум S_N от среднеквадратического уровня сиг-
нала sigmaS и количества разрядов r
Запишите в отчет выводы о зависимости отношения сигнал/шум на выходах квантовате-
лей от уровня сигнала и количества двоичных разрядов.
39
Приложение А
r
X 2/
011
010
x
k
3
2
001
-2
-3
/2 3/2 5/2 7/2 x
к лабораторной работе №2
Исследование квантователей дискретного сигнала
1. Квантование дискретных сигналов
Необходимость квантования связана с тем, что при цифровой обработке каждому отсчету дискретного сигнала нужно поставить в соответствие число конечной разрядности. Опе-
рация квантования сводится к тому, что всем отсчетам сигнала x, попавшим в некоторый
интервал, приписывается одно и то же значение x
выражаемое кодовой комбинацией. Если
k ,
кодовая комбинация содержит r двоичных разрядов, то число дискретных выходных уров-
ней равно 2
, где x
min
r
. Для взаимно однозначного соответствия диапазон квантователя X = x
max
и x
максимальный и минимальный уровни квантуемого сигнала, должен
min
max
- x
быть разбит на такое же число уровней.
Величина интервала разбиения - шаг квантования - представляет собой значение анало-
говой величины, на которое отличаются уровни входного сигнала, представляемые двумя
соседними кодовыми комбинациями.
При наиболее распространенном равномерном квантовании шаг квантования равен
. (П.1)
Одной из важнейших характеристик квантователя является характеристика квантования,
т.е. зависимость уровня выходного квантованного сигнала от уровня входного сигнала. Ти-
пичная характеристика квантователя при равномерном квантовании с постоянным шагом и
округлением результата приведена на рисунке П.1. При шаге квантования, стремящемся к
нулю, ступенчатая характеристика превращается в линейную, поэтому равномерные кванто-
ватели называют также линейными.
На рисунке П.2 приведены временные диаграммы входного x и выходного xk сигналов
равномерного квантователя и временная зависимость ошибки квантования = x k - x . Точ-
ками отмечены квантованные значения. Из рисунка видно, что абсолютное значение ошибки
квантования не превышает /2.
квантователя
Рисунок П.1. Характеристика квантования линейного
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]