Теория механизмов и машин. Учебное пособие

сопр

– приведенные моменты сил движущих и сил сопротивле-

сопр

ний.





где М

где

Условия уравновешенности механизмов в общем виде можно оха­рактеризовать уравнениями:

где

ны механизма на фундамент, опору;

– главный вектор сил и главный момент сил давления стани-

ный момент всех других сил, внешних по отношению к механизму;

1.3.6. Динамический синтез механизмов

При создании машин структура и конструктивные параметры испол­нительных механизмов определяются, как правило, на начальной стадии проектирования, в результате синтеза функциональных характеристик в соответствии с целевым назначением машины, на основе разрабатываемых или унифицированных узлов и механизмов. При этом вопросы учёта ди­намических свойств исполнительных механизмов на этой стадии обычно не рассматриваются или затрагиваются минимальным образом. Указанное обстоятельство обусловлено тем, что комплексное проектирование машин,

Динамический синтез машин и механизмов можно осуществлять и на основе концепции обратных задач динамики с помощью задания не за­висящих от законов механики уравнений, определяющих желаемый харак­тер механического движения. По аналогии с аналитической механикой эти уравнения могут быть представлены как некие дополнительные связи, на­кладывающие определенные ограничения на управляемое движение. Од­нако, в отличие от механических связей, применяемых в аналитической механике и описываемых либо конечными, либо дифференциальными уравнениями первого порядка, эти связи могут представляться самыми различными уравнениями, в том числе конечными, дифференциальными любого порядка, с постоянными и переменными коэффициентами, в част­ных производных, интегро-дифференциальными, а также различными функционалами, компьютерными программами и т. п. В отличие от допол­нительных связей, рассматриваемых в известных работах, указанные свя­зи не накладывают ограничений на структуру средств их реализации. Что­бы не путать эти связи с реальными связями, вводимыми в управляемую машину, последние будем называть дополнительными обратными связями, подчеркивая тем самым их действительный двухсторонний характер.

В машинах и механизмах применяются следующие типы приводов движения: электрический, гидравлический и пневматический. Механизмы с электрическим приводом можно рассматривать как электромеханиче­ские системы. Для исследования их динамики методически наиболее удобными являются уравнения Лагранжа – Максвелла, которые имеют форму уравнений Лагранжа второго рода и позволяют автоматически по-

связанные с ними уравнения электрической части. В состав гидравлическо­го привода обычно входят гидронасосы и гидродвигатели. Для получения

уравнений движения гидравлической части системы обычно используются уравнения неразрывности потоков рабочей жидкости. При этом жидкость предполагается несжимаемой. В состав пневматического привода входят насосы и двигатели в виде пневмомоторов и пневмоцилиндров. Для со­ставления уравнений движения пневматической части привода применяет­ся уравнение массового расхода газа, полученное по уравнению его со­стояния и учитывающее зависимость объёма газа от давления и темпера­туры. Уравнения движения приводов, как правило, являются нелинейными дифференциальными уравнениями высокого порядка. Учет упругости звеньев приводит к еще большему усложнению этих уравнений.

В качестве примера на рис. 1.19 показаны расчётные схемы машин с учётом приводов движения и упругости звеньев [5]. Схема, изображенная на рис. 1.19, а, соответствует поступательной степени подвижности и ис­пользованию электрогидравлического привода движения, а схема, приве­денная на рис. 1.19, б, – вращательной степени подвижности и использо­ванию электропривода.

граммного движения;

– движущая

полнительного механизма;

Современные машины представляют собой единый комплекс двига­тельного, передаточного и исполнительного механизмов с системой авто­матического управления и, в отличие от традиционного технологического оборудования, работают на управляемых переходных режимах, связанных с разгоном, торможением и реверсированием исполнительных механизмов, что приводит к дополнительным динамическим нагрузкам. В этих услови­ях повышение требований к производительности и точности работы управляемых машин вызывает необходимость учёта упругих свойств ис­полнительных механизмов и разработки методов и средств снижения ди­намических ошибок, обусловленных упругими колебаниями. Колебатель­ные движения нарушают точность функционирования рабочих органов, увеличивают время выполнения операций, снижают прочность основных элементов и надёжность работы. Решение задачи ограничения упругих ко­лебаний осложняется тем, что исполнительные механизмы зачастую явля­ются и источниками колебаний, и объектами защиты от них. Снижение колебаний, вызванных упругой податливостью звеньев ме­ханизмов и машин, является одной из центральных задач динамического синтеза. Эта задача может быть решена как путем выбора и изменения конструктивных параметров, а, в некоторых случаях, и структуры испол­нительных механизмов при использовании специальных средств активной компенсации колебаний, так и с помощью динамически оптимальных за­конов движения. Причем на сегодняшний день считается, что граница между этими двумя подходами ещё не определена. Следует отметить, что возможности динамики машин, связанные с изменениями конструктивных параметров исполнительных механизмов и использованием активных спо­собов и средств снижения динамических ошибок, в том числе на основе компьютерных технологий вычислений, являются далеко не исчерпанны­ми.

.

В случае необеспечения требуемой величины δ при работе машины могут возникнуть нежелательные явления и процессы (вибрация, повы­шенные энергетические затраты, невозможность выполнения технологиче­ского процесса и т. д.). При условии периодических колебаний угловой

max

.

где I

механизма; I

– постоянная составляющая приведенного момента инерции

= I

+ I

– момент инерции маховика или маховых масс (колес, ва-

лов и т. д.), (величина постоянная для данного механизма); ΔI

при ω = ω

,

max

– состав­ляющая приведенного момента инерции при максимальной скорости в цикле ω

Для определения величины I

махов

мулу (1.22) можно упростить, если принять ΔI

. (1.22)