Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Цифровая обработка сигналов. Методическая разработка к лабораторным занятиям для студентов-бакалавров дневного и заочного обучения
.pdf
048 osh(n)=xk(n)-x(n);
049 end
050 //
051 // Построение временных диаграмм входного и
052 // выходного сигналов квантователя
053 clf()
054 subplot(2,1,1)
055 n=1:nmax;
056 plot2d3(n,x(n),style=[color("blue")])
057 plot2d3(n,xk(n),style=[color("red")])
058 xgrid
059 xtitle('Входной и выходной сигналы квантователя')
060 legend('входной сигнал','выходной сигнал');
061 //
062 // Построение временной диаграммы ошибки
063 subplot(2,1,2)
064 n=1:nmax;
065 plot2d3(n,osh,style=[color("blue")])
066 xgrid
067xtitle('Шум квантования')
51
К лабораторной работе №2
Исследование шумовых свойств линейного и нелинейного квантователей
001 //Исследование шумовых свойств
002 //линейного и нелинейного квантователей
003 //Имя программы: Kvant4
004 //
005 sigma_min=0.025; //Минимальное значение
006 //среднеквадратического уровня сигнала
007 sigma_max=0.1; //Максимальное значение
008 //среднеквадратического уровня сигнала
009 X=2; //Диапазон квантователя
010 r=8; //Количество разрядов квантователя
011 m=100;//Коэф фициент компрессии
012 //
013 delta=sigma_min/4;//Шаг изменения
014 //среднеквадратического уровня сигнала
015 nmax=5000;//Максимальный номер отсчета сигнала
016 //
017 //Функция квантования
001 function x0k=kvant(r0, x0, X);
002 //r0 - количество разрядов квантователя
003 //x0 - значение отсчёта входного сигнала
004 //X - диапазон квантователя
005 //x0k - значение отсчёта выходного сигнала
006 v=zeros(1:nmax);
007 v2=zeros(1:r0);
008 v=(x0+X/2+X/2^(r0+1))/X;
009 for i=1:r0
010 v=2*v;
011 if v>=1 then v2(i)=1;
012 else v2(i)=0;
013 end
014 if v>=1 then v=v-1;
015 end
016 end
017 x0k=0;
018 for i=1:r0
019 x0k=x0k+v2(i)*2^(-(i));
020 end
021 x0k=(x0k-1/2)*X;
022 endfunction;
040 //
041 //Функция входного нелинейного преобразования
001 function y0=FNT(x0, m, X);
002 //x0-значение отсчёта сигнала на входе преобразователя
003 //m - коэффициент компрессии
004 //X - диапазон квантователя
005 //y0-значение отсчёта сигнала на выходе преобразователя
006 y1=0.5*X*((log(1+2*m*abs(x0)/X))/log(1+m));
007 if x0<0 then y0=-y1;
Приложение Д
52
008 else y0=y1;
009 end
010 endfunction;
052 //
053 //Функция обратного нелинейного преобразования
001 function y0=IFNT(x0, m, X);
002 //x0-значение отсчёта сигнала на входе преобразователя
003 //m - коэффициент компрессии
004 //X - диапазон квантователя
005 //y0-значение отсчета сигнала на выходе преобразователя
006 y1=(X/(2*m))*(exp((2*abs(x0)*log(1+m))/X)-1);
007 if x0<0 then y0=-y1;
008 else y0=y1;
009 end
010 endfunction;
064 //
065 //Функция определения отношения сигнал/шум
066 //на выходе линейного квантователя
001 function S_N01=Signal_Noise1(r0, X, sigmaS0, nmax);
002 //r0-количество разрядов квантователя
003 //X-диапазон квантователя
004 //sigmaS0-среднеквадратическое значение
005 //сигнала на входе квантователя
006 //nmax-максимальный номер отсчёта сигнала
007 //S_N01-отношение сигнал/шум на выходе квантователя
008 x=zeros(1:nmax);
009 osh=zeros(1:nmax);
010 x=grand(nmax,1,'nor',0,sigmaS0)
011 for n=1:nmax
012 xk(n)=kvant(r0,x(n),X);
013 osh(n)=xk(n)-x(n);
014 end
015 sigmaSh0=stdev(osh);
016 S_N01=20*log10(sigmaS0/sigmaSh0);
017 endfunction;
084 //Функция определения отношения сигнал/шум
085 //на выходе нелинейного квантователя
001 function S_N02=Signal_Noise2(r0, X, m, sigmaS0, nmax);
002 //r0-количество разрядов квантователя
003 //X-диапазон квантователя
004 //sigmaS0-среднеквадратическое значение
005 //сигнала на входе квантователя
006 //nmax-максимальный номер отсчёта сигнала
007 //S_N02-отношение сигнал/шум на выходе квантователя
008 y=zeros(1:nmax);
009 yk=zeros(1:nmax);
010 osh=zeros(1:nmax);
011 x=grand(nmax,1,'nor',0,sigmaS0)
012 for n=1:nmax
013 y(n)=FNT(x(n),m,X);
014 yk(n)=kvant(r0,y(n),X);
015 xk(n)=IFNT(yk(n),m,X);
53
016 osh(n)=xk(n)-x(n);
017 end
018 sigmaSh0=stdev(osh);
019 S_N02=20*log10(sigmaS0/sigmaSh0);
020 endfunction;
106 //
107 //Определение зависимости отношения сигнал/шум
108 //на выходе линейного квантователя
109 //от среднеквадратического уровня сигнала
110 jmax=ceil((sigma_max-sigma_min)/delta);
111 sigmaS=zeros(1:jmax);
112 S_N1=zeros(1:jmax);
113 for j=1:jmax
114 sigmaS(j)=sigma_min+delta*(j-1);
115 S_N1(j)=Signal_Noise1(r,X,sigmaS(j),nmax);
116 end
117 clf()
118 subplot(2,2,1)
119 plot2d(sigmaS,S_N1,-3)
120 xgrid
121 xtitle('Зависимость S_N от sigmaS в линейном квантователе')
122 S_N1=zeros(1:10);
123 sigma0=0.5*(sigma_min+sigma_max);
124 for i=1:10
125 S_N1(i)=Signal_Noise1(i+2,X,sigma0,nmax);
126 end
127 subplot(2,2,2)
128 r1=zeros(1:10);
129 for i=1:10
130 r1(i)=i+2;
131 end
132 plot2d(r1,S_N1,-3)
133 xgrid
134 xtitle('Зависимость S_N от r в линейном квантователе')
135 //
136 sigmaS=zeros(1:jmax);
137 S_N2=zeros(1:jmax);
138 for j=1:jmax
139 sigmaS(j)=sigma_min+delta*(j-1);
140 S_N2(j)=Signal_Noise2(r,X,m,sigmaS(j),nmax);
141 end
142 subplot(2,2,3)
143 plot2d(sigmaS,S_N2,-3)
144 xgrid
145 xtitle('Зависимость S_N от sigmaS в нелинейном
квантователе')
146 S_N2=zeros(1:10);
147 for i=1:10
148 S_N2(i)=Signal_Noise2(i+2,X,m,sigma0,nmax);
149 end
150 subplot(2,2,4)
151 r1=zeros(1:10);
54
152 for i=1:10
153 r1(i)=i+2;
154 end
155 plot2d(r1,S_N2,-3)
156 xgrid
157 xtitle('Зависимость S_N от r в нелинейном квантователе')
55
Работа №3
Бригада
Значения параметра
A2
A1
№1
0.955
0
-1.500
1.500
№2
0.990
0
-1.200
1.200
№3
0.985
0
-1.000
1.000
№4
0.970
0
-1.400
1.400
№5
0.955
0
-1.100
1.100
№6
0.960
0
-0.900
0.900
Исследование цифрового резонатора
1. Цель работы
Исследование влияния коэффициентов системной функции цифрового резонатора на его
АЧХ, ФЧХ и импульсную характеристику, исследование селективных свойств резонатора,
исследование устойчивости цифрового резонатора.
2. Литература
1. Приложение А к лабораторной работе №3
2. Конспект лекций по курсу «Цифровая обработка сигналов
3. В.Г.Иванова, А.И. Тяжев. Цифровая обработка сигналов и сигнальные процессоры //
Самара, 2008, c.33-42
3. Подготовка к лабораторной работе
Изучите указанную в разделе 2 литературу и ответьте на контрольные вопросы.
4. Контрольные вопросы
1. Начертите схему цифрового резонатора, запишите разностное уравнение, описываю-
щее резонатор, получите выражение системной функции резонатора.
2. Запишите выражение для системной функции цифрового резонатора и, используя его,
получите АЧХ при А1=0. Постройте график АЧХ.
3. Запишите выражение для системной функции цифрового резонатора и, используя его,
получите ФЧХ при А1=0. Постройте график ФЧХ.
4. Как влияют коэффициенты системной функции цифрового резонатора А1 и А2 на ре-
зонансную частоту, полосу пропускания и резонансный коэффициент передачи?
5. Дайте определение импульсной характеристике цифрового фильтра. Какова импульс-
ная характеристика цифрового резонатора, как влияют на нее коэффициенты системной
функции А1 и А2?
7. Каким требованиям должны удовлетворять коэффициенты системной функции для
того, чтобы резонатор работал устойчиво?
5. Содержание работы
1. Исследуйте влияние коэффициентов системной функции А1 и А2 на АЧХ, ФЧХ и им-
пульсную характеристику цифрового резонатора. Первый эксперимент нужно выполнить
при постоянном коэффициенте А2 и трех значениях А1 (таблица1), а второй – при постоянном А1 и трех значениях А2 (таблица 2).
Таблица 1. Исходные данные для выполнения п.1 задания
(эксперимент №1)
56
Бригада
Значения параметра
A1
A2
№1 0 0.800
0.850
0.955
№2 0 0.700
0.750
0.995
№3 0 0.750
0.800
0.900
№4 0 0.700
0.900
0.999
№5 0 0.820
0.920
0.985
№6 0 0.790
0.890
0.990
)
Д
F/ncf2cos(
c
x
)
Д
F/n
2
f2cos()
Д
F/n1f2cos(
p
x
Бригада
Значения параметров
FД , кГц
f1, кГц
fc, кГц
f2, кГц
A2
№1
16
0.5
1.0
3
0.990
№2
20
1.0
2.0
4.0
0.955
№3
24
1.2
2.4
3.2
0.965
№4
16
1.0
2.0
4.0
0.995
№5
32
2.0
4.0
6.0
0.990
№6
12
1.0
2.0
4.0
0.975
Таблица 2. Исходные данные для выполнения п.1 задания
(эксперимент №2)
2. Выполните моделирование цифрового резонатора при действии на его входе сигнала xc
и помехи xp,
,
.
Резонансная частота резонатора равна частоте сигнала. Результатом моделирования
должны быть временные диаграммы:
сигнала на входе резонатора,
суммы сигнала и помехи на входе резонатора,
выходного сигнала резонатора;
спектральные диаграммы:
суммы сигнала и помехи на входе резонатора,
выходного сигнала резонатора.
Данные для моделирования приведены в таблице 3.
Таблица 3. Исходные данные для выполнения п.2 и п.3 задания
Исследуйте влияние коэффициента системной функции А2 на селективность резонатора.
Исследуйте влияние на селективность резонатора неточности настройки резонатора на
частоту входного сигнала.
3. Повторите эксперимент п.3 с новым значением коэффициента А2=1.1, не удовлетворяющим условию устойчивости.
57
6. Содержание отчета
Отчет должен содержать:
1. Графики АЧХ, ФЧХ и импульсной характеристики цифрового резонатора и выводы о
влиянии коэффициентов А1 и А2 на резонансную частоту, резонансный коэффициент пере-
дачи, полосу пропусканию и форму АЧХ, ФЧХ и импульсной характеристики.
2. Временные диаграммы сигнала и помехи на входе цифрового резонатора и времен-
ную диаграмму сигнала на его выходе.
3. Спектральные диаграммы сигнала и помехи на входе резонатора и сигнала на выходе
резонатора.
4. Вывод о влиянии коэффициента А2 системной функции на селективность резонатора.
5. Вывод о влиянии коэффициента системной функции А2 на устойчивость резонатора.
7. Методические указания по выполнению работы
Лабораторная работа выполняется в программной среде SCILAB. Откройте программу
scilab - 5.5.2. Появится командное окно приложения. Окно содержит меню, панель инстру-
ментов и рабочую область. Признаком того, что система готова к выполнению команды, яв-
ляется наличие знака приглашения (горизонтальной стрелки), после которого расположен
мигающий курсор.
Щелчком левой кнопки мыши откройте Инструменты → Текстовый редактор SciNotes.
Появится окно для редактирования. Из редактора откройте файл Rezonator1 (File-Open -…ЦОС в Scilab – Rezonator1). Текст программы приведён в Приложении Б.
Программа предназначена для исследования влияния коэффициентов системной функ-
ции цифрового резонатора на его АЧХ, ФЧХ и импульсную характеристику.
В строках 4-6 осуществляется ввод исходных данных для выполнения эксперимента, затем рассчитываются нормированное значение резонансной частоты fN0, масштабный коэффициент М и количество расчетных точек N АЧХ и ФЧХ в пределах интервала Котельникова.
В цикле по порядковому номеру расчетной точки m определяются системная функция
H(m), АЧХ K(m) и ФЧХ phi(m) (строки 16-25).
Для определения импульсной характеристики сначала формируется испытательный сиг-
нал x в виде единичного отсчета, который подается на вход резонатора (строки 29-38).
Затем этот сигнал пропускается через резонатор (строки 40-49). Выходной сигнал резонатора y представляет собой импульсную характеристику.
Последующая часть программы организует выдачу графиков АЧХ, ФЧХ и импульсной
характеристики.
Для выполнения п.1 задания введите значение коэффициента А2 и первое значение коэффициента А1 из таблицы 1. Для наблюдения импульсной характеристики введите макси-
мальный номер отсчета этой характеристики nmax . Первоначально значение nmax можно
выбрать в пределах 100..1000, а затем скорректировать так, чтобы удобно было наблюдать
импульсную характеристику.
Запустите программу. Появится командное окно, примерный вид которого приведен на
рисунке 1.
58
Рисунок 1. АЧХ, ФЧХ и импульсная характеристика
На рисунке приведены две АЧХ: при масштабном коэффициенте М=1 и при рассчитан-
ном значении M, позволяющим наблюдать АЧХ в относительном масштабе с максимальным
коэффициентом передачи, равным единице. Обратите внимание на то, что по оси абсцисс
откладывается нормированное к частоте дискретизации значение текущей частоты. При
А1=0 нормированная резонансная частота равна 0.25 и АЧХ симметрична.
Поочередно введите два других значения коэффициента А1. Запишите в отчет вывод о
влиянии коэффициента А1 на АЧХ, ФЧХ и импульсную характеристику.
Для исследования влияния коэффициента А2 на АЧХ, ФЧХ и импульсную характеристику воспользуйтесь данными таблицы 2. Запишите в отчет вывод о влиянии коэффициента
А2 на эти характеристики.
Для выполнения п.2 задания воспользуйтесь программой Rezonator2 и данными таблицы
3. Программа позволяет выполнить расчет АЧХ резонатора, сформировать синусоидальный
сигнал xc и две синусоидальные помехи xp на входе резонатора, определить сигнал y на его
выходе и найти спектр сигнала и помехи на входе и спектр сигнала на выходе резонатора
Введите исходные данные из таблицы 3. Максимальный номер отсчета входного сигнала
примите равным nmax=1000. Введите значение резонансной частоты резонатора f0=fc. Запу-
стите программу и пронаблюдайте временные диаграммы сигналов на входе и выходе резо-
натора, подобные тем, что приведены на рисунке 2.
59
Рисунок 2. Временные и спектральные диаграммы сигналов резонатора
Сопоставьте временную диаграмму выходного сигнала резонатора с временной диаграммой входного сигнала, искаженного помехой и с временной диаграммой входного сиг-
нала без помех. Результат этого сопоставления запишите в отчет.
Сопоставьте спектральные диаграммы колебаний на входе и выходе резонатора. По
спектральным диаграммам определите амплитуды сигнала Xcвых и помех Xп1вых и Xп2вых
на выходе резонатора. Рассчитайте коэффициенты передачи резонатора для сигнала и обеих
помех, учитывая, что Xcвх = Xп1вх = Xп2вх = 1.
Селективность показывает, во сколько раз коэффициент передачи для сигнала больше
коэффициента передачи для помехи. Рассчитайте селективности резонатора. При малых значениях Xп1вых и Xп2вых для определения их численных значений воспользуйтесь возможностью увеличения области на графике. Для этого выберите «Инструменты → Увеличить
область», а затем следуйте подсказке на нижней строчке графического окна.
Введите новое значение коэффициента системной функции A2=0.9 и повторите эксперимент. Запишите в отчет вывод о влиянии коэффициента А2 на селективность резонатора.
Установите табличное значение коэффициента А2. Не изменяя частоты сигнала, уве-
личьте резонансную частоту f0 на 10%. Пронаблюдайте временную и спектральную диаграммы выходного сигнала резонатора, рассчитайте селективность. Повторите эксперимент,
уменьшив резонансную частоту на 10%. Запишите в отчет вывод о влиянии расстройки ре-
зонатора на его селективность.
Для выполнения п.3 задания введите в программу Rezonator2 значение А2=1.1, не удовлетворяющее условию устойчивости. Остальные данные возьмите из таблицы 3. Примите f0
= fc и запустите программу. Пронаблюдайте временную диаграмму выходного сигнала ре-
зонатора. Запишите максимальное значение абсолютной величины отсчета выходного сиг-
нала при nmax=1000. Повторите эксперимент при nmax=10000.
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]