Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория механизмов и машин. Учебное пособие
.pdf
Порядок выполнения задания
1. Построить заданный вариант кинематической диаграммы ускоре-
Рис. 2.5
ний в произвольном масштабе
.
a
2. Ось абсцисс (времени) диаграммы разделить на равные отрезки (8,
12 и более).
3. Точки диаграммы, соответствующие серединам соответствующих
отрезков оси абсцисс, снести на ось ординат.
4. Полученные точки пересечения соединить лучами с некоторой
точкой Р, называемой полюсом и располагающейся на расстоянии hа = 20–
40 мм от начала координат.
5. В новой системе координат, которую необходимо расположить
ниже исходной диаграммы и временную ось которой также разделить на
равные отрезки, выбрать точку отсчета на оси ординат, соответствующую
начальным условиям движения (при нулевых начальных условиях эта точка будет совпадать с началом этой системы координат).
6. Провести в пределах временных отрезков хорды, параллельные
соответствующим лучам, исходящим из полюса Р.
7. Полученный в виде ломаной линии график заменить плавной
кривой.
8. Определить масштабный коэффициент полученной диаграммы
скорости по формуле
= ℎ,
где
– масштабный коэффициент графика ускорений;
a
– масштабный
t
коэффициент оси времени.
2.2.3. Определение геометрических параметров зубчатого колеса
Цель работы: ознакомиться с практическими методами определения основных параметров зубчатых колес.
61
Краткие теоретические сведения
cosWWcos
Основными параметрами зубчатого колеса с эвольвентным профи-
лем зубьев являются: модуль m, число зубьев z, угол зацепления , величина смещения инструментальной рейки при нарезании зубчатого колеса.
Число зубьев, диаметры окружностей вершин и впадин зубьев можно измерить непосредственно, остальные параметры вычисляются в результате
расчета.
Подсчитав число зубьев z, нетрудно определить модуль зацепления,
используя свойство эвольвенты нормаль в любой точке эвольвенты является касательной к основной окружности. Поэтому при охвате нескольких
зубьев колеса губками штангенциркуля (размер АВ, рис. 2.6) линия АВ будет касательной к основной окружности и нормальной профилям зубьев.
Если отрезок АВ катить по основной окружности, то по свойству эвольвенты точка А придет в точку А
, тока В в точку В0 и точка D в точку D
0
0
Тогда
DB =
BD
= pb.
00
Таким образом, измерив вначале длину общей нормали Wzn, соответ-
ствующей z
зубьям, а затем размер W
n
, охватив губками штангенцир-
zn+1
куля на один зуб больше, шаг по основной окружности определится как
разность двух измерений:
pb = W
zn + 1
W
. (2.1)
zn
Это выражение действительно только в том случае, когда губки
штангенциркуля касаются эвольвентной части профиля зуба.
.
Рис. 2.6
Модуль зацепления определяется по формуле
p
m
Полученное значение модуля сопоставляется со стандартным, и при-
нимается его ближайшее значение.
62
zn1znb
. (2.2)
По уточненному значению модуля можно рассчитать шаги зацепле-
sinm2
2
z
ния по делительной и основной окружностям. Для определения величины
смещения при нарезании зубчатого колеса инструментальной рейкой необходимо измерить толщину зуба по основной окружности, сопоставить
результат с расчётным значением той же толщины зуба для нулевого колеса и найти коэффициент смещения инструментальной рейки.
0
ss
x
bb
, (2.3)
где Sb = W
0
леса;
S
b
z
p
zn+1
толщина зуба по основной окружности данного ко-
n
b
= m( + zinv) cos
толщина зуба по окружности зубчатого
колеса, нарезанного при х = 0; = 200; inv 200 = 0,0149.
При проведении обмера зубчатых колес необходимо измерить также
диаметры окружностей выступов da и впадин df.
Приборы и принадлежности
Для проведения этой работы необходимо иметь набор зубчатых колес разных модулей и с разным количеством зубьев и измерительный инструмент – штангенциркуль.
Порядок выполнения задания
1. Подсчитать число зубьев колеса z.
2. Определить число зубьев zn, которые следует охватить штанген-
циркулем.
3. Измерить штангенциркулем Wzn и W
+ 1 (рис. 2.6). Для большей
zn
точности обмерять нужно трижды на разных участках зубчатого венца.
Окончательные значения Wzn и Wzn+1 есть среднеарифметическое трех обмеров. По (2.1) определить величину шага pb по основной окружности.
4. По (2.2) найти модуль зацепления, мм, округлив его величину до
ближайшего стандартного значения. В формуле 2.2 угол исходного контура = 200.
5. Учитывая, что есть колеса с углом = 150, выполнить провероч-
da
ный расчёт модуля по выражению
m
, измерив диаметр da окруж-
ности вершин.
6. Измерить df диаметр окружности впадин.
7. По известным выражениям определить: шаг по делительной окружности; диаметр делительной окружности; диаметр основной окружности; делительную высоту головки зуба; делительную высоту зуба; коэффициент высоты головки зуба; толщину зуба по основной окружности.
8. По формуле (3) рассчитать коэффициент смещения x исходного
контура, с которым нарезалось данное колесо.
63
9. Определить толщину зуба по основной окружности.
3. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
3.1. Выбор варианта задания
В процессе изучения данной дисциплины студенты должны выполнить контрольную работу. Контрольная работа посвящена структурному,
кинематическому и кинетостатическому анализу плоского рычажного механизма. Каждый студент выполняет вариант задания, номер которого определяется двумя последними цифрами номера его зачётной книжки. Десятый вариант выполняют те студенты, у которых номер оканчивается на
ноль. Пример: номер зачетной книжки 245647 – задание 7, вариант 4.
Варианты заданий приведены в прил. Б. В этих заданиях дается кинематическая схема исполнительного механизма, исходные данные для
расчётов выбираются из таблицы согласно варианта, а дополнительные
условия одинаковы для всех вариантов. При кинетостатическом анализе в
качестве внешней нагрузки в проектах 1–3,5 и 7 взять силу, приложенную
к точке В и равную 5000 Н, а в проектах 6, 8–10 – две силы, равные 3000
Н и приложенные в точках В и С механизма.
3.2. Содержание контрольной работы
В контрольной работе необходимо решить следующие задачи:
1. Определить недостающие размеры механизма по заданным усло-
виям;
2. Построить 8 совмещенных планов положений механизма, приняв
за первое положение одно из крайних;
3. Провести структурный анализ механизма;
4. Построить планы скоростей для 8 положений механизма;
5. Вычислить линейные скорости всех точек механизма, включая
центры масс звеньев, для 8 положений, при условии, что угловая скорость
начального звена постоянна;
6. Вычислить угловые скорости всех звеньев механизма;
7. Построить планы ускорений для 8 положений механизма;
8. Вычислить линейные ускорения центров масс звеньев, а также угловые ускорения звеньев;
9. Построить кинематическую диаграмму перемещений исследуемой
точки;
10. Построить графики аналогов скоростей и ускорений, используя
метод графического дифференцирования;
11. Методом кинетостатики произвести расчёт реакций во всех КП
механизма;
12. Вычертить начальный механизм и методом кинетостатики определить уравновешивающую силу и реакцию со стороны стойки;
64
13. Вычертить «рычаг Жуковского» и определить уравновешиваю-
2 2 2 2
S L L e L L e
щую силу методом Н.Е. Жуковского;
14. Проверить правильность расчётов уравновешивающей силы,
сравнив результаты, полученные методом кинетостатики и с помощью
«рычага Жуковского». Расхождение не должно превышать 3–5 %.
Контрольная работа состоит из расчётно-пояснительной записки и
графической части. Расчётно-пояснительная записка выполняется на стандартных листах писчей бумаги формата А4 и оформляется в соответствии с
требованиями стандарта СТО ИрГТУ.005–2009. Записка должна включать
все числовые расчёты, необходимые для выполнения контрольной работы.
Текстовая часть должна ограничиваться лишь краткими указаниями к расчёту и ссылками на графические построения. Все уравнения и формулы пишутся сначала в общем виде, а затем в них подставляют необходимые числовые значения. Результаты вычислений сводятся в таблицы. В конце пояснительной записки приводится список использованной литературы, а в
тексте делаются ссылки на эту литературу. Пояснительная записка должна
содержать: титульный лист; задание; содержание; введение; основную
часть; заключение; список использованных источников. Рекомендуемый
объём записки – 15–20 страниц машинописного текста. Графическая часть
выполняется на листах формата А4 или А3, которые оформляются как приложение к записке.
3.3. Методические указания по выполнению контрольной работы
Определение недостающих размеров механизма
1. В вариантах заданий, в которых указан эксцентриситет е между
осями кривошипа и ползуна, конкретное его значение выбирается студентом самостоятельно.
2. Длина кривошипа RОА определяется по заданной величине хода
ползуна:
R ОА = S / 2,
где S – максимальный ход ползуна.
3. Длина шатуна L
находится по заданной величине отношения
АВ
= R
ОА
/ L АВ ,
где – отношение длины кривошипа к длине шатуна.
4. Если отношение не задано, то длина шатуна определяется по
значению максимального угла давления
LАВ = LОА/sin.
5. В проекте 4 длины кривошипа и шатуна находятся с помощью выражений
( ) ( )
OA AB AB OA
65
;
L e L Sin
,
OA AB
где LОА , LАВ – длины кривошипа и шатуна; е – величина эксцентриситета;
– значение максимального угла давления.
Порядок структурного анализа механизма
1. Определить вид механизма.
2. Обозначить все звенья механизма и дать им названия.
3. Обозначить все кинематические пары (КП) механизма, определить
их класс и вид.
4. Вычислить степень подвижности механизма.
5. Разложить механизм на структурные группы Ассура. Определить
их класс, вид и порядок.
6. Определить класс механизма.
Построение совмещенных планов механизма
1. Задаться масштабным коэффициентом длин ( ) и вычислить
длины отрезков, изображающих все звенья механизма, межцентровые расстояния, координаты точек и т. д.
2. Отметить положение центров вращений и показать траектории
движения всех звеньев.
3. Задать начальное положение механизма, соответствующее одному
из крайних положений ведущего или начального звена (например, когда
кривошип и шатун располагаются на одной линии).
4. Траекторию движения ведущего звена разделить на 8 равноотстоящих положений.
5. Методом засечек, т. е. пересечением дуг окружностей радиусов,
равных длинам звеньев, с соответствующими траекториями движения
звеньев, определить положения остальных точек механизма.
6. Одноименные точки механизма соединить между собой.
сти точки.
где ра – длина отрезка, изображающего скорость точки А (берется в пределах 30–50 мм).
Построение планов скоростей
1. Определить скорость точки А, принадлежащей начальному звену.
2. Выбрать полюс плана скоростей (р).
3. Провести из полюса вектор ( ), параллельный вектору
V скоро-
А
4. Вычислить масштабный коэффициент плана скоростей:
V
a
V
pa
66
с/м
мм
,
5. На основе зависимостей между скоростями точек при различных
движениях звеньев определить величины и направления составляющих абсолютных скоростей точек механизма.
6. С помощью масштабного коэффициента найти длины отрезков,
изображающих относительные скорости точек механизма.
7. Показать векторы относительных скоростей точек.
8. По длинам лучей, выходящих из полюса плана скоростей, определить значения абсолютных скоростей точек механизма.
Построение планов ускорений
1. Определить ускорение точки А, принадлежащей начальному звену.
2. Выбрать полюс плана ускорений (π).
3. Провести из полюса вектор, параллельный вектору
a
ускорения
А
точки.
4. Вычислить масштабный коэффициент плана ускорений
2
мм
с/м
,
a
A
a
a
где πа – длина отрезка, изображающего ускорение точки А (берется в
пределах 30–50 мм).
5. На основе зависимостей между ускорениями точек при различных
движениях звеньев определить величины и направления составляющих абсолютных ускорений точек механизма.
6. С помощью масштабного коэффициента найти длины отрезков,
изображающих составляющие абсолютных ускорений точек механизма.
7. Показать векторы составляющих абсолютных ускорений точек.
8. По длинам лучей, выходящих из полюса плана ускорений, определить значения абсолютных ускорений точек механизма.
Определение скоростей и ускорений графическим методом
1. Задаться длиной отрезка, соответствующего полному углу поворота начального звена, и определить масштабный коэффициент оси абсцисс
кинематической диаграммы перемещений
.
t
2. Разделить данный отрезок на 8 равных частей, соответствующих
последовательным положениям начального звена.
3. Задаться масштабным коэффициентом оси ординат (
), который
S
можно принять равным масштабному коэффициенту ( ) совмещенных
планов механизма, и, используя последние, отметить ординаты перемещений выходного звена для каждого положения начального звена.
4. Соединить полученные точки плавной кривой.
5. Кривую перемещений выходного звена заменить ломаной линией
в виде соответствующих хорд на каждом из 8 участков.
67
6. На графике аналогов скоростей, который необходимо расположить
ниже кинематической диаграммы перемещений и ось абсцисс которой
также разделить на 8 равных участков, выбрать полюс Р
на расстоянии h
V
от начала координат и определить масштабный коэффициент оси ординат
графика аналогов скорости:
v
S
,
h
Vt
h
– по-
V
где
– масштабный коэффициент оси ординат кинематической диаграм-
S
мы перемещений;
V
– масштабный коэффициент оси абсцисс;
t
люсное расстояние, выбираемое в пределах 20–40 мм.
7. Хорды кривой перемещений перенести параллельно самим себе в
полюс РV и продолжить их до пересечения с осью ординат этого графика.
8. Полученные точки пересечений снести на середины соответствующих участков оси абсцисс.
9. Соединить полученные точки плавной кривой.
10. Аналогичным образом провести графическое дифференцирование
графика аналогов скорости, повторив пункты 5–9, и построить кривую
аналогов ускорений.
11. Вычислить масштабный коэффициент оси ординат графика аналогов ускорений
V
где
а
– масштабный коэффициент оси ординат графика аналогов скоро-
V
,
h
at
h
сти;
– полюсное расстояние, также выбираемое в пределах 20–40 мм.
a
12. Определить действительные значения скоростей и ускорений ведомого звена, используя для этого соответствующие выражения, приведенные в разделе 1.2.4 настоящего пособия.
Определение реакций в кинематических парах и уравновешивающей
силы методом кинетостатики
1. В выбранном масштабе длин ( ) в заданном положении начального звена (второе положение кривошипа) вычертить структурную группу.
2. К звеньям группы приложить все внешние силы.
3. На основе принципа освобождаемости от связей действие связей
заменить их реакциями. При этом реакции в КП раскладываются на две со-
ставляющие:
n
R
, направленную вдоль звена и
01
R
, направленную пер-
01
пендикулярно звену.
4. К полученной системе сил применить соответствующие условия
равновесия и составить уравнения равновесия в форме уравнений кинетостатики.
68
5. Из полученных уравнений определить неизвестные реакции в КП.
6. Вычертить в выбранном масштабе длин начальный механизм.
7. Приложить к ведущему звену все внешние силы, включая уравновешивающую силу, направленную перпендикулярно ему в сторону вращения, и реакцию R21 со стороны второго звена, принимая её равной по
величине и противоположной по направлению найденной реакции R12.
8. Составить уравнение моментов всех сил относительно оси вращения ведущего звена и определить величину уравновешивающей силы.
Определение уравновешивающей силы методом Жуковского
1. Построить в выбранном масштабе длин повёрнутый на 900 (в любую сторону) план скоростей механизма.
2. В соответствующие точки плана скоростей перенести все ранее
определённые внешние силы, включая силы инерции и силы тяжести
звеньев, а также уравновешивающую силу, приложенную к кривошипу
(перпендикулярно ОА) и направленную в сторону его вращения. Получается так называемый «рычаг Жуковского».
3. Составить уравнение моментов всех сил относительно полюса
«рычага Жуковского».
4. Определить на «рычаге Жуковского» плечи всех действующих сил
относительно его полюса.
5. Из полученного уравнения найти уравновешивающую силу.
69
Приложение А
Контрольные вопросы
1. Предмет и задачи курса.
2. Основные понятия и определения.
3. Структура и классификация механизмов.
4. Кинематические пары и их классификация.
5. Кинематическая цепь.
6. Замена высших кинематических пар низшими.
7. Избыточные связи и лишние степени свободы.
8. Структурный анализ и синтез механизмов.
9. Принцип образования механизмов
10. Группы Ассура и их классификация.
11. Структурная классификация плоских рычажных механизмов.
12. Порядок структурного анализа.
13. Основные понятия кинематики механизмов.
14. Задачи и методы кинематического анализа.
15. Планы положений механизмов.
16. Графический метод кинематического анализа.
17. Графическое дифференцирование и интегрирование.
18. Кинематическое исследование механизмов методом планов.
19. Планы скоростей плоских механизмов.
20. Планы ускорений плоских механизмов.
21. Аналитический метод кинематического анализа.
22. Функции положения, аналоги скоростей и ускорений.
23. Метод замкнутого векторного контура.
24. Особенности кинематического анализа механизмов с высшими кине-
матическими парами.
25. Кинематическое исследование зубчатых механизмов.
26. Кинематическое исследование кулачковых механизмов.
27. Основные понятия динамики механизмов.
28. Режимы движения машины.
29. Кинетостатический (силовой) расчёт механизмов.
30. Характеристика сил, действующих на звенья механизмов и машин.
31. Условия статической определимости кинематической цепи.
32. Силовой расчет групп Ассура.
33. Силовой расчет начального звена.
34. Определение уравновешивающей силы с помощью рычага
Жуковского.
35. Трение в кинематических парах механизмов.
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]