Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теоретическая механика. Контрольные задания. Учебно-методическое пособие
.pdf
81
К.3.5. Механизм состоит из трех подвижных тел, соединенных
между собой шарнирно. Колесо катится без скольжения по горизонтальной плоскости. Скорость центра колеса
м/с6
. Стержни AB и BD
свободно опираются на углы C и D. В указанном на чертеже положении механизма определить угловую скорость стержня AB и скорости
точек B и D, если
м3== СВАС
.
К.3.6. Диск катится без скольжения по прямой
MN
так, что ско-
рость его центра постоянна и равна
0
v
. К точке A обода диска шар-
нирно прикреплен стержень
AB
, середина C которого скользит по
прямой, параллельной
MN
и проходящей через центр диска. Опреде-
лить скорости точек
,AB
и C стержня в момент, когда радиус диска
составляет с вертикалью угол
0
60
, если известно, что длина стержня
равна диаметру диска.
В
А
30
0
С
D
60
0
60
0
O В
А
С
N
M
82
К.3.7. Изображенный на чертеже механизм приводится в движение колесом 1, вращающимся вокруг неподвижной оси O с угловой
скоростью
1с7−
. Колесо 1 находится в зацеплении с колесом 2, наглухо
скрепленным с шатуном
AB
. Определить угловую скорость криво-
шипа OA и шатуна
AB
, а также скорость ползуна B в положении,
указанном на чертеже, если
м5,021== rr
.
К.3.8. Кривошип OA, длина которого
м3,0
вращается вокруг
оси O по закону
t=
( – в радианах, t – в секундах) и приводит в
движение шатун AB. Конец шатуна B прикреплен шарнирно к центру
колеса радиуса 0,15 м, которое катится без скольжения по прямой па-
раллельной
OB
. Определить угловую скорость колеса и скорость
точки C в тот момент, когда угол
0
90=
.
1
2
ω
30
0
60
0
O
В
А
С
O
В
А
φ
83
К.3.9. Колесо катится без скольжения по прямолинейному рельсу
и приводит в движение стержень AB длины
23
м, который соединен
шарнирно с точкой A колеса и все время проходит через неподвижную
точку D. Скорость центра колеса
м/с2
. Определить угловую скорость стержня и скорости точек B и D в тот момент, когда стержень
образует с горизонтом угол
0
75
, точки A и C лежат на горизонталь-
ном диаметре, а
AD BD=
.
К.3.10. Колесо радиусом 0,3 м катится без скольжения по гори-
зонтальной прямой
MN
. Центр колеса движется по закону
2
x kt=
(x – в метрах, t – в секундах). К точке A обода колеса шарнирно прикреплен стержень
AB
, конец B которого скользит по прямой
MN
.
Указанное на чертеже положение соответствует моменту
c3=t
. Опре-
делить для этого положения скорость точки B и угловую скорость
стержня AB.
С
В
А
φ
D
N
M
O В А
45
0
84
К.3.11. Диск радиусом R катится без скольжения по горизон-
тальной прямой
MN
. Скорость центра
0
v
постоянна. В точке B
к диску шарнирно прикреплен стержень AB длиной l, конец которого
A
скользит по той же прямой
MN
. Определить скорость точки A
в тот момент, когда радиус
OB
горизонтален.
К.3.12. В изображении на чертеже механизма угловая скорость
кривошипа OA около неподвижной точки O равна . Определить скорости ползунов C и D при условии, что точка B лежит в данный момент на средине расстояния h между неподвижными прямыми xx и
yy
, а
OA AC CB BD= = =
.
N
M
O
В
А
С
D
х
у
В
А
О
h
х
у
85
К.3.13. Кривошип
1
OA
четырехзвенного механизма вращается
с угловой скоростью
1с3−
. Определить угловую скорость шатуна
AB
и кривошипа
2
OB
, а также скорость средней точки шатуна AB в ука-
занном на чертеже положении механизма, если известно, что
м8,02
1
== АОАВ
.
К.3.14. Кривошип OA вращается вокруг оси O с постоянной угловой скоростью
1с2−
и приводит в движение шатун
AB
. Конец B
шатуна скользит по направляющей
ED
, которая составляет с горизон-
том угол
0
45=
. Определить скорость ползуна B, угловую скорость
шатуна AB и скорость середины шатуна
AB
в указанном на чертеже
положении механизма, если известно, что
м8,02 == АОАВ
.
60
0
В
А
90
0
О2 О
1
45
0
В D Е
А
О
90
0
86
К.3.15. Стержень AB, к концу которого шарнирно прикреплен
ползун A, проходит через поворотную муфту C
Определить скорость точки C и угловую скорость стержня в положении, указанном на чертеже, если в этот момент скорость ползуна
A
равна 0,8 м/с,
0,3OD м=
, а
0
60=
.
К.3.16. Кривошип
1
OA
вращается с угловой скоростью, соответ-
ствующей 120 об/мин и при помощи звена
AB
приводит в движение
стержень
2
OB
, закрепленный шарнирно в точке
2
O
. Определить угло-
вую скорость стержня
2
OB
в тот момент, когда кривошип
1
OA
займет
вертикальное положение, если известно, что в этот момент звено
AB
образует с вертикалью угол
0
60
, точка B находится на одной горизон-
тали с центром
1
O
, а
0
2
30= АВО
,
м8,04
12
== АОВО
.
В
С
D
А
O
α
60
0
В
А
30
0
О
2
О
1
87
К.3.17. Кривошип OA вращается с постоянной угловой скоростью
1с2−
и приводит в движение стержень AB, шарнирно соединен-
ный с кривошипом и проходящий через муфту, которая может поворачиваться вокруг неподвижной точки C, причем
м1,0== ОАОС
,
а длина
м3,0=АВ
. Определить угловую скорость стержня AB и ско-
рость его конца B в тот момент, когда
0
60=
.
К.3.18. Кривошип OA вращается вокруг неподвижной оси O
с постоянной угловой скоростью
1с6−
. С помощью шатуна
AB
кри-
вошип соединен с треугольником
1
BCO
, вращающимся вокруг оси
1
O
. Для положения механизма, изображенного на чертеже определить угловые скорость шатуна
AB
и треугольника
1
BCO
, а также скорость
точки C, если
м2,1=ОА
,
м32,11=ВО
и
м36,1=АВ
.
С
O
φ
В
А
30
0
60
0
ω
О
1
В
С
А
O
88
К.3.19. Равносторонний треугольник
ABC
со стороной
м4,0=а
, движется в своей плоскости так, что его вершины A и B
скользят соответственно по осям Ox и Oy, причем вершина A движется с постоянной скоростью 0,3 м/с. Определить скорость точки C и
мгновенную угловую скорость треугольника в тех случаях, когда угол
равен
0
60
и
0
30
.
К.3.20. На чертеже изображена схема станка-качалки нефтяного
насоса. Кривошип OA вращается вокруг оси O, делая 15 об/мин. Для
указанного на чертеже положения механизма определить скорость
точки C и угловую скорость балансира
CD
, если расстояние
м6,0=ОА
.
х
у
В
С
А
O
φ
2 м
3 м
В
С
D
О
1
А
ω
O
89
К.3.21. Диск, брошенный с начальной скоростью
0
v
под углом
0
60=
к горизонту, движется в вертикальной плоскости
xOy
, при-
чем уравнения движения центра диска имеют вид
= cos
0
tvx
c
,
2
sin
2
0
gt
tvy
c
−=
. В то же время диск вращается вокруг точки C с
постоянной угловой скоростью . Определить скорости точек A,B и
D
диска, когда точка C находится в вершине траектории. Радиус
диска – r.
К.3.22. Показанный на чертеже механизм приводится в движение
кривошипом
1
OA
, который вращается с постоянной угловой скоростью
1c2−
=
. Определить угловую скорость треугольника, вращающе-
гося вокруг оси
2
O
и скорость ползуна D, если
м4,01=АО
, а
м8,022== СОВО
.
ω
45
0
45
0
В
С
D
А
О
2
О
1
х
у
α
ω
В
С
D
А
O
90
К.3.23. Стержень
AB
движется в плоскости
xOy
так, что ниж-
ний его конец A скользит по оси Ox, а сам стержень касается круга.
Определить угловую скорость стержня
AB
как функцию x, если ско-
рость конца A стержня постоянна и равна v, а радиус круга равен r.
К.3.24. Стержень
AB
движется в плоскости
xOy
так, что ниж-
ний его конец скользит по вертикальной стене, а сам он касается круга
радиусом 0,5 м. Определить угловую скорость стержня
AB
, а также
скорость конца B и точки C, которой стержень касается круга, если
скорость конца A стержня равна
м/с1
,
0
60=
и
2AC CB=
.
х
у
K
В
А
O
х
х
В
А
O
α
С
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]