Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Учебно-методическое пособие по курсам «Качественные и количественные методы психологических и педагогических исследований» и «Математические методы в.pdf
41
Самостоятельная работа к теме: Вычисление числовых характеристик выборочной
совокупности
Задание: Определите моду, медиану, среднее, дисперсию, стандартное отклонение и
коэффициент вариации для следующих выборок:
Вариант 1. 78, 98. 92, 116.109, 84, 90. 110. 117. 98, 86, 112,95.81, 98. 92, 95,82.80.89,
113,87, 113. ПО, 103, 100,83.91.81, 127.
Вариант 2. 7,8,2,7,8,6,6,4,3, 8,3,5,6,5,8,5,5,5,6,2,9,5,9,7, 8,5,9,6,4,9.
Вариант 3. 10, 18, 15,6, 16, 12, 12, 17, 10, 17, 17, 17, 11, 11, 12, 14, 11,8, 7, 10, 11,5, 12,
15, 16, 14,8, 10, 11,7
Вариант 4. 4,7,4.3,3,5,6, 5,5,7. 8,5,3,6.4,8,3, 3.6,2, 5,4.5.5,4,4.6, 7,6. 7.
Самостоятельная работа к теме: Расчет необходимой численности выборки.
Задание: необходимо рассчитать объем репрезентативной группы исходя из
следующих условий:
- численность популяции испытуемых в городе, по республике, по России
- процентное соотношение по полу
- процентное соотношение по возрасту
Самостоятельная работа к теме: Вычисление коэффициентов корреляции Пирсона и
дихотомического коэффициента корреляции
Задание: даны результаты диагностики вербального и невербального интеллекта с
помощью теста д. Векслера. Рассчитайте коэффициент корреляции Пирсона между ними.
Вербальный: 74, 123,90, 101,116,115, 115, 114,77, 116, 112, 106. 126, 108,98, 100,75,
103, 101,90
Невербальный 1: 74, 120, 81, 90, 79, ПО, 118, 115, 75, 113, 123, 102,
126,104,116,99,77,101,95,102.
Задание: Рассчитайте дихотомический коэффициент корреляции и по результатам
диагностики когнитивных сталей «широта диапазона эквивалентности» (аналитичностьсинтетичность) и полезависимость-поленезависимость, сведенным в таблицу сопряженности
признаков:
Аналогичный к.с.
Синтетичный к.с.
Полезависимый
34
9
Поленезависимый
7
40
Самостоятельная работа к теме: Вычисление коэффициентов корреляции Спирмена
Задание: Проранжируйте приведенные данные и рассчитайте коэффициенты
корреляции Спирмена.
Даны результаты диагностики времени реакции выбора и диагностики интеллекта по
тесту Г. Айзенка:
IQ: 117,83,78,99,81, 125,91,103,85, 121.80,99,95,117, 118,87,115,83. 114, 109,
ВР: 0,38; 0,59; 0,56; 0,61; 0,59; 0,36; 0,6; 0,41; 31; 0,54; 0,61; 0,57; 0,62; 0,59; 0,49;
0,47; 0,44; 0,43; 0,37; 0,46.
Самостоятельная работа к теме: Выбор и вычисление коэффициента корреляции
Задание: Выберите соответствующий коэффициент корреляции и, рассчитав его,
определите силу связи между признаками.
Вариант 1. Для изучения связи когнитивных стилей «широта диапазона
эквивалентность» (аналитичность-синтетичность) и полезависимость-поленезависимость
была проведена соответствующая диагностика. Оказалось, что среди испытуемых с
поленезависимым когнитивным стилем 34 имеют анали-тичный когнитивный стиль и 9
42
испытуемых – синтетичный. Среди полезависимых 7 испытуемых с аналогичным
когнитивным стилем и 40 испытуемых с синтетичным. Определите силу связи между
указанными признаками.
Самостоятельная работа к теме Вычисление t-критерия Стьюдента
Задание: Вычислите по приведенным данным критерий Стьюдента.
Вариант 1. Даны результаты диагностики креативности (показатель
(«оригинальность») в двух группах:
первая группа — 79,77, 65,63, 64,43, 60, 64, 67, 73, 68, 71. 76,46,44,63,
66,47,33,36,34.
Вторая группа — 63, 34, 60,49,46,49, 52. 54, 54, 53, 34,45,49, 54, 51,34, 52, 54, 54, 53,
56.
Вариант 2. Даны результаты диагностики ситуативной тревожности в группе до
тренинга и после:
до тренинга— 51, 57, 47,40.61, 63, 56, 40. 46, 58, 42, 51.
После тренинга — 34, 36, 32, 39. 52, 47, 51, 33, 43, 43, 32, 38, 40.
43
Задания для работы по самоподготовке
(Обязательная составляющая часть - для студентов, самостоятельно изучающих курс
или пропустившим какой – либо раздел программы. Студент допускается до итогового
контроля, только после отчета по данной части).
Инструкция: Выполни задание, после выполнения сверь свой ответ с ключом. В случае
несовпадения, выполни задание еще раз или задания из комплекта 2-го варианта.
Комплект заданий
Вариант 1
1. Даны результаты диагностики интеллекта по тесту Г. Айзенка: IQ:
117,83,78,99,81,125,83,103, 117,118. Проранжируйте приведенные данные
Ключ:
IQ
78
81
83
83
99
103
117
117
117
125
Ранг
1 2 3,5
3,5 5 6 8 8 8 10
2. Найдите соответствие измерения и наименования шкалы:
№
Измерение
№
шкала
1
Академический ранг — ассистент,
преподаватель, старший преподаватель,
доцент, профессор — как мера продвижения
А
абсолютная
2
Календарное летоисчисление
В
порядковая
3
Время реакции (в секундах)
С
интервалов
4
Номера телефонов в справочнике
Д
наименований
Ключ:
1-В; 2-С; 3-А; 4-Д
3. Определите последовательность действий при проверке содержательной (научной)
гипотезы:
Этап
Номер
Формулирование содержательной гипотезы
Применение статистического критерия и определение уровня
статистической значимости (р)
Проведение измерения (накопление исходных данных)
Окончательная формулировка статистических гипотез, выбор
статистического критерия
Планирование исследования (выборка, процедура,
инструментарий…)
Формулировка содержательного вывода
Статистический вывод о принятии или отклонении Н0
Ключ:
1. Формулирование содержательной гипотезы
2. Планирование исследования (выборка, процедура, инструментарий…)
3. Проведение измерения (накопление исходных данных)
4. Окончательная формулировка статистических гипотез, выбор статистического
критерия
5. Определение уровня статистической значимости (р) и применение
статистического критерия
6. Статистический вывод о принятии или отклонении Н0
7. Формулировка содержательного вывода
44
4. Какое распределение соответствует нормальному закону. Напишите порядковый
номер _________.
№п\п
Показатель
асимметрии
(статистика)
Стандартная
ошибка
Показатель
эксцесса
(статистика)
Стандартная
ошибка
1
-2,0034
0,347
2,8976
1,9976
2
0,364
0,435
-1,87
1,98
3
0,43
0,33
0,976
0,097
4
0,134
0,456
-0,654
0,256
Ключ: 1,3
5. Найдите соответствие
№
Определение
№
Понятие
1
делит упорядоченный числовой ряд на две
равные части
А
Выборка
2
такое значение из множества измерений,
которое встречается наиболее часто
В
Медиана
3
группу испытуемых, представляющих
определенную популяцию и отобранных для
исследования
С
Мода
4
множество всех объектов, относительно
которых предполагается делать выводы в
рамках конкретного исследования
Д
Генеральная совокупность
Ключ: 1-В, 2-С, 3-А, 4-Д
6. Определите верно ли заключение (поставьте плюс или минус в последнем столбике)
№
Уровень значимости (р)
Результат проверки
Верно/неверно
(+ или -)
1
0,1
Н0 верна (Н1 не принимается)
2
0,05
Н0 неверна (Н1 принимается)
3
0,01
Н0 неверна (Н1 принимается)
4 0,001
Н0 неверна (Н1 принимается)
Ключ: 1,2,3,4 (все плюсы)
7. Выберите условия, необходимые для применения параметрических методов проверки
статистических гипотез (напишите номер):________
1) Соблюдение закона нормального распределения
2) Порядковая шкала
3) Требования к объему выборки
4) Шкала интервалов
5) Уровень значимости р≤ 0,01
Ключ: 1,3.4
8. Обозначьте знаком плюс (+) параметрические критерии выявления различий, знаком
минус (-) непараметрические критерии выявления различий.
Критерий
Знак (+ или-)
t-критерий Стьюдента
U-критерий Манна-Уитни
2
-Пирсона
F-критерий Фишера
r-Пирсона
45
Ключ: +; -; -; +; -
9. Коэффициент корреляции может колебаться в пределах:
А) от – 1 до + 1
Б) от 0 до 1
В) от – 1 до 0
Г) от- 0,5 до 0,5
Ключ: А
10. Укажите, на каком графике представлена прямая линейная корреляция
Ключ: Г
Вариант2
1. Если 9 человек имеют месячный доход от 5000 до 6000 рублей, со средним 6600
рублей, а доход десятого составляет 15000 рублей, то средний доход этих 10 человек
составит 6540 рублей. Какой показатель выберете в качестве меры центральной тенденции
для характеристики всей группы М (среднее значение), Мd (медиана) или Мо (мода)?
a. Ключ: Мd и Мо.
2. Студенты по результатам сдачи экзамена, получили следующие оценки: 5, 5, 3, 4, 4,
2, 3, 4, 5, 4, 3. Найти медиану в данном числовом ряду.
Ключ: Числовой ряд необходимо упорядочить. 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5
Ме = 4.
3. Н трех разных группах испытуемых изучалась диагностическая ценность методики
измерения креативности. Методика представляла собой 10 заданий, которые испытуемые
решали за определенный промежуток времени. Фиксировалось количество решенных
заданий (минимум-0, максимум-10). По результатам исследования была построена
таблица, позволяющая сравнить три группы по распределению относительных частот (в
процентах) показателей креативности.
4.
Решенные задания
Относительные частоты (%)
Группа 1
Группа 2
Группа 3
0 1 10
0
46
1 4 20
0
2 5 30
1
3
10
30 2 4
20 5 3
5
30 3 4
6
20 1 10
7 5 0
15
8 3 0
25
9 1 0
25
10 1 0
15
Для какой группы задания были слишком легкие________, а для какой – слишком
трудные_______? Напишите номер группы.
Ключ: легкие для 3 группы, трудные – для 2-ой группы.
5. На трех разных группах испытуемых изучалась диагностическая ценность методики
измерения креативности. Методика представляла собой 10 заданий, которые испытуемые
решали за определенный промежуток времени. Фиксировалось количество решенных
заданий (минимум-0, максимум-10). По результатам исследования была построена
таблица, позволяющая сравнить три группы по распределению относительных частот (в
процентах) показателей креативности.
6.
Решенные задания
Относительные частоты (%)
Группа 1
Группа 2
Группа 3
0 1 10
0
1 4 20
0
2 5 30 1 3
10
30
2
4
20 5 3
5
30 3 4
6
20 1 10
7 5 0
15
8 3 0
25 9 1 0 25
10 1 0
15
В какой группе наблюдается наибольшая_________, а в какой – наименьшая
индивидуальная изменчивость результатов__________? Напишите номер группы.
Ключ: наибольшая в 1-й группе, наименьшая – во 2-й.
7. Н трех разных группах испытуемых изучалась диагностическая ценность методики
измерения креативности. Методика представляла собой 10 заданий, которые испытуемые
решали за определенный промежуток времени. Фиксировалось количество решенных
заданий (минимум-0, максимум-10). По результатам исследования была построена
таблица, позволяющая сравнить три группы по распределению относительных частот (в
процентах) показателей креативности.
8.
Решенные задания
Относительные частоты (%)
Группа 1
Группа 2
Группа 3
0 1 10
0
1 4 20 0 2 5 30
1
3
10
30
2
47
4
20 5 3
5
30 3 4
6
20 1 10 7 5 0 15
8 3 0
25
9 1 0
25
10 1 0
15
В отношении какой группы методика может иметь наибольшую диагностическую
ценность – точнее измерять индивидуальные различия? Напишите номер группы_____.
Ключ: 2-я группа.
Комплект тестовых заданий для самопроверки
Подчеркните все правильные ответы:
1. Специфика психологического измерения заключается:
А) объект, который подвергается измерению, не является абстрактным понятием, и имеет
собственные мотивы
Б) измеряемое свойство трудно объективизировать
В) существующие методы исследования (измерения) не являются совершенными
Г) в психологии существует абсолютная точка отчёта
2. Виды погрешностей:
А) основная и дополнительная
Б) абсолютная и относительная
В) систематическая и случайная
Г) специальные и безобидные
Д) основная и специальная
3. Репрезентативная выборка – это:
А) выборка, имеющая все основные признаки генеральной совокупности в той же
пропорции или с той же частотой, что и в генеральной совокупности
Б) группа респондентов, обладающая характеристиками, соответствующими
характеристикам большей популяции, которую исследователь хочет описать.
Г) максимальная представленность в исследовании всех признаков объекта исследования
Подчеркните только один правильный (наиболее точный) ответ:
4. Измерение - …. с помощью которого измеряемый объект сравнивается с некоторым
эталоном и получает числовое выражение в определённом масштабе или шкале.
А) процесс
Б) процедура
В) состояние
Г) результат
5. Номинальная (шкала наименований) классифицирует объект по:
А) названию и устанавливает соответствие признака тому или иному классу.
Б) принципу больше-меньше и субъекты могут быть ранжированы.
В) принципу больше на определённое количество единиц или наоборот.
Г) классифицирует объекты или субъекты пропорционально степени выраженности
измеряемого свойства.
6. Рандомизация – это:
А) способ устранения погрешностей при помощи проверки правильности показаний
измерительных приборов на контрольных приборах
48
Б) способ устранения погрешностей при помощи установления зависимости между
показателями прибора и размером измеряемой (входной) величины, процесс подстройки
показаний выходной величины.
В) способ устранения погрешностей при помощи предоставления потенциальным
испытуемым равных шансов стать реальными участниками исследования, для того чтобы
выборка представляла генеральную совокупность.
7. Правила ранжирования включают:
А) упорядочивание
Б) приписывание максимального ранга значению, имеющего максимальное (или
минимальное) значение
В) выстраивание всех объектов в ряд - в порядке возрастания (или убывания) заданного
критерия.
8. Генеральная совокупность – это:
А) совокупность изучаемых признаков, представленных в выборке
Б) единица наблюдения, представленная в выборке
В) совокупность всех единиц наблюдения, представляющая изучаемое явление.
9. Выборка представляет собой:
А) группу испытуемых, представляющих определенную популяцию и отобранных для
исследования
Б) группу испытуемых, отобранных для исследования
В) группу испытуемых, представляющих определенную популяцию
10. Ряд распределения представляет собой:
А) упорядоченное расположение единиц совокупности, сгруппированных по одному из
конкретных признаков
Б) числовой ряд, имеющий количественные и порядковые признаки
В) варианты значения признака, которые встречаются в данной совокупности
Г) числовой ряд, содержащий данные об отдельных значениях данного признака.
11. Мода — это:
А) такое значение из множества измерений, которое встречается наиболее часто
Б) максимальное значение признака
В) модная величина, имеющая максимальную частоту
12. Медиана – это:
А) значение признака, которое делит множество данных и является показателем его
середины
Б) значение признака, которое делит упорядоченное (ранжированное) множество данных
пополам так, что одна половина всех значений оказывается меньше медианы, а другая —
больше
В) значение признака, указывающего на наиболее часто встречаемую величину
13. Среднее выборочное, среднее арифметическое - определяется как:
А) сумма всех значений измеренного признака, деленная на количество суммированных
значений
Б) сумма всех значений, деленная на количество изучаемого признака
В) значение, полученное в результате суммирования всех значений
49
14. Дисперсия представляет собой:
А) меру изменчивости метрических данных
Б) наиболее часто встречаемую меру рассеивания случайной величины
В) часто встречаемую меру изменчивости метрических данных
15. Число свободно варьирующих единиц в составе выборки называется:
А) степень свободы
Б) степень изменчивости
В) степень варьирования
16. Нормальное распределение признака – это:
А) распределение признака с определенным математическим ожиданием и
соответствующим стандартным отклонением
Б) распределение вероятностей непрерывной случайной величины, которое описывается
плотностью
В) распределение признака строго симметрично относительно средней величины, при
которой сохраняется правильная колоколообразная форма кривой
Г) распределение соответствующее нулевой гипотезе
17. Стандартное отклонение – это:
А) мера того, насколько широко разбросаны точки данных относительно их среднего
Б) показатель, упрощающий анализ дисперсии
В) мера компактности вероятностного распределения
Г) показатель разброса признака
18. Статистическая гипотеза представляет собой:
А) предположительное суждение о вероятностных закономерностях, которым
подчиняется изучаемое явление
Б) суждение о закономерностях, влияющих на изучаемое явление
В) гипотезу о возможных согласованиях, полученных данных с предварительным
предположением
19. Нулевая гипотеза – это:
А) предположение, что результата — конечной цели исследования — не существует
Б) предположение о том, что между определенными статистическими параметрами
существуют связи или различия.
В) предположение, что результат — конечной цели исследования — существует
20. Уровни статистической значимости характеризуют:
А) вероятность того, что различия являются достоверными, а они на самом деле случайны
Б) вероятность достоверности нулевой гипотезы
В) достоверность полученных результатов
21. Уровень р≤0,05 является в психологии показателем:
А) того, что различия достоверны на 5%-м уровне и вероятность их недостоверности
равна 5/100 (0,05%)
Б) того, что различия не достоверны на 5%-м уровне и вероятность их достоверности
равна 5/100 (0,05%)
В) того, что различия достоверны на 1%-м уровне и вероятность их недостоверности
равна 1/100 (0,01%)
50
22. В группу параметрических критериев входят:
А) методы, направленные на выявление тенденции изменения признака при переходе от
условия к условию при любом распределении признака
Б) методы для вычисления описательных статистик, построения графиков на
нормальность распределения, проверка гипотез о принадлежности двух выборок одной
совокупности
В) методы, направленные на оценивание лишь средних тенденций
23. Связанными называют выборки в тех случаях, когда:
А) есть контрольная группа и опытная группа, состоящая из разных испытуемых,
количество которых в группах может быть различно
Б) одна и та же группа объектов порождает числовой материал для проверки гипотез о
средних
В) совокупности повторных измерений на разных объектах
24. Выбор метода определения достоверных различий средних значений выборки зависит:
А) от объема выборки
Б) от количества проведенных исследований
В) от коректности проведенного исследования
25. Малой выборкой принято называть:
А) если объем выборки n = 30 единицам
Б) если объем выборки n > 30 единиц
В) если объем выборки n ≤ 30 единиц
26. Сравнение дисперсии двух выборок по критерию Фишера применяется:
А) на больших выборках
Б) на малых выборках
В) как в малых, так и в больших выборках
27. В основе корреляционного анализа лежит представление:
А) о зависимости нескольких признаков
Б) о связях изучаемых признаков
В) о типе, форме и тесноте (плотности) как свойств связей изучаемых признаков
29. Коэффициент корреляции может колебаться в пределах:
А) от – 1 до + 1
Б) от 0 до 1
В) от – 1 до 0
30. Коэффициент ранговой корреляция ………….. применяется в тех ситуациях, когда
необходимо выяснить насколько обретают отношения переменные в вариационном ряду и
насколько они связаны между собой.
А) Спирмена
Б) Бравэ-Пирсона
В) Стьюдента
31. Критерий Пирсона применяется для:
А) проверки статистических гипотез
Б) определения различий полученных результатов исследования
В) определения репрезентативности выборки