Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Учебное пособие
.pdf
Вид правой
части
Корни
характеристического
уравнения
Вид частного
решения
уравнения
1
Am(x) –
многочлен
степени m
Число 0 не является корнем
характеристического
уравнения
z = Pm(x)
Число 0 является корнем
характеристического
уравнения кратности s
z = xs Pm(x)
2
Am(x)e
x
Число не является корнем
характеристического
уравнения
z = Pm(x) ex
Число является корнем
характеристического
уравнения кратности s
z = Pm(x)xs ex
3
Am(x)cosx +
+ Bm(x)sinx
Числа i не являются
корнем характеристического
уравнения
z = Pm(x)cosx +
+ Qm(x)sinx
Числа i являются корнем
характеристического
уравнения кратности s
z = xs(Pm(x)cosx +
+ Qm(x)sinx)
4
ex(Am(x)cosx +
+ Bm(x)sinx)
Числа i не являются
корнем характеристического
уравнения
z = ex(Pm(x)cosx +
+ Qm(x)sinx)
Числа i являются
корнем характеристического
уравнения кратности s
z = xs ex
(Pm(x)cosx +
+ Qm(x)sinx)
Приложение
Правила отыскания частного решения линейного неоднородного
уравнения второго порядка
71
Библиографический список
1. Бронникова М.В., Шевцова М.В. Решение обыкновенных
дифференциальных уравнений в системах компьютерной математики.
Учебное пособие. – Белгород: Изд-во БГТУ, 2020. — 114 с.
2. Доманова Ю.А., Черняк А.А., Черняк Ж. Высшая математика на базе
Mathcad. Общий курс. – БХВ-Петербург, 2004. – 608 с.
3. Дьяконов В. Maple 10/11/12/13/14 в математических расчетах. – ДМК
Пресс, 2017. – 800 с.
4. Егоров А. Обыкновенные дифференциальные уравнения и системах
Maple. – Солон-Пресс, 2016. – 392 с.
5. Кирьянов Д. Mathcad 15/Mathcad Prime 1.0. – БХВ-Петербург, 2012. –
432 с.
6. Киясов С.Н. Шурыгин В.В. Дифференциальные уравнения. Основы
теории, методы решения задач. – Казань: Казанский федеральный
университет, 2009. – 112 с.
7. Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных
дифференциальных уравнений. – С-Пб.: Лань, 2004. – 832 с.
8. Мироновский Л.А. Моделирование линейных систем: учебное пособие.
Санкт-Петербург, 2009. – 244 с.
9. Перов А.А. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений и
дифференциальные уравнения с частными производными в
приложениях: учебное пособие. – Нижний Новгород: Нижегородский
университет, 2018. – 100 с.
10. Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк Н.А. Дифференциальные
уравнения: примеры и задачи. Учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. – М.:
Высш. шк., 1989. – 383 с.
11. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. – М.: Эдиториал
УРСС, 2004. – 472 с.
12. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное
исчисление. – М.: Наука, 1969. – 425 с.
72
Учебное издание
Шевцова Мария Витальевна
Бронникова Марина Владимировна
Куртова Лилиана Николаевна
СИСТЕМЫ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ
УРАВНЕНИЙ
Учебное пособие
Подписано в печать 16.09.21. Формат 6084/16. Усл. печ. л. 4,3. Уч.-изд. л. 4,6.
Тираж 50 экз . Заказ № Цена
Отпечатано в Белгородском государственном технологическом университете
им. В.Г. Шухова
308012, г. Белгород, ул. Костюкова, 46
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]