Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Приборы, устройства и методы функциональной электроники. Учебное пособие
.pdf
2.3. Магнитостатические колебания в цилиндрическом магнитном домене
61
где n – целое число. Если n не равно нулю, то можно методом исключения
свести систему (2.11) к уравнению Эйлера для mp. Покажем это.
В ЦСК уравнение
( )
0
~
div
0
=+ mn
можно записать в виде
( )( ) ( )( )
0
00
=+++
mh
d
d
mh
d
d
. (2.21)
Учитывая выражение (2.20), запишем второе слагаемое в уравне-
нии (2.21) в виде
( )( )
)()(
00
inmhinmh
d
d
−−=+
.
Тогда уравнение (2.21) можно записать в следующем виде:
( ) ( )
0
1
0
=
+−+
−
m
d
d
in
minihh
d
d
. (2.22)
Поскольку рассматриваются уравнения магнитостатики, то
0
~
rot =h
.
Тогда в ЦСК последнее уравнение примет вид
( )
( )
0
,
~
~
=−
h
h
. (2.23)
Из уравнения (2.23) с учетом равенства (2.20), получим
( )
h
in
h1−=
. (2.24)
Подставим в уравнение (2.22) вместо hρ выражение (2.24):
A A
h m
+ = 0
, (2.25)
где обозначено:
( )
−
=
ih
inhh
n
i
A
0
,
( )
+−=
m
n
i
minA
m
.
Выполнив операцию дифференцирования, выражение для Ah пере-
пишем в виде
( )
+−+
=
2
2
22
0
13
h
hn
h
n
i
A
h
.
Вместо hφ в последнем выраженииподставим выражение для hφ, взя-
тое из соотношении (2.19). В результате получим следующие соотношения.
2. Элементы физики цилиндрических магнитных доменов
62
Для ЦМД:
( )
( )
.13
13
2
2
2
2
0
2
2
2
2
0
љ“ Љ
−++
+
+
−++
=
mn
mm
n
i
mn
mm
n
ii
A
ah
Для матрицы:
( )
( )
.13
13
)(
2
2
2
2
0
2
2
2
2
0
−++
+
+
−++
−
=
mn
mm
n
i
mn
mm
n
ii
A
a
M
h
Поскольку Hi = 0, то η = 0. Следовательно, выражение для Ah упро-
стится и примет вид
( )
( )
,0
1
13
2
2
2
2
0
=
+−+
+
−++=
m
in
min
mn
mm
n
A
ah
(2.26)
где верхний знак берется для
цмд
h
A
, а нижний – для
A
h
M
.
Слагаемое
A
m
в выражении (2.25) можно представить в виде
( )
( )
−
+
−
+
=
матрицы для
1
ЦМД для
1
h
in
h
n
h
in
h
n
A
m
(2.27)
Последнее выражение получено с учетом того, что η = 0. Тогда, как
следует из формулы (2.18), имеем
a
i
h
m
=
– для ЦМД;
a
h
im
=
– для матрицы.
В то же время из уравнения (2.19) следует, что:
h
im =
– для ЦМД;
m
h
i
=
– для матрицы.
2.3. Магнитостатические колебания в цилиндрическом магнитном домене
63
Кроме того, из системы уравнений (2.27) следует, что справедливо
равенство
( )
0
1
=
h
in
.
Учтем в последнем выражении равенство (2.24). В результате по-
лучим, что
A
m
=0. Подставляя выражения (2.26) и (2.27) в выражение
(2.25), получим уравнение Эйлера для
m
( )
013
2
2
2
2
=−++
mn
mm
. (2.28)
При этом
( )
.
1
m
in
m −=
(2.29)
Решения уравнения (2.28), ограниченные при
0=
и
→
,
имеют вид
( )
( )
−
−
=
−
−−
−
+−
матрицы. для
ЦМД, для
1
2
1
1
nti
n
nti
n
eC
eC
m
(2.30)
Используем граничные условия на поверхности ЦМД, а именно не-
прерывность
mhb +=
0
и
h
(см. рис. 2.8) при
R=
R
M
R
cmd
R
M
R
cmd
hhbb
====
==
;
. (2.31)
Из первого уравнения системы (2.31) и с учетом (2.18) получим
цмд
цмд
цмд
(2.32.а)
Из второго уравнения системы (2.31) и с учетом (2.19) получим
( ) ( )
0
0
цмдцмд
0
=+−−+
== R
MM
a
R
a
mmimmi
. (2.32.б)
Таким образом, решения уравнения (2.28), ограниченные при
0=
и
→
, имеют следующий вид
2. Элементы физики цилиндрических магнитных доменов
64
( )
( )
.
,
1
2
1
1
љ“Љ
nti
n
R
M
nti
n
R
eRCm
eRCm
−
=
−
+−
=
=
=
Выражение для
m
получим с учетом (2.29)
( )
( )
−
−−
=
+−=
−
−−
−
+−
=
матрицы для
ЦМД для
1
1
2
1
1
nti
n
nti
n
R
eRC
n
n
i
eRC
n
n
i
m
m
n
m
С учетом выражений для
m
и
m
уравнение (2.32.а) примет сле-
дующий вид
( )
0
21
2
1
1
0
=−
−+
+
−
CCR
nR
nn
n
n
a
, (2.33.а)
а уравнение (2.32.б) примет вид
0
21
2
1
=+
−
+
CCR
nR
nn
n
n
a
. (2.33.б)
2.3.4. Спектр собственных магнитостатических
колебаний в ЦМД
Для того чтобы система уравнений (2.33) имела нетривиальные ре-
шения, необходимо приравнять к нулю определитель, составленный из
коэффициентов при
C
1
и
C
2
. Он должен быть равен нулю –
det A = 0
:
( )
02
1
0
1
=−−+
−
+−
nnnn
n
R
aa
n
,
( )
( )
( )
.0
1
2
1
0
1
2
1
0
=
−−
−+−−+
+
−
+
−
nn
nR
R
nn
nn
nR
R
nn
a
n
n
a
a
n
n
a
Поскольку
2 0
1
R
n
n− +
, то
Выводы
65
( )
0
1
0
=−−+
−
nnnn
aa
. (2.34)
Уравнение (2.34) определяет спектр собственных колебаний
ЦМД. Физический смысл имеют только два корня, соответствующие
n 0
. При этом
( )
0
1
0
=−−+
−
aa
. (2.35)
Первый корень – в нуль обращается второй сомножитель (2.35) при
=
a
:
a
M
a
M
a
a
===
1
00
;
. (2.36.а)
Второй корень – в нуль обращается первый сомножитель (2.35)
Ma
MM
M
M
a
+ 0=
2
0
2
00
=−+
. (2.36.б)
Таким образом, есть две группы поверхностных магнитостатиче-
ских колебаний, причем в каждой группе колебания, независимо от n,
имеют одну и ту же частоту. В случае колебаний с частотой ω1 константы
C1 и C2 связаны соотношением
C R C
n
1
2
2
=
. Это свидетельствует о непре-
рывности нормальной компоненты
m
на границе ЦМД-матрица. В слу-
чае колебаний с частотой ω2:
C R C
n
1
2
2
= −
и нормальная компонента
m
на
границе претерпевает разрыв.
Если n =1, то прецессия
m
в ЦМД однородная, и ее можно возбудить однородным СВЧ-полем. Такого типа колебания на частоте ω1 = ω2
возбуждались экспериментально.
Таким образом, ЦМД может служить своеобразным миниатюр-
ным резонатором СВЧ-диапазона, учитывая, что
( )
1001d
мкм, а
( )
1001
2
a
ГГц.
Выводы
В данном разделе рассмотрены элементы физики ЦМД, а именно
дается понятие о доменной границе, рассматриваются возникновение и
устойчивость цилиндрических магнитных доменов, критические поля и
2. Элементы физики цилиндрических магнитных доменов
66
динамика ЦМД, магнитостатические колебания в ЦМД. Цилиндрические
магнитные домены являются весьма своеобразным типом магнитных доменов, которые обнаруживаются в тонких пластинках или пленках ферритов. Показано, что такие домены, являющиеся сквозными по толщине
магнитной пластины, возникают при выполнении определенных условий
и могут быть сделаны подвижными, что позволяет использовать их как
элементы магнитных запоминающих устройств, применяемых для хранения и обработки информации, в том числе и в цифровом виде.
3.1. Общие сведения о твердотельных устройствах функциональной электроники
67
3. ТВЕРДОТЕЛЬНЫЕ ФИЛЬТРЫ СВЧ НА
ПОВЕРХНОСТНЫХ МАГНИТОСТАТИЧЕСКИХ ВОЛНАХ
3.1. Общие сведения о твердотельных устройствах
функциональной электроники
Современные системы обработки сигналов, такие как системы
связи, радиоизмерительные и радиолокационные системы, стимулировали развитие новых методов распознавания, контроля и обработки аналоговых сигналов. Для обработки сигналов в метровом и в нижней части
дециметрового диапазонов длин волн разработаны устройства на поверхностных акустических волнах [1], к достоинствам которых можно
отнести малые вносимые потери, широкую полосу частот и большой
динамический диапазон. Однако из-за технологических трудностей и
возрастания потерь на высоких частотах верхний предел применения
устройств на поверхностных акустических волнах ограничен частотой
около 2 ГГц.
Сравнительно новая техника на магнитостатических волнах является перспективной для создания устройств обработки сигналов на частотах 1–60 ГГц. Эта техника основана на распространении магнитостатических волн в монокристаллических ферромагнитных пленках и имеет
преимущество изготовления по хорошо отработанной интегральной и
эпитаксиальной технологии. На основе использования магнитостатических волн могут быть изготовлены аналоги всех ферритовых приборов и
устройств СВЧ, но с меньшими (примерно на порядок) размерами.
Активной средой для спинволновой электроники чаще всего является такой выдающийся материал, как железоиттриевый гранат (ЖИГ), в
котором магнитостатические возбуждения обладают достаточно большим
временем жизни. Применение ЖИГ в устройствах функциональной электроники, работающих на основе МСВ, позволяет достигать мгновенной
ширины полосы до 1 ГГц на рабочих частотах СВЧ-диапазонов. Скорости
распространения МСВ на два-четыре порядка меньше скорости распространения электромагнитных волн, что позволяет создавать на основе
МСВ компактные устройства, одним из которых является СВЧ-фильтр.
3. Твердотельные фильтры СВЧ на поверхностных магнитостатических волнах
68
Устройства на магнитостатических волнах обращают на себя
внимание малыми потерями на распространение волн. Так, на частоте
9 ГГц в пленках железо-иттриевого граната с шириной линии поглощения при ферромагнитном резонансе, не превышающей 0,0039 А/м, типичное значение потерь составляет не более 20 дБ/мкс. Для сравнения,
на частоте 9 ГГц в ниобате лития – в материале, который широко используется при создании устройств на поверхностных акустических
волнах, потери на распространение волн достигают величины
100 дБ/мкс. Еще одно существенное преимущество устройств на магнитостатических волнах заключается в возможности перестройки параметров. Амплитудно-частотные характеристики линий задержки, фильтров
и резонаторов на магнитостатических волнах могут быть перестроены в
некоторых пределах путем изменения магнитного поля, которое используется для подмагничивания феррита.
К настоящему времени на магнитостатических волнах созданы
недисперсионные и дисперсионные линии задержки, генераторы сдвига
частоты, фильтры трансверсальные и сжатия сигналов с линейной частотной модуляцией, фазовращатели с широкими пределами изменения
фазы и ряд других устройств.
В данном разделе учебного пособия рассматриваются вопросы
экспериментального исследования характеристик фильтров СВЧ на поверхностных магнитостатических волнах (ПМСВ) [15, 16, 17, 20, 21, 24].
В ранее вышедшем учебном пособии [8] дан теоретический обзор электромагнитных явлений, связанных с возбуждением и распространением
магнитостатических волн в ферритовых пленках. Там же рассмотрены
свойства и характеристики объемных и поверхностных магнитостатических волн (МСВ). Кроме того, в [8] описана конструкция и принцип работы вентиля, работающего на прямой объемной МСВ (ПОМСВ).
Ниже предлагается схема построения лабораторного стенда для
измерения ослабления и КСВН твердотельных фильтров СВЧ на ПМСВ.
Дана методика проведения экспериментальных исследований, а также
приведены результаты экспериментального исследования твердотельных фильтров СВЧ на ПМСВ в виде частотных характеристик коэффициентов ослабления и стоячей волны.
3.2. Полосно-заграждающий фильтр СВЧ на ПМСВ
69
3.2. Полосно-заграждающий фильтр СВЧ на ПМСВ
3.2.1. Общие сведения
Полосно-заграждающий, или режекторный, фильтр – это устрой-
ство, которое вносит ослабление в проходящий по линии передачи сигнал
на определенной частоте. Основными характеристиками режекторного
фильтра являются резонансная частота, уровень подавления радиосигнала
на резонансной частоте фильтра и его добротность.
Параметром, который характеризует эффективность включения
СВЧ-устройства в линию передачи, является коэффициент стоячей волны.
Особенностью твердотельных СВЧ-фильтров на МСВ является
возможность перестройки их полос заграждения (в случае ПЗФ) или пропускания (в случае ППФ).
3.2.2. Конструкция и принцип работы твердотельного
полосно-заграждающего фильтра СВЧ на поверхностной МСВ
Рассмотрим конструктивные особенности твердотельного режекторного фильтра, используемого в дальнейшем в составе лабораторного стенда, предназначенного для экспериментального исследования
его параметров.
В данном фильтре в качестве волноведущей (направляющей)
структуры для МСВ выступает тонкая пленка такого магнитного материала, как ЖИГ. Волноведущая магнитная пленка ЖИГ нанесена на изолирующую подложку, выполненную из галлий-гадолиниевого граната
(ГГГ). В магнитной пленке возбуждается ПМСВ. Для возбуждения ПМСВ
в магнитной пленке (ЖИГ) необходимо, чтобы поле подмагничивания
было направлено параллельно плоскости пленки ЖИГ и перпендикулярно
направлению распространения электромагнитной волны.
Возбуждение МСВ в полосно-заграждающем фильтре эффективно
осуществляется с помощью отрезка микрополосковой линии. При этом
линия передачи также представляет собой микрополосковый проводник.
С его помощью в пленке ЖИГ возбуждаются МСВ. Шунтируя магнитный
поток и тем самым изменяя величину подмагничивающего внешнего поля
в феррите, можно смещать по частоте полосу заграждения такого фильтра
в ту или иную сторону в пределах его частотного диапазона.
3. Твердотельные фильтры СВЧ на поверхностных магнитостатических волнах
70
Рассмотрим конструкцию, основные характеристики и принцип
действия ПЗФ на ПМСВ. Конструкция данного устройства показана на
рис. 3.1.
0
H
Корпус
Магнит
Пленка
ЖИГ
Рис. 3.1. Конструкция твердотельного ПЗФ на поверхностной МСВ
Как показано на рис. 3.1, твердотельный фильтр выполнен на копланарной линии передачи, нанесенной на поликоровую подложку. Ширина центрального полоска равна 0,5 мм, ширина зазоров между микрополоском и проводящим плоским экраном составляет 0,1 мм. На линию
передачи нанесена твердотельная структура типа: магнитная ЖИГ-пленка –
ГГГ-изолирующая подложка. Пленка ЖИГ толщиной единицы микрометра
расположена непосредственно над полосковым проводником. Внешнее постоянное магнитное поле создается постоянными магнитами, расположенными по бокам линии передачи.
В общем случае ПМСВ обладает свойством невзаимности по отношению к направлению распространения ЭМВ, поскольку в зависимости
от направления фазовой скорости волна перемещается по противоположным поверхностям пленки. Однако конструкция режекторного фильтра
такова, что он обладает свойством взаимности.
СВЧ-сигналы, имеющие малые уровни мощности, возбуждают в
пленке ЖИГ поверхностные МСВ. Размер пленки рассчитан таким образом, что структура образует резонансную систему, в которой возникают
стоячие волны (МСК). Энергия, требующаяся для возбуждения этих
МСК, отбирается у возбуждающего магнитную пленку СВЧ-сигнала, распространяющегося вдоль МПЛ. В результате распространяющаяся в МПЛ
электромагнитная волна при переносе ею энергии между входом и выходом устройства на резонансной частоте испытывает весьма существенное
затухание. При этом, поскольку СВЧ-сигнал является слабым, то это обуславливает отсутствие нелинейных эффектов.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]