Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теоретическая механика. Статика. Кинематика. Динамика
.pdf
ТЕОРЕМА КАРНО (ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ) 171
Предположим, что такая точка существует. Тогда:
= SAy= SAz= SBx= SBy=0.
S
Ax
Из первых трех уравнений для определения импульсов реакций в подшипниках следует, что приложенный к телу импульс направлен по оси Ox
и равен
S = ma(ω
− ω0).
1
Обозначая расстояние от точки приложения ударного импульса до оси
вращения через h, из последнего уравнения находим
J
J
− ω0)=Sh, откуда h =
z(ω1
ma
z
.
Если выбрать систему координат с началом в точке O на оси вращения и направлением оси Oy таким, чтобы она проходила через точку
приложения ударного импульса, то дополнительно должны выполняться
условия J
= Jyz=0,т.е.осьOz — главная ось инерции.
xz
В итоге, для того чтобы при действии ударного импульса на вращающееся тело в подшипниках не возникали ударные реакции, надо, чтобы
выполнялись условия:
1. Центр удара лежит в плоскости, проходящей через центр масс и ось
J
вращения на расстоянии
h =
ma
z
.
2. Ударный импульс направлен перпендикулярно этой плоскости.
3. Ось вращения является главной для точки ее пересечения с плоско-
стью действия ударного импульса.
В частности, центр удара вращающегося вокруг оси, проходящей через
конец, стержня длины l находится на расстоянии 2/3 от оси вращения.
[1, § 151–157];
[3, § 96–105];
[4, п. 17.1–17.8].
Литература:
Литература
[1] Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М: Высшая школа,
1995. 416 с.
[2] Яблонский А. А., Никифорова В. М. Курс теоретической механики. Ч. 1.
М: Высшая школа, 1984. 343 с.
[3] Яблонский А. А. Курс теоретической механики. Ч. 2. М: Высшая школа,
1984. 423 с.
[4] Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д. Р. Курс теоретической механики.
СПб: «Лань», 1998. 736 с.
Предметный указатель
Абсолютно твердое тело 10
Амплитуда 79
Антирезонанс 157
Виброгаситель 157
Виброзащита 157
Гаситель колебаний динамический
157
Гироскоп 111
— астатический 112
— тяжелый 112
— уравновешенный 112
Главный вектор 25
—момент25
Движение абсолютное 57
— апериодическое 81
—вращательное53
— мгновенно-поступательное 64
— относительное 57
— переносное 57
— плоскопараллельное 61
— поступательное 52
— свободное 70
—сложное57
— сферическое 66
Декремент 80
— логарифмический 80
Демпфер 157
Демпфирование 157
Задача статически определимая 15
Импульс силы за конечный проме-
жуток времени 89
— — элементарный 88
Инварианты статики 35
Инерциальная система отсчета 73
Кинетический момент 86
— — механической системы 87
Колебания вынужденные 81
— главные 155
—затухающие80
— свободные 78
Количество движения материальной
точки 86
— — механической системы 86
Конус трения 32
Координаты обобщенные 130
— циклические 138
Коэффициент восстановления 166
— динамичности 82
— затухания 80
— расстройки 82
— трения качения 33
— трения скольжения 32
Коэффициенты жесткости обобщен-
ные 148
— инерции обобщенные 150
— формы 155
Линия узлов 67
Мгновенный центр скоростей 63
— — ускорений 65
174 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Механическая система консерватив-
ная 91
Момент количества движения глав-
ный 87
— — материальной точки относи-
тельно центра 86
Момент силы алгебраический 18
— относительно оси 18
— относительно центра 17
Моменты инерции осевые 102
— — центробежные 102
Мощность 91
Оси инерции главные 103
— — центральные 103
Оси естественные 49
Ось вращения 53
— — мгновенная 68
Пара сил 19
Перемещение виртуальное 125
— — механической системы 126
— возможное 125
Период 79
Плечо пары 19
—силы17
Положение равновесия механиче-
ской системы устойчивое 145
Прецессия 114
— регулярная 114
Работа силы виртуальная 127
— — на конечном перемещении 90
— — элементарная 89
Равнодействующая 10
Реакции гироскопические 115
Реакции связей 11
Резонанс 81
— голономная 124
— идеальная 127
— неголономная 124
— нестационарная 125
— неудерживающая 125
— стационарная 125
— удерживающая 125
Сила 10
— инерции кориолисова 75
— — материальной точки 116
— — переносная 75
— потенциальная 91
Силы внешние 84
— внутренние 84
— возмущающие 78
— восстанавливающие 77
— диссипативные 152
— обобщенные 132
— сопротивления 77
— ударные 163
Система сил 10
—— плоская 27
—— сходящихся14
— — уравновешенная 10
— — эквивалентная 10
Система механическая 84
Скорости обобщенные 131
Скорость абсолютная 57
—алгебраическая50
— относительная 57
— переносная 58
—точки47
—угловая54
— — мгновенная 69
Способ задания движения вектор-
ный 45
— — естественный 46
— — координатный 46
Связи 11
Связь 123
Тело несвободное 11
— свободное 11
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 175
Тензор инерции 103
Траектория 46
Трение качения 33
— скольжения 32
Трехгранник естественный 50
Углы Эйлера 66
Удар 163
Уравнение частот 155
Ускорение Кориолиса 59
—абсолютное57
— касательное 50
—нормальное50
— относительное 57
— переносное 58
—точки47
—угловое54
Фаза начальная 79
Ферма 30
Центр масс 85
— параллельных сил 39
—тяжести40
— удара 170
Частота 79
— круговая 79
— циклическая 79
Эллипсоид инерции 107
Энергия кинетическая материальной
точки 87
— механической системы 87
Энергия потенциальная консерва-
тивной механической системы 92
— материальной точки 92
Митюшов Евгений Александрович,
Берестова Светлана Александровна
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА:
ТАТИКА.КИНЕМАТИКА.ДИНАМИКА
С
Конспект лекций
Дизайнер М. В. Ботя
Технический редактор А. В. Широбоков
Компьютерная верстка С. В. Высоцкий
Корректор З. Ю. Соболева
Подписано в печать 04.03.2019. Формат 60 × 841/16.
Печать офсетная. Усл. печ. л. 10,23. Уч. изд. л. 10,11.
Гарнитура Таймс. Бумага офсетная №1. Заказ №148.
Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика»
http://shop.rcd.ru E-mail: mail@rcd.ru Тел./факс: (+73412) 500–295
426034, г. Ижевск, ул. Университетская, 1.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]