Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Теория механизмов и машин. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 115 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

Пассивные виброзащитные системы, состоящие из набора инерционных, упругих и демпфирующих элементов сохраняют высокую эффективность только в узком диапазоне изменения частот возмущений. Активные виброзащитные системы, располагая собственными источниками энергии и элементами средств автоматического управления, обладают более широкими возможностями по сравнению с пассивными. Способ активного гашения упругих колебаний, основанный на формировании дополнительных кинематических и силовых воздействий соответствующей частоты и фазы, обладает высокой эффективностью в широком диапазоне частот возмущений. Основным его недостатком, ограничивающим области применения, является необходимость источников энергии, приводов и систем управления движением. В зависимости от принципа применяемого регулирования активные системы, в свою очередь, разделяются на системы с управлением по возмущению и по отклонению (со стабилизацией). В первом случае управление осуществляется на основе сигнала, получаемого при измерении возмущающих воздействий (как силовых, так и кинематических). Главной задачей синтеза считается реализация передаточной функции системы, обеспечивающей инвариантность (независимость от возмущений) выбранных координат объекта. Второй принцип – управление по отклонению – применяется в подавляющем большинстве используемых активных виброзащитных систем. У этих систем не требуется полная информация о возмущениях и, в определенной степени, о характеристиках изолируемого объекта, так как небольшие изменения последних мало сказываются на эффективности гашения. В качестве входных сигналов управления в них используются различные параметры движения объекта.

Демпферы относятся к пассивным средствам виброзащиты. Как показывает опыт их использования, обычные демпфирующие устройства, если их не подстраивать, не обеспечивают требуемую степень демпфирования колебаний при изменениях нагрузок и скоростей движения. Для устранения этого недостатка может быть применена конструкция предложенного автором гидравлического демпфирующего устройства с переменным сопротивлением [4], которое автоматически меняет площадь проходного сечения дросселирующих отверстий при изменениях указанных параметров в достаточно широких пределах.

1.4.3. Гашение колебаний, виброгасители

Виброгашение достигается тем, что к машине присоединяются дополнительные колебательные системы – динамические виброгасители. Динамические гасители относятся к одним из наиболее эффективных средств гашения моногармонических колебаний. Одна из схем активного динамического гашения упругих колебаний звена механизма, предложенная автором, приведена на рис. 1.21. К звену (руке манипулятора) 1, совершающему колебания в направлении, обозначенном стрелками, посредствам упру-

гой связи 2 присоединена дополнительная масса 3, имеющая возможность







перемещаться в направлении колебаний [4]. По сигналу датчика 4 скорости колебаний звена к дополнительной массе с помощью устройства управления 5 и исполнительного устройства 6 прикладывается сила, направление действия которой совпадает с направлением скорости перемещений звена.

Рис. 1.21 Возникающая при этом реактивная сила, равная силе инерции массы 3, направлена противоположно скорости колебаний звена и демпфирует последние. Для обеспечения эффективного демпфирования колебаний при изменении длины вылета консольного звена посредствам датчика 7 измеряется величина вылета и с помощью управляющего устройства 5 изменяется величина силы, перемещающей масс.

1.4.4. Вибрационные транспортеры

Вибрационными транспортерами (конвейерами) называются транс- портные устройства, в которых транспортирование объектов осуществляется на основе вибрационного перемещения. Вибрационное перемещение – одностороннее направленное перемещение тел под действием периодических сил.

Основными функциональными механизмами транспортёра являются: бункер, лоток (выполняется горизонтальным или наклонным под углом

), вибратор, подвеска, основание и амортизаторы. Работа вибрационного транспортёра основана на движении объектов по лотку вследствие вибрации последнего. Бункеры служат для накопления перемещаемых объектов. Расчёт основных размеров бункера производится по заданной производительности конвейера. Вибраторы предназначены для создания периодических воздействий на лоток. Наибольшее распространение получили однотактные и двухтактные электромагнитные вибраторы, обеспечивающие гармонический закон колебательного движения с частотами колебаний в 16, 25, 50 и 100 Гц. В однотактных вибраторах используется один электромагнит (при этом обратный ход осуществляется за счет упругих сил подвески), а в двухтактных – два электромагнита, которые осуще-

ствляют и прямой, и обратный ходы. Обычно в электромагнитных вибраторах применяются сердечники Ш-образной формы. Расчёт электромагнитных вибраторов сводится к определению геометрических параметров этих сердечников («железа») и числа витков катушки по требуемому усилию, определяемому заданной скоростью транспортирования. Назначение подвесок – упругое соединение бункера с основанием, обеспечение заданного угла бросания и резонансного режима работы. Выполняются в виде плоских (однослойных и многослойных) и круглых пружин. Их расчёт заключается в нахождении длины и размеров поперечного сечения (диаметров – для круглых, ширины и толщины – для плоских пружин). Эти параметры определяются из условия обеспечения резонансного режима работы. Исходными данными для расчёта являются частота колебаний вибратора, число подвесок и угол бросания. Амортизаторы используются для уменьшения динамических нагрузок, передаваемых на окружающее оборудование. В качестве амортизаторов применяются цилиндрические пружины, резиновые и пробковые опоры. Жесткость амортизаторов подбирается таким образом, чтобы частота собственных колебаний конвейера вместе с основанием составляла 3–5 Гц.

1.5. Синтез механизмов

1.5.1. Основные задачи и методы синтеза

Проектирование машин и механизмов является комплексной зада-

чей, которая решается в три этапа:

1-й этап: установление кинематической схемы механизма, которая

обеспечивает требуемый вид и закон движения;

2-й этап: разработка конструктивной схемы механизма, обеспечи-

вающей его прочность, жёсткость, долговечность, требуемый КПД и др.;

3-й этап: разработка технологических технико-экономических показателей механизма, определяемых его эксплуатацией, ремонтом и обслуживанием.

В ТММ, в основном, решается задача первого этапа с учётом вопросов, связанных со вторым и третьим этапами. Задача синтеза кинематиче- ских схем механизмов многокритериальная, поскольку механизм должен удовлетворять различным геометрическим, кинематическим и динамическим условиям. Для решения подобных задач используются различные численные методы, основанные на применении ЭВМ: случайного поиска (метод Монте-Карло); направленного поиска; комбинированного поиска; наилучшего приближения функций (метод Чебышева П.Л.) и др.

Задачи кинематического синтеза:

1. Преобразование вращательного движения вокруг одной оси во

вращательное движение вокруг другой оси;

2. Преобразование вращательного движения вокруг одной оси в

движение вдоль некоторой прямой и наоборот;

3. Преобразование поступательного движения вдоль одной прямой в

поступательное движение вдоль другой прямой;

4. Воспроизведение одной из точек механизма заданной траектории. Для решения первых трех задач задаются требуемые законы движения звеньев, а для решения четвертой задачи – траектория движения (аналитическим или графическим способами). Задаются углы поворота выходного звена в зависимости от угла поворота, длительности периода остановки выходного звена и т. д. Кроме того, указываются желаемые конструктивные формы механизмов и некоторые условия динамического характера, включающие К.П.Д., устойчивость, прочность. Перечисленные задачи синтеза наиболее просто и точно решаются с помощью механизмов, в состав которых наряду с низшими входят высшие КП. Эти механизмы позволяют: изменять скорости и законы движения звеньев и характер механического движения; осуществлять раздачу и суммирование движений; передавать движения между осями, произвольно расположенными в пространстве; осуществлять бесступенчатое изменение скорости движения. К механизмам с высшими КП относятся зубчатые, кулачковые, фрикционные и волновые механизмы. К механизмам с низшими КП относятся рычажные, кулисные и синусные механизмы. Они более просты в изготовлении, но не обеспечивают высокой точности воспроизведения заданных законов движения. В дальнейшем будет рассмотрен синтез только плоских механизмов с высшими КП. В этих механизмах элементы высших КП являются либо центроидами, либо взаимоогибаемыми кривыми. В первом случае механизмы получили название центроидных. К механизмам, в которых элементы высших КП являются взаимоогибаемыми кривыми, относятся зубчатые и кулачковые механизмы.

1.5.2. Синтез эвольвентного зацепления

Общая характеристика зубчатых механизмов

К зубчатым механизмам относятся механизмы, звенья в которых выполняются в виде зубчатых колёс. Предназначены для передачи движения с одного вала на другой с постоянной либо переменной скоростями. Их преимущества: компактность, минимальные габаритные размеры; высокий КПД; практически любое передаточное отношение (чаще всего постоянное); высокая надёжность, долговечность; простота эксплуатации. Различают простые и сложные зубчатые механизмы. Простые состоят из двух зубчатых колёс. Часто их называют зубчатыми передачами или одноступенчатыми передачами (большее из колес называется зубчатым колесом, меньшее – шестернёй). Сложный зубчатый механизм состоит из большего числа зубчатых колёс.

Простые зубчатые механизмы (передачи) по характеру зацепления колес могут быть с внешним, внутренним и реечным зацеплением. По характеру расположения валов различают цилиндрические, конические и

гиперболоидные передачи. В цилиндрических зубчатых передачах оси ва-





лов параллельны. В конических передачах оси валов пересекаются, чаще всего под прямым углом. В гиперболоидных передачах оси валов перекрещиваются. Последние, в свою очередь, делятся на винтовые, червячные и гипоидные. По типу взаимоогибаемых кривых, которыми очерчиваются боковые поверхности зубьев, передачи делятся на эвольвентные, циклоидальные и передачи с круглым зубом. По характеру расположения зубьев относительно образующей обода колеса передачи с эвольвентным зацеплением подразделяются на прямозубые, косозубые и шевронные

Передаточное отношение является одной из основных характеристик зубчатого механизма. Оно определяется как отношение скорости ведущего звена 1 к скорости ведомого звена k





– угловая скорость ведомо-

где



– угловая скорость ведущего звена;

го звена (колеса) (знак «плюс» берется для передач с внутренним, а «минус» – для передач с внешним зацеплением.

По характеру передаточного отношения различают передачи с постоянным и переменным передаточными отношениями.

Основная теорема зацепления

Общая нормаль к соприкасающимся профилям зубьев в данный момент зацепления делит линию центрод на части, обратнопропорциональные угловым скоростям (см. рис. 1.24)





Следствия из теоремы:

1. Проекции скоростей точек на общую касательную не равны между

собой. Поэтому зацепление зубьев будет происходить со скольжением.

Скольжения не будет, если зацепление происходит на линии центров

2. Для постоянства передаточного отношения необходимо, чтобы общая нормаль NN в любой момент зацепления проходила через одну и ту же точку на линии центров – полюс зацепления (точка Р). Окружности, проходящие через полюс зацепления, называются на-

чальными:

POr

;



POr

Они являются центроидами относительного движения колёс, т. е. геометрическими местами мгновенных центров вращения колёс. Расстояние по дуге начальной окружности, между двумя соседними зубьями – шаг зацепления по начальной окружности . Передаточное отношение пары

зубчатых колёс с неподвижными осями, обратно пропорционально числу









зубьев колёс, взятых с соответствующим знаком

i 



Основной теореме зацепления удовлетворяет большое число кривых. Можно вообще задаться профилем зуба одного колеса, и пользуясь теоремой, вычертить профиль зуба 2-го колеса. Однако полученное зацепление не всегда может удовлетворять предъявляемым требованиям. Поэтому число кривых ограничено. Наибольшее распространение получил эволь- вентный профиль, предложенный Л. Эйлером в 1754 году.

Основные геометрические параметры зубчатого колеса

Зубчатое колесо представляет собой цилиндрический диск с нарезанными на его поверхности зубьями, число которых равно z (см. рис.

1.22). На этом рисунке использованы следующие обозначения:

1. Угловой шаг () – угол между осями симметрии зубьев

360

 





град

;

 





рад

;

2. Окружность выступов (

) – определяет внешнюю границу зуба;

3. Окружность впадин (rf) – определяет внутреннюю границу зуба;

4. Головка зуба – часть зуба от начальной окружности до окружно-

сти вершин (ha – высота головки зуба);

5. Ножка зуба – часть зуба от начальной окружности до окружности

впадин (h

– высота ножки зуба);

6. Высота зуба

rrhhh

fafa

;

Рис. 1.22

7. Толщина зуба (S) определяется расстоянием между профилями зу-

ба по начальной окружности;

8. Шаг зацепления (Р) – расстояние между одноименными профиля-

ми зубьев по начальной окружности;

9. Модуль зацепления – отношение шага зацепления к числу π:



















inv



m

10. Делительная окружность – окружность, по которой модуль за-

цепления является стандартной величиной; её радиус r = (mz)/2.

Эвольвента

Эвольвента – развёртка круга, которая образуется как траектория точки касания прямой с окружностью при перекатывании этой прямой по окружности без скольжения.

Развертываемая окружность называется эволютой, а прямая АМ – образующей (см. рис. 1.23). В теории зацепления эволюту принято называть основной окружностью. Параметрические уравнения эвольвенты в полярных координатах:

Рис. 1.23

где Rx – радиус-вектор;

– угол давления;

inv



– текущий угол поворота (эвольвентный угол);

. – инволюта (разность между танген-

cos



;

сом угла и его значением в радианах).

Эвольвентное зацепление и его свойства

Картина эвольвентного зацепления показана на рис. 1.24. Исходные данные для построения: w1,w2 – угловые скорости колес; αw – угол зацепления; m – модуль зацепления; z

1, z 2

приняты следующие обозначения: О1О

– числа зубьев колес. На этом рисунке

– линия центров; Р – полюс заце-

пления, положение которого определяется основной теоремой зацепления; NN – линия зацепления; N1N2 = g – теоретический участок линии зацепле-

ния; ga – действительный (практический) участок линии зацепления (участок линии зацепления, заключенный между окружностями выступов колес, – геометрическое место точек контакта рабочих профилей зубьев);

w1,

– углы зацепления; r

– радиусы начальных окружностей; r пов; r

– радиусы окружностей впадин; а

f1, rf2

– радиусы основных окружностей; r

b1, rb2

– радиусы окружностей высту-

a1, ra2

– межосевое расстояние. С

w12

w1, rw2

окружностью впадин боковые профили зубьев будут сопрягаться переходными прямыми – галтелями. Между окружностями выступов первого колеса и окружностями впадин второго колеса существует радиальный зазор,

который служит для исключения соприкосновения с галтелями колес и исключения гидравлического удара от смазки.

Рис. 1.24

Преимущества эвольвентного зацепления:

1. Эвольвентное зацепление дает постоянное давление на опоры и

подшипники валов, так как линия зацепления – прямая;

2. Эвольвентное колесо может работать в паре с другим эвольвент-

ным колесом, имеющим тот же модуль (коробки перемены передач);

3. Правильность эвольвентного зацепления сохраняется при неболь-

ших изменениях межосевого расстояния О1О2;

4. Эвольвентное зацепление обеспечивает возможность нарезания

одним инструментом колес с разными числами зубьев;

5. Сумма радиусов кривизны сопряженных точек профилей зубьев величина постоянная, равная теоретическому участку линии зацепления ρ1+ρ2 = g . Недостатки эвольвентного зацепления:

1. Эвольвентное зацепление приводит к большому износу зубьев;

2. Малая поверхностная прочность эвольвентных профилей.

Методы изготовления зубчатых колес

Существует два принципиально различных метода: метод копирова-

ния и метод обкатки (огибания). К методу копирования относятся: литье,

штамповка, протягивание, строгание, фрезерование пальцевой и дисковой фрезами и шлифование. При этом методе форма режущих кромок инструмента отвечает форме впадины между зубьями. Недостатком этого ме-

тода является невысокая точность, а также невозможность нарезания одним инструментом зубчатых колес с различным числом зубьев. Наибольшее применение получил метод обкатки. К этому методу относятся: фрезерование червячной фрезой, обработка долбяком, обработка рейкой, накатка зубьев, шлифование, шевингование. При этом методе форма режущего инструмента схожа с формой зубчатого колеса или рейки, зубьям которых приданы режущие свойства, а относительные движение заготовки колеса и режущего инструмента такие же, как при зацеплении нарезаемого колеса с другим зубчатым колесом или рейкой. Такие инструменты получили название инструментального колеса (долбяка, шевера), или инстру- ментальной рейки. Процесс нарезания колес осуществляется на специальных зуборезных станках, которые обеспечивают принудительное взаимное перемещение инструмента и заготовки колеса. Преимущество метода обкатки заключается в возможности нарезания одним инструментом зубчатых колес с различными числами зубьев. Самым универсальным инструментом при обкатке является инструментальная рейка (см. рис. 1.25).

На этом рисунке обозначено: α – угол профиля рейки; mm – средняя линия рейки; ab; ef – боковые участки зубьев; Pp – шаг инструментальной рейки; c* – коэффициент радиального зазора; ha* – коэффициент высоты зуба; S

– толщина зуба рейки. Боковые участки зубьев рейки, обра-

зующие эвольвентный профиль на нарезаемом колесе, выполнены прямолинейными, причем, ab//еf . Прямые ab и ef можно рассматривать как частные случаи эвольвент, радиусы эволют которых равны бесконечности. Эвольвента зуба образуется как огибающая всех положений прямой ab при обкатке некоторой прямой mm (центроиды рейки) без скольжения по окружности (центроиде) заготовки радиусом r. Окружность радиуса r, по которой катится без скольжения прямая mm рейки, называется производст- венной или делительной окружностью.

Рис. 1.25

Делительная окружность отличается от начальных окружностей, появляющихся в процессе зацепления двух колес. Каждое колесо, имея только одну делительную окружность, может образовывать несколько начальных окружностей разного диаметра при зацеплении с различными колесами. Зубчатые колеса, у которых делительные окружности совпадают с на-

чальными, называются коромысловыми. Шаг инструментальной рейки (P равен шагу по дуге делительной окружности (P):

Pp = P = πm.

Модуль зацепления (m) является одним из основных параметров зубчатого колеса. С целью сокращения количества зуборезного инструмента значения модуля стандартизованы в соответствии с ГОСТ 9563–60 (его выбирают из стандартного ряда в пределах m = 0,05÷100 мм). Размеры инструментальной рейки также стандартизованы в долях модуля. ГОСТ 13755– 68 предусматривает два варианта исполнения рейки: основной и укороченный контуры. Параметры основного контура: ha* = 1; cm* = 0,25; α = 200 , а укороченного: ha* = 0,8; cm* = 0,3; α = 200.

В зависимости от относительного положения заготовки и инструментальной рейки делительная окружность заготовка может перекатываться без скольжения либо по средней линии рейки, либо по одной из параллельных этой линии прямых (см. рис. 1.26).

а) б) в)

Рис. 1.26

Расстояние между делительной окружностью нарезаемого колеса и делительной прямой рейки называется смещением производящего контура (xm) , а отношение смещения к модулю зацепления – коэффициентом смещения (x). При отсутствии смещения (x = 0) нарезаются нулевые зубчатые колеса (рис. 1.26, а); при смещении центроиды рейки от оси заготовки нарезаемого колеса (xm > 0) получаются колеса с положительным смещением

(рис. 1.26, б), а при смещении центроиды рейки к оси заготовки (xm < 0) – колеса с отрицательным смещением (рис. 1.26, в).

Виды зацепления колес

В зависимости от того, какие зубчатые колеса введены в зацепление, образуется три вида зацепления:

1. Нулевое зацепление (x1 = x2 = 0). В этом случае делительные окружности совпадают с начальными, угол зацепления равен углу профиля рейки и толщина зуба по начальной окружности равна ширине впадины:

= rw1; r

= rw2; α = αw .

2. Смещенно – нулевое зацепление (x1+x2=0; x1 = - x2). В таком зацеплении делительные окружности также совпадают с начальными, угол зацепления равен углу профиля рейки, но толщины зубьев по начальным (делительным) окружностям не равны между собой

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 115 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]