Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Развитие методов этапного овладения перевозками на двухпутных линиях при обращении длинносоставных грузовых поездов. Монография
.pdf
51
нов. Остальные отцепки, а это 92 %, производились на технических станциях
участка, то есть на ст. Боготол и на ст. Мариинск (рис. 2.10, 2.11).
Рассчитаем вероятность отцепки вагонов отдельно по промежуточным
станциям, где в течение года производились отцепки:
Ст. Аверьяновка (нечетное направление):
В = 1 / 16 425 = 0,000061;
Ст. Тяжин (нечетное направление):
В = 3 / 16 425 = 0,00018;
Ст. Итат (четное направление):
В = 4 / 16 425 = 0,00025.
В целом по участку:
В = 8 / 16 425 = 0,00049.
Вероятность отцепки из-за неисправности подвижного состава не превышает 0,0005, а это значит, что коэффициент надежности будет 0,9995. Поэтому
при моделировании работы железнодорожного участка недоучет этого фактора
не внесет погрешности в расчет. Более того, удлинение путей будет способ-
ствовать лучшим условиям работы с поездами, в которых выявили технические
неисправности.
Рис. 2.10. Анализ данных АС контроля
подвижного состава по нагреву букс
52
Рис. 2.11. Анализ данных АС контроля подвижного состава по тормозной системе
2.4. ОТОБРАЖЕНИЕ ПРЯМЫХ И ОБРАТНЫХ СВЯЗЕЙ В МОДЕЛИ
Для отображения прямых связей перегона, горловины и станции было
применено моделирование:
− заявок транспортных потоков;
− управляющих воздействий;
− динамических приоритетов;
− изменения загрузки элемента дополнительными операциями;
− ограничения на число ожидаемых заявок.
Для отображения обратных связей производилось совместное моделиро-
вание последующего элемента, горловины и предыдущего элемента участка.
Для использования в модели безбункерных элементов необходимо задать два параметра:
− начальный момент;
− время занятости.
Начальный момент работы самого первого элемента в технологической
цепи совпадает со временем поступления заявки. Моменты поступления заявок
внутренних категорий определяются в процессе работы модели с помощью
таблицы взаимосвязи операций. В соответствии с этим начальный момент по-
следующего элемента находится по формуле:
53
сдв
t
н
пред
t
н
посл
t +=
, (2.10)
где t
н
посл
— начальный момент времени последующего элемента;
t
н
пред
— то же предыдущего;
t
сдв
— отрезок времени, на который сдвигается (в сторону увеличения)
начальный момент работы последующего элемента по отношению к предыдущему.
Если t
сдв
= 0, то предыдущий и последующий элементы занимаются одно-
временно. Это необходимо, например, при заблаговременном приготовлении
маршрута приема. Тогда отсчет времени занятия выходного элемента начинает-
ся одновременно с отсчетом времени занятия входного элемента.
Выше было указано, что t
зан
также можно задавать параметрами закона
распределения случайных чисел. Ведь продолжительность выполнения техно-
логических операций не является постоянной и зависит от многих случайных
факторов: квалификации работников, величины и массы состава, состояния
технических устройств.
В модели заявки различных категорий могут иметь несколько степеней срочности. Заявки с высшими степенями имеют приоритеты перед заявками с низшими
степенями. Каждая степень срочности учитывается лишь в пределах своей глубины
действия, которая отсчитывается от текущего момента моделирования. Если мо-
мент начала операции отстоит от данного момента моделирования больше, чем на
глубину действия, то считается, что категория не имеет степени срочности. Если
две операции с разными степенями срочности выполняются с занятием одних и тех
же элементов, то задерживается категория с низшей степенью срочности.
Изменение загрузки выходного элемента дополнительными операциями
приводит к изменению его пропускной способности. Для имитации неограниченного выхода модели используется фиктивный элемент. Это базисный эле-
мент, который всегда свободен, даже если он занимался предыдущими пере-
движениями. Ограничение выхода достигается заменой фиктивного элемента
на базисный, на котором фиксируется занятость различными передвижениями.
Ограничения на число ожидаемых заявок данной категории устанавлива-
ются в соответствии с технологией работы. Информация вносится в расписание
поступления заявок по входам и категориям. В первом случае приводятся дан-
ные об интервалах поступления между заявками любых категорий, относящихся к данному входу. Во втором случае задаются данные об интервалах между
моментами поступления заявок одноименных категорий. В обоих случаях со-
ставляется дополнительная таблица совместимости входов и категорий вида.
54
Подробная блок-схема моделирующего алгоритма работы железнодорожного участка представлена в приложении 7. На рис. 2.12–2.14 показаны и
расшифрованы подпрограммы.
железнодорожного участка представлена в приложении 7. На рис. 2.12–
2.14 показаны и расшифрованы подпрограммы.
Да
Нет
Расписание
Подпрограмма составления
расписания прибытия
(поступления) поездов на
участке
Т
о
Ø; j = 1
Начальный момент времени
То = 0; j – счетчик цикла
(текущее значение номера
поезда)
−
+=
=
e
k
1e
n
min
minj
rПe
K
IMI
II
Моделирование интервала
поступления
I
min
– минимальное
значение межпоездного
интервала;
k – параметр Эрланга
Т
j
T
j-1
+ Ij
Момент прибытия j-го
поезда (поступления на
участок)
j = j + 1
Увеличение счетчика на
1 (количество поездов)
Tj ≤ T
max
Сравнение момента
поступления поезда на
участок с периодом
моделирования Т
max
Конец
Завершение
моделирования
расписания поступления
поездов на участок
1 2 3 4 5
6
7
Рис. 2.12. Подпрограмма составления расписания прибытия (поступления)
поездов на участок
55
Категория
Подпрограмма определения
категории поездов
Р
пасс
Ввод информации.
Р
пасс
— доля пассажирских
поездов от общего числа
(вероятность появления
пассажирского поезда)
i = 1, n, 1
Организация цикла по
всему расписанию.
i — счетчик цикла;
n — число поездов
r
i
≤ Р
пасс
кТ
i
1
кТ
i
Ø
i
Конец
кТ = 1 — пассажирский
поезд;
кТ = Ø — грузовой
поезд
Конец
процедуры
1
2 3 4
5
6
7
8
Рис. 2.13. Подпрограмма определения
категории поездов
56
Длина
Процедура моделирования
длины грузового поезда
i = 1, n, 1
Цикл по перебору всего
расписания
кТ
i
= Ø
Определение
категории поезда
−+=
=
6
1e
ej
3rmmMm
Моделирование длины
грузового поезда по
нормальному закону
М[m] — математическое
ожидание;
σ[m] — среднеквадрати-
ческое отклонение
i
Конец
Конец
процедуры
1 2 3
4 5 6
Рис. 2.14. Подпрограмма моделирования длины грузового поезда
2.5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА И ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ
ЗАДЕРЖЕК ПОДВИЖНОГО СОСТАВА ОТ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ
В настоящее время на большинстве железных дорог увеличение длины
грузовых поездов вызывает потребность в реконструктивных мероприятиях,
связанных с удлинением станционных путей. Одним из аспектов этой проблемы является удлинение станционных путей на промежуточных станциях и об-
гонных пунктах, где будет производиться обгон длинносоставных грузовых поездов пассажирскими.
57
При реконструкции участка, связанной с удлинением приемоотправочных путей, возникает множество вопросов: какие станции удлинять; сколько
«длинных» путей необходимо иметь на станции; где осуществлять обгон поездов; сколько станций на участке следует выделять для обгона длинносо-
ставных поездов.
Зачастую эти проблемы решаются без достаточного теоретического обоснования: удлиняются те станции, где подходящий профиль, нет искусственных
сооружений и естественных препятствий и т.д., то есть там, где строительная
стоимость будет минимальной.
Безусловно, уменьшение капитальных затрат является важным фактором
повышения эффективности реконструктивных мероприятий. Однако необходимо рассмотреть проблемы в комплексе: с учетом основных факторов, влияющих на пропускную способность участка в целом и безопасность движения.
При имитационном моделировании работы участка определялись количество стоянок и их длительность в зависимости от различных факторов. В каче-
стве таких факторов были рассмотрены:
– величина поездопотока длинносоставных поездов N;
– отношение скорости движения грузовых поездов к скорости движения
пассажирских поездов ;
– среднее расстояние между пунктами, где осуществляется обгон грузовых поездов пассажирскими lср;
величина пассажирского поездопотока.
Обработка результатов моделирования осуществлялась методом плани-
рования эксперимента.
Важнейшей задачей методов обработки полученной в ходе эксперимента
информации является задача построения математической модели изучаемого
процесса. Ее можно использовать и при анализе процессов, и при проектирова-
нии объектов. Можно получить хорошо аппроксимирующую математическую
модель, если целенаправленно применяется активный эксперимент.
Другой задачей обработки полученной в ходе эксперимента информации
является задача оптимизации, то есть нахождение такой комбинации влияющих
независимых переменных, при которой выбранный показатель оптимальности
принимает экстремальное значение.
План эксперимента — совокупность данных, определяющих число,
условия и порядок проведения опытов.
Планирование эксперимента — выбор плана эксперимента, удовлетворяющего заданным требованиям, совокупность действий, направленных на раз-
58
работку стратегии экспериментирования (от получения априорной информации
до получения работоспособной математической модели или определения опти-
мальных условий).
В процессах измерений, последующей обработки данных, а также формализации результатов в виде математической модели возникают погрешности и
теряется часть информации, содержащейся в исходных данных. Применение
методов планирования эксперимента позволяет определить погрешность мате-
матической модели и судить о ее адекватности. Если точность модели оказыва-
ется недостаточной, то применение методов планирования эксперимента позволяет модернизировать математическую модель с проведением дополнитель-
ных опытов без потери предыдущей информации и с минимальными затратами.
Цель планирования эксперимента — нахождение таких условий и пра-
вил проведения опытов, при которых удается получить надежную и достовер-
ную информацию об объекте с наименьшими затратами труда, а также предста-
вить эту информацию в компактной и удобной форме с количественной оцен-
кой точности.
Сущность метода состоит в том, что при проведении экспериментов проис-
ходит целенаправленное одновременное изменение (варьирование) всех входных
факторов xi по специальному правилу — плану эксперимента. Предварительное
планирование и проведение экспериментов по этим планам обладает рядом суще-
ственных преимуществ по сравнению с классическими планами эксперимента и
тем более классической методикой обработки пассивных экспериментов:
− резко сокращается число испытаний;
− вся схема исследования протекания процесса оказывается значительно
формализованной. Исследования распадаются на логически связанные этапы;
− план эксперимента определяет четкую стратегию (последовательность
действий), позволяющую принимать обоснованные решения после каждой се-
рии опытов;
− процедура разработки математических моделей значительно упрощается;
− точность математических моделей (их адекватность результатам экспе-
римента) значительно повышается;
− разработанные математические модели позволяют глубже выявить ме-
ханизм явления и определить оптимальные значения сразу всех факторов xi
(т.к. они действуют на реальный процесс и изменяются одновременно), при которых значениях всех функций оптимизации yi также оптимальны.
Действие неконтролируемых возмущающих параметров проявляется
в том, что выходной параметр системы при известной совокупности управляе-
59
мых и неуправляемых контролируемых входных параметров характеризуется
неоднозначно. Для изучения объектов, в которых влияние случайных возмущающих параметров велико, используется обычно математический аппарат
теории вероятностей.
При экспериментально-статистическом исследовании объекта связь меж-
ду входными и выходными параметрами системы описывается полиномом.
Для оценки коэффициентов полинома, аппроксимирующего действительную
зависимость (функцию отклика), необходимо располагать статистическим материалом, характеризующим состояние системы в процессе функционирования.
Эта информация может быть получена либо путем пассивного наблюдения за
системой (пассивный эксперимент), либо путем активного вмешательства в
функционирование системы и постановки опытов в определенных точках
xu = (x1u, x2u, …, xnu) (u = 1 ,2, …, N) допустимой области пространства управля-
емых параметров. При незначительном влиянии неуправляемых входных параметров, по сравнению с вводимыми возмущениями управляемых, систему
можно описать моделью:
E(y) = f(x) + e. (2.11)
Планирование эксперимента в основном сводится к выбору числа уровней
факторов и определению уровня каждого фактора в опыте. Выбранное число
уровней p в сочетании с числом факторов k определяют число возможных опытов n, которое равно n = pk. Если каждый опыт повторяется m раз, то число образцов, соответственно, равно mn. Число повторений m может быть выбрано по
таблицам на основе задания допустимой ошибки и доверительной вероятности.
Вид функции отклика (линейная, степенная, логарифмическая и т.д.), или
математическую модель объекта исследования, устанавливают исходя из фи-
зических представлений о самом объекте или на основе опыта предыдущих ис-
следований. При отсутствии таких сведений функцию отклика представляют в
виде полинома. В простейшем случае выбирают полином первого порядка, ли-
нейный по всем переменным:
Y = b0 + Σbixi, (2.12)
где b
0 и bi
— коэффициенты функции.
Функция отклика несколько усложняется, если необходимо учитывать
взаимодействие факторов.
60
Y = b0 + Σbixi + Σbixix
j
. (2.13)
В данной работе рассмотрено планирование эксперимента для исследова-
ния и оптимизации процесса пропуска длинносоставных грузовых поездов по
участку.
При планировании эксперимента рассматривались все существенные
факторы, которые могут влиять на изучаемый процесс. К факторам предъяв-
лялись следующие требования:
− управляемость — возможность установления и поддержания фактора
на выбранных условиях;
− независимость — возможность устанавливать фактор на выбранном
уровне вне зависимости от уровней других факторов;
− совместимость — все комбинации факторов совместимы и безопасны.
Однако надо учитывать, что на отклик (выходной параметр) оказывает
влияние на довольно большое число других факторов, среди которых есть и не-
управляемые.
В процессе эксперимента исследуемые факторы варьировались, а осталь-
ные поддерживались на постоянном уровне. Чтобы исключить влияние не-
управляемых факторов, их рандомизировали, то есть делали случайными. Рандомизация усредняет по всем опытам действие неуправляемых факторов.
Значение факторов задавалось в кодированных величинах. Максимальный уровень фактора равен +1, минимальный — –1, средний — 0. В общем
случае относительное, или кодированное, значение фактора равно:
2
iiср i i ср i i max i min
i
iср imin imax i ср imax i min
X - X X - X X - X - X
х = = =
X - X X - X X - X
, (2.14)
где: X
imax
, X
imin
— максимальное и минимальное значения фактора, то есть пре-
делы варьирования фактора в эксперименте;
X
iср
— значение фактора на основном (среднем) уровне;
Xi — именованное (абсолютное) значение фактора;
X
iср
– X
imin
= X
imax
– X
iср
— интервал варьирования фактора.
Введение кодированных переменных при планировании экспериментов
позволяет получить оценки коэффициентов регрессии bi и производить регрессионный анализ по упрощенным формулам.
Коэффициенты модели рассчитывают по формуле:
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]