Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Современные проблемы теплогазоснабжения населенных мест и предприятий. Учебное пособие (курс лекций)
.pdf
101
25,0
°
=
90
j
°
=
90
j
ö
æ
Pr
ж38,0m
÷
ж
ç
è
Pr
с
ç
×××=
PrRecNu
÷
ø
e
×
, (2.160)
j
где c и m – эмпирические коэффициенты, которые определяются
по справочным данным в зависимости от гидродинамического режима обтекания, при угле атаки
, и с учетом характера и
размера пучка труб (шахматное или коридорное расположение
труб, шаг и число рядов и т. д.) отдельно для одиночной трубы или
для пучка труб;
e
– поправочный коэффициент, учитывающий значение угла
j
1l=
атаки, при
e
.
Теплоотдача при изменении фазового состояния вещества
Особо рассматриваются вопросы теплоотдачи при изменении
агрегатного состояния вещества (испарение жидкости или конденсация пара), т. к. за счет фазовых превращений существенно изменяется гидродинамика пристенного слоя жидкости.
Теплоотдача при кипении жидкости зависит от температурного напора или теплового потока, который определяет режим
кипения.
При малых тепловых потоках по мере его увеличения растет
коэффициент теплоотдачи, так как пристенный слой жидкости
турбулизируется паровыми пузырями, что способствует хорошему
перемешиванию и переносу тепла.
При достижении критического значения теплового потока
q
кр
пузыри пара сливаются в сплошной слой на поверхности нагрева,
и коэффициент теплоотдачи резко падает, т. к. теплоотдача к пару
значительно ниже теплоотдачи к жидкости. Эти два режима кипения называются пузырчатым и пленочным.
Соответственно зона пузырчатого кипения (рисунок 2.11) называется докритической зоной кипения (1), а зона пленочного кипения – закритической (2). Анализ показывает, что переход в закритическую зону кипения вызывает значительное увеличение температурного напора, что при постоянной температуре кипения ведет
к увеличению температуры стенки и опасности ее аварийного разрушения под влиянием температурных перенапряжений. Значение
критических параметров режима кипения
q
и
кр
задаются в
t
D
кр
102
виде экспериментальных зависимостей от свойств жидкости и параметров процесса.
Для расчета теплоотдачи при кипении используют критериальное уравнение:
n
33,0
PrRecNu ××=
, (2.161)
ж
где характерный размер определяют с учетом критического (зародышевого) радиуса пузырька пара, а эмпирические коэффициенты
c и n принимают по справочным данным в зависимости от числа
Re и других характеристик процесса кипения.
Рис. 2.11. Зоны пузырчатого и пленочного кипения
Для кипения воды в трубах до давления 5 МПа может применяться модификация этого уравнения:
15,07,0
Вт
Pq14,3 ××=
, (2.162)
;
2
м
a
где q– удельный тепловой поток,
P – давление кипения (насыщения), бар.
В целом, коэффициент теплоотдачи при кипении в несколько
раз выше, чем при простом нагревании жидкости.
Теплоотдача при конденсации пара зависит от характера конденсации. При капельной конденсации, когда охлаждающая поверхность не смачивается конденсатом, коэффициент теплоотдачи
больше, чем при пленочной конденсации, когда в результате смачивания поверхности образуется пленка конденсата, которая уве-
103
личивает термическое сопротивление теплоотдачи и уменьшает
коэффициент теплоотдачи.
При капельной конденсации теплоотдача в 5–10 раз выше, чем
при пленочной, однако пленочная конденсация наиболее распространена.
Анализ процесса пленочной конденсации показывает, что теплоотдача сводится к процессу передачи тепла через пленку, температура на поверхности которой принимается равной температуре
насыщения (конденсации). В свою очередь, на этот процесс влияет
характер течения пленки и ее характеристики.
Для ламинарного течения пленки тепло через нее передается
теплопроводностью и коэффициент теплоотдачи:
l
ж
a
=
. (2.163)
d
пл
Обобщение результатов экспериментов позволило получить
также критериальное уравнение для конденсации пара в различных условиях:
æ
××××=
PrKGacNu
ç
è
где K – число фазового превращения:
3
lg
Ga
×
=
– критерий Галилея.
2
n
Pr
ж
K
ö
, (2.164)
÷
Pr
ст
ø
r
Pж
;
tC
D
×
=
Теплоотдача при конденсации также уменьшается, если в паре
присутствуют неконденсирующиеся газы.
2.2.3. Теплообмен излучением
Основные положения теплообмена излучением
В нагретых телах в зависимости от температуры часть тепловой
энергии может переходить в лучистую энергию в результате
сложных внутриатомных процессов. Тепловое излучение представляет собой испускаемые нагретым телом электромагнитные
волны определенной длины (в основном инфракрасное излучение
с длиной волны от 0,8 до 800 мкм), которые, попадая на другое тело, способны вновь превращаться в тепловую энергию.
104
Тепловое излучение характеризуется длиной волны l)и часто-
dF
той колебаний n электромагнитного поля. Зависимость между ними C=
ных колебаний (скорость света).
лучение называют непрерывным (сплошным) излучением, если
излучение происходит только на определенных длинах волн, оно
называется селективным (избирательным) излучением (газы, чистые металлы и др.).
по всем направлениям полусферы на всех длинах волн называется
интегральным излучением Q.
ся плотностью потока интегрального излучения или излучательной
способностью тела:
ры и состояния поверхности тела.
тела, частично отражается телом, частично поглощается им, и оставшаяся часть проходит сквозь тело. Соответствующие доли потока лучистой энергии называются: коэффициент поглощения тела
А, отражение R и проницаемость Д.
щую на него лучистую энергию и условно называется абсолютно
черным телом. При А=0 и Д=0 R=1. Такое тело отражает всю падающую на него энергию и условно называется абсолютно белым
телом. Если А=0 и R=0, то Д=1. Такое тело пропускает через себя
весь поток излучения и условно называется абсолютно прозрачным или диатермичным телом.
кие тела практически непрозрачны для теплового излучения, но
способны к одновременному излучению и поглощению энергии на
волнах всех длин. Поэтому реальные природные тела условно называются серыми телами.
n×l
, где С=3×108 – скорость распространения электромагнит-
Если тела излучают энергию на всех длинах волн, то такое из-
Суммарное излучение с поверхности тела в единицу времени
Интегральное излучение с единицы поверхности тела называет-
dQ
Bm
E =
Излучательная способность E зависит от вещества, температу-
В общем случае лучистая энергия, попадающая на поверхность
Понятно, что А+R+Д=1.
Если R=0 и Д=0, то А=1. Такое тело поглощает всю попадаю-
В природе не существует абсолютных тел. Все твердые и жид-
В большинстве тел Д=0 и А+R=1.
,
. (2.165)
2
м
105
Основные законы теплового излучения
1. Закон Стефана-Больцмана
Количество энергии, излучаемой абсолютно черным телом (излучательная способность Е0), пропорциональна 4-й степени абсолютной температуры поверхности тела:
4
TE ×=
где
s
– константа излучения абсолютно черного тела, является
0
постоянным коэффициентом и равна 5,67×10-8
s
, (2.166)
00
КмВт×
.
42
Для практических расчетов применяют формулу:
4
T
ö
æ
CE
где С0 = 5,67
КмВт×
=
00
– коэффициент лучеиспускания абсолют-
42
ç
è
100
÷
, (2.167)
ø
но черного тела.
Для серого тела закон Стефана-Больцмана будет иметь вид:
4
T
ö
æ
CE
=
ç
è
100
÷
ø
C
×=
e
0
æ
ç
è
4
T
ö
÷
, (2.168)
100
ø
где С=e×С0 =0 ¸ 5,67
– коэффициент лучеиспускания
42
КмВт×
серого тела;
C
E
e
==
– степень черноты серого тела, которая зависит от
C
E
00
вещества, состояния поверхности и температуры тела. Величина e
всегда меньше 1.
2. Закон Кирхгофа
Отношение излучательной способности любого тела Е к его коэффициенту поглощения А одинаково для всех тел и равно излучательной способности абсолютно черного тела Е0 при той же температуре:
E
A
2
1
A
2
1
E
...
A
()
TfE
=====
0
, (2.169)
E
106
E
e
но из предыдущего известно, что
C
следует:
E
A
E
, т. е. коэффициент поглощения любого
e
===
C
00
=
E
, то из закона Кирхгофа
0
тела численно равен его степени черноты.
3. Закон Ламберта
Максимальная излучательная способность тела приходится на
нормальное направление к излучающей поверхности Еп. Излучательная способность тела в любом другом направлении меньше и
равна:
j
cosEE
j
×=
n
, (2.170)
где j – угол между данным направлением и нормалью к поверхности излучения.
4. Теплообмен излучением между телами
Конкретные случаи теплообмена излучением между телами
рассматриваются на основе общих законов излучения с учетом
геометрических характеристик и взаимного расположения тел,
температурных и теплофизических условий теплообмена излучения и др.
Такой расчет представляет собой очень сложную задачу, которая в каждом конкретном случае решается отдельно. Рассмотрим
наиболее простой случай теплообмена излучением между двумя
параллельными плоскостями (рисунок 2.12).
Примем, что характеристики первой поверхности 1 будут Т1, Е1,
А1, С1,
e
, а второй 2 соответственно Т2, Е2, А2, С2,
1
e
. Для теплооб-
2
мена между непрозрачными телами характерно многократное отражение собственного излучения одного тела от поверхности другого. Так, излучение первой поверхности Е1 частично отражается
от второй поверхности и в количестве Е1(1–А2) излучается на первую поверхность, а затем отражается уже от первой поверхности и
в количестве Е1(1–А2)(1–А1) попадает снова на вторую поверхность
и т. д.
107
Рис. 2.12. Теплообмен излучением между
(
)
(
)
(
)
двумя параллельными плоскостями
Для учета отраженного излучения введем понятие эффективного излучения Е
1эф
и Е
, соответствующее полному излучению
2эф
каждой поверхности с учетом собственного излучения и всех видов отраженного излучения. В соответствии с этим, запишем
уравнения, которые образуют систему двух уравнений с двумя неизвестными:
ì
ï
í
ï
î
( )
×-+=
EА1EE
эф211эф1
×-+=
, (2.171)
EA1EE
эф122эф2
Решение системы позволяет определить результирующий поток
переноса тепла излучением от одной поверхности к другой по
уравнению:
-
ЕEq -=
, Вт/м2. (2.172)
эф2эф121
Решение системы методом подстановки дает:
Е
+(1–А1)Е2+(1–А1)(1–А2)Е
1эф=Е1
, (2.173)
1эф
откуда
EA1E
×-+
E
=
эф1
( )( )
211
. (2.174)
A1A11
---
21
Аналогично получим:
EA1E
×-+
E
эф2
После подстановки значений Е
=
( )( )
и Е
1эф
2эф
122
. (2.175)
A1A11
---
12
, имеем:
108
EAEEEAEE
+---+
q
=
21
-
откуда
AAAA11
-++-
EAEA
q
=
21
-
-
-+
12122121
2121
2112
AAAA
, (2.176)
. (2.177)
2121
Из законов излучения имеем:
4
T
ö
æ
1
CE
=
11
CE
=
22
ç
è
æ
ç
è
100
T
100
÷
ø
4
ö
2
÷
ø
C
A ,
A ,
1
1
C
0
C
2
2
C
0
===
===
æ
CEи
ee
ç
0111
è
æ
CEи
ee
ç
0222
è
T
1
100
T
2
100
4
ö
÷
; (2.178)
ø
4
ö
÷
. (2.179)
ø
Подставляя в уравнение потока излучения, получим:
æ
ç
è
-+
T
100
1
2
4
ù
ö
ú
÷
ø
ú
û
.(2.180)
4
é
T
ö
æ
C
q
=
21
-
1
ê
××
ee
ç
120
è
ê
ë
100
-
÷
ø
×-+
4
ù
T
ö
æ
2
ç
100
è
eeee
2121
C
ú
÷
ø
0
ú
û
=
4
é
T
ö
æ
1
ê
ç
è
ê
ë
100
-
÷
ø
11
ee
21
Введем обозначение приведенной степени черноты данной системы тел при теплообмене излучением:
1
ee
, (2.181)
11
1
-+
21
=
e
np
получим расчетное уравнение для данной системы тел:
T
100
2
ö
÷
ø
4
ù
ú
ú
û
Вт
,
. (1.182)
2
м
-
Так как всегда 0<
T
1
100
ö
÷
ø
4
-
æ
ç
è
é
æ
=
e
e
пр
ê
Cq
ç
0np21
ê
è
ë
<1, то направление результирующего пере-
носа тепловой энергии в рассматриваемой системе определяется
соотношением температур Т1 и Т2, если Т1>Т2, то поток q
1-2
на-
правлен от поверхности 1 к 2 и наоборот.
5. Теплообмен излучением между газом и стенкой
Излучение газов имеет следующие особенности:
1. Излучение газов (в отличие от излучения твердых тел) имеет
строго избирательный характер, т. е. слой газов способен излучать
109
(или поглощать) лучистую энергию на определенных длинах волн.
(
)
Для лучистой энергии с другой длиной волны газы являются прозрачными телами.
2. Наибольшей излучательной и поглощательной способностью
обладают трехатомные (СО2, Н2О, SО2) и многоатомные газы. Одно- и двухатомные газы практически прозрачны для лучей всех
длин волны.
3. Излучение и поглощение лучистой энергии в газах происходит по всему объему.
4. Количество энергии, излучаемое газовым слоем, не подчиняется закону Стефана – Больцмана, но для удобства практических
расчетов принимают:
4
Т
ö
æ
Г
СE
=
где
e
– степень черноты газового слоя, которая зависит от парци-
Г
e
0ГГ
ç
è
100
÷
, (2.183)
ø
ального давления излучающих газов (3-х и многоатомных), толщины газового слоя в отличие от твердых тел, для которых
e
=пост.;
ТГ – средняя температура излучающих газов.
Приведенное уравнение дает поток собственного излучения газа в пустоту с T=0 К. На практике излучение газов происходит, как
правило, в замкнутом объеме: топочной камере котельных установок, печей и т. д. Поэтому, рассматривая теплообмен между газом
и замкнутой твердой стенкой, необходимо учитывать собственное
излучение замкнутой твердой стенки, которое в соответствии с законами излучения равно:
4
где
1
+
e
E
+=
ee
стэф.ст
ст
×=
e
Г.соб.ст
e
эф.ст
21
– эффективная степень черноты стенки
Т
ö
æ
ст
С
×
0
ç
ç
è
100
÷
, (2.184)
÷
ø
с учетом многократного повторного отражения собственного излучения стенки;
e
– степень черноты газа, учитывающая частичное поглощение
Г
и излучение газовым слоем собственного и отраженного излучения стенки;
Тст – средняя температура стенки, К.
110
Результирующий поток тепла при теплообмене излучением между газовым объемом и замкнутой стенкой равен разности между
количеством теплового излучения поглощенного стенкой и собственным излучением стенки:
4
Т
ö
æ
Г
СЕЕq
ç
××=-=
0Г.эф.ст.соб.ст.погл.стл
ç
100
ø
è
С
×-÷÷
eeee
0.эф.ст2
æ
ç
ç
è
Т
ст
100
4
ö
÷
, (2.185)
÷
ø
откуда
Т
ст
100
4
ù
ö
ú
÷
, (2.186)
ú
ø
û
где
e
Т
2
100
4
æ
ö
-
ç
÷
è
ø
+
e
=
q
– эффективная степень черноты стенки с учетом повтор-
.эф.ст
ст
e
Гл
2
é
1
æ
ê
×
С
ç
0
ê
è
ë
ного поглощения стенкой части отраженной лучистой энергии,
прошедшей через полупрозрачный слой газа.
Количество энергии, излучаемое стенкой в виде собственного
излучения и поглощаемое газовым слоем, равно:
4
Т
ö
æ
ст
сЕ
ç
×××=
0.эф.стгсоб.ст
ç
ø
è
e
ст
с
eee
г
×××=÷÷
0
2100
æ
ç
ç
è
Т
100
ст
¢
4
ö
÷
. (2.187)
÷
ø
Для облегчения практических расчетов вводится условное понятие – коэффициент теплоотдачи излучением от газов к стенке,
который принимается равным:
л
ТТq-
стг
Вт
,
. (2.188)
2
Км
×
a
=
л
Этот коэффициент по размерности и физическому смыслу соответствует коэффициенту теплоотдачи конвекцией
a
.
к
В общем случае при теплообмене между газом и стенкой перенос тепла осуществляется и конвекцией, и тепловым излучением, а
полный тепловой поток определяется как сумма соответствующих
потоков:
q
где
q
и
к
определяются по соответствующим формулам кон-
л
qqq +=
, (2.189)
лк
вективного теплообмена и теплообмена излучением между газом и
стенкой.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]