Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теоретическая механика. Контрольные задания. Учебно-методическое пособие
.pdf
41
С.3. Невесомый стержень AB длиной 2l опирается своими кон-
цами A и B на гладкие горизонтальный пол и вертикальную стену.
В точке С к стержню подвешен груз P, а в точке B на стержень действует горизонтальная сила S. Определить величину силы S, удерживающей стержень в равновесии под углом к горизонту, и реакции в
точках A и B, если
BC a=
.
С.4. Однородный стержень AB длиной 2l и весом Q опирается
концом A на вертикальную гладкую стену и промежуточной точкой
E
– на край стола, отстоящего от стены на расстояние a. Какой груз
P
надо подвесить к концу B, чтобы стержень образовывал в положе-
нии равновесия угол
30
о
с вертикалью? Каково при этом давление
стержня на опоры?
42
С.5. Тяжелый однородный стержень OA длиной 2l и весом P
прикреплен к стене шарниром O. К концу A стержня приложена горизонтальная сила T, которая удерживает стержень в положении рав-
новесия. Определить угол , образуемый стержнем со стеной, и реакцию шарнира O.
С.6. Невесомый стержень
AD
длиной l опирается одним концом
на гладкую горизонтальную плоскость, а точкой B – на край стола.
На расстоянии
AC a=
от конца A к стержню подвешен груз P, а в
точке A на него действует горизонтальная сила S. Определить величину силы S, удерживающей стержень в равновесии под углом к горизонту, и реакции в точках A и B, если
BC BD=
.
43
С.7. Однородная пластина
ABC
весом
Н400=Р
закреплена
шарнирно в точке A, а в точке B опирается на гладкую вертикальную
стену так, что сторона пластинки
AC
вертикальна. В точке D к пла-
стинке прикреплена нить, несущая, как показано на чертеже, груз
H1600=Q
. Определить опорные реакции, если
AC CB a==
,
/4CD a=
,
0
30=
.
С.8. Два однородных стержня AB и
BC
, один из которых вдвое
короче другого (
1/ 2 2AB BC l==
), жестко соединены друг с другом
под углом . Полученное тело подвешено на веревке в точке A.
Определить угол , составляемый стержнем CB с горизонтом при рав-
новесии.
44
С.9. Однородный стержень
DCE
весом P согнут под прямым
углом так, что
м2,1=DC,м1=CЕ
. Стержень опирается на неподвижный горизонтальный цилиндр. Найти угол наклона к горизонту
более длинного плеча
CD
и давление в точках A и B, если радиус
цилиндра
м4,0=R
.
С.10. Однородная горизонтальная балка OA длиной l и весом Q
в точке O укреплена шарнирно и поддерживается в равновесии тросом
AB
, образующим с горизонтом угол . К точке K балки подвешен
груз P. Найти натяжение троса в зависимости от расстояния
OK x=
и определить реакцию шарнира O.
45
С.11. Однородная балка
AB
весом
H20
в точке A укреплена
шарнирно, а концом B опирается, как показано на чертеже, на гладкий
полуцилиндр. Определить реакции в точках A и B в случае, когда
балка горизонтальна, если при этом
0
60=
.
С.12. Однородная балка AB удерживается в горизонтальном по-
ложении, как показано на чертеже, грузами
H140=P
и
H400=Q
.
Определить вес балки G и реакцию шарнира B при равновесии, если
4AB CB=
.
46
С.13. К концу E стержня BE, укрепленного в точке B при помощи шарнира, подвешен груз G. В точках C и D к стержню прикреплена нить, перекинутая через блок A. Пренебрегая весом стержня
и считая углы и известными, определить реакции нити и шар-
нира B, если
BC CD DE==
,
AC AD=
.
С.14. Однородный брусок весом P опирается концом A на горизонтальную и концом B на вертикальную гладкие плоскости.
К точке A бруска прикреплена нить, перекинутая через блок C и не-
сущая на конце груз весом Q. Найти угол между горизонтом и бруском и реакции в точках A и B при равновесии.
47
С.15. Невесомая балка
AO
в точке O закреплена шарнирно, а к
ее концу A привязана веревка, перекинутая через блок D и несущая
груз
3
P
. В точках C и B балки подвешены грузы
Н200
1
=Р
и
Н50
2
=Р
. Определить величину груза
3
P
при равновесии и реакцию
шарнира O, если
OC CB BA==
.
С.16. Изображенный на чертеже однородный угольник
OAB
, со-
стоящий из части OA весом
Н40
и части
AB
весом
Н80
, укреплен
шарниром в точке O и опирается в точке C на выступ. Определить
опорные реакции в точках O и C, если
0
90=ОАВ
, а
OA AC CB a= = =
.
48
С.17. Грузы P и Q удерживают однородную балку
AC
, как по-
казано на чертеже, в горизонтальном положении. Известно, что вес
груза Q равен
Н20
, а вес балки G равен
Н50
. Определить величину
груза P и реакцию шарнира B, если
0
60=
,
м2=АВ
,
м3=ВС
.
С.18. Однородная балка OA весом P в точке O закреплена шарниром и удерживается в равновесии в положении, указанном на чертеже, при помощи троса, перекинутого через блок B и несущего на
конце груз Q. Определить угол , составляемый балкой с горизонтом,
и реакцию шарнира O, если
Н200=Р
,
H40=Q
,
0
60=
.
49
С.19. Однородная балка
AB
весом
Н1500=G
в точке A за-
креплена шарнирно и удерживается в равновесии, как указано на чертеже, веревкой, прикрепленной к концу B с грузом Q на конце.
В точке C к стержню подвешен груз
Н1000=Р
. Определить реак-
цию шарнира A и величину груза Q при равновесии, если
4AB BC=
,
0
30=
,
0
45=
.
С.20. Однородный стержень AB весом
H40
в точке A закреп-
лен шарнирно и удерживается в равновесии, как указано на чертеже,
горизонтальной веревкой
BC
. К концу B стержня подвешен груз
Н100=Р
. Найти натяжение веревки
BC
и реакцию шарнира A, если
угол
0
30=
.
50
С.21. Брусок
AB
весом
Н100=Р
укреплен шарнирно в точке
A
и концом B свободно опирается на гладкую вертикальную стену.
К точке C бруска перпендикулярно к нему привязана нить, перекинутая через блок E. К концу нити прикреплен груз
Н20=Q
. Опреде-
лить реакции в точках A и B, если
3AC BC=
, а угол
0
60=
.
С.22. Невесомый стержень AB в точке A закреплен шарнирно,
а в точке B удерживается веревкой
BC
. В точке D к стержню подве-
шен груз
Н60=Р
. Определить реакцию шарнира A и натяжение ве-
ревки
BC
при равновесии, если известно, что
м2,0=AD
,
м1,0=DВ
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]