Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Приборы, устройства и методы функциональной электроники. Учебное пособие
.pdf
2.2. Цилиндрические магнитные домены
51
смысл
H
K
(поле коллапса) будет обсужден ниже. Если
H
o
<
H
K
, то эта
точка перегиба превращается в два экстремума: минимум при значении
d d=
0
и максимум – при
d d=
кр
, причем
d d
0
кр
. Состояние с
d d=
кр
является неустойчивым, с
d d=
0
– равновесным, т.е. устойчивым. При
уменьшении d до
d
кр
ЦМД неминуемо коллапсирует (его диаметр
уменьшается до нуля). Подчеркнем, что при
H
o
<
H
K
ЦМД вообще не мо-
гут существовать. При
H H
K
все ЦМД становятся неустойчивыми и кол-
лапсируют. Величина
H
K
является важной характеристикой ЦМД-образца
и называется полем коллапса. При дальнейшем уменьшении поля энергия
устойчивого ЦМД монотонно уменьшается, при этом
d
0
растет (увеличи-
вается диаметр ЦМД). При некотором значении
( )
H H
0 0
0
=
величина
E d( )
0
обращается в нуль, а при
( )
H H
0 0
0
энергия ЦМД становится отри-
цательной. В этом случае ферритовой пленке выгодно зарождение ЦМД
(энергия ЦМД меньше энергии однородно намагниченной пленки). При
( )
H H
0 0
0
ферритовой пленке выгодно уничтожение ЦМД (энергия ЦМД
больше энергии однородно намагниченной пленки). Однако и в первом, и
во втором случаях самопроизвольное зарождение или уничтожение ЦМД
затруднено из-заналичия энергетического барьера (см. рис. 2.5, где E1 –
энергетический барьер, который необходимо преодолеть для уничтожения ЦМД, а E2 – энергетический барьер, который необходимо преодолеть
для возникновения ЦМД). Поэтому состояние пленки с одним ЦМД является метастабильным и существует достаточно долго. Это свойство используется для записи информации с помощью ЦМД.
Анализ точной зависимости
E
р
от диаметра ЦМД и вида кривой
E(d) подтверждает все отмеченные выше закономерности: наличие полей
коллапса и поля
( )
H
0
0
, двух видов ЦМД (максимум и минимум кривой
E(d), выводы об их стабильности и т.д.
Обратимся к анализу равновесных размеров ЦМД. На основе численного анализа свойств ЦМД получена зависимость диаметра ЦМД от
магнитного поля при различных значениях толщины пленки. Рассмотрим
критическое магнитное поле HK, ограничивающее область существования
2. Элементы физики цилиндрических магнитных доменов
52
ЦМД сверху. Согласно рис. 2.6 с увеличением поля H0 равновесный радиус ЦМД уменьшается и при H0 = HK достигает своего минимального значения dK, отличного от нуля.
Рис. 2.6. Зависимости диаметра ЦМД от величины подмагничивающего поля
В поле H0= HK ЦМД становится неустойчивым по отношению к
сжатию и скачком исчезает (коллапсирует). Точный анализ свидетельствует о том, что может существовать еще одна причина, ограничивающая область устойчивости ЦМД. Оказывается, что ЦМД исчезают не
только при сильных подмагничивающих полях, когда H0 HK, но и при
слабых полях, когда H0 H2. Если уменьшать поле H0, то при некотором
значении H0 = H2 возникает так называемая эллиптическая неустойчивость ЦМД. Ее суть в том, что круговая форма ЦМД становится неустойчивой относительно растяжения в некотором направлении. Поле H2 всегда
меньше, чем поле
( )
H
0
0
, т.е. при H0 = H2 энергия ЦМД меньше нуля, по-
скольку поле
( )
H
0
0
– это поле подмагничивания, при котором энергия
ЦМД обращается в нуль. В результате развития эллиптической неустойчивости ЦМД переходит в полосовой или, чаще всего, в лабиринтный
домен, причем из одного ЦМД может возникнуть лабиринтная структура,
заполняющая всю пленку.
Критические магнитные поля ЦМД: HK – поле свертывания ЦМД;
H2 – поле развертывания ЦМД;
( )
H
0
0
– поле, при котором энергия области,
занимаемой ЦМД, сравнивается с энергией ферритовой пленки.
2.2. Цилиндрические магнитные домены
53
Можно показать, что всегда H2 < H0 < Hk. Поэтому для существования отдельного стабильного ЦМД необходимо наличие магнитного поля
H0 > 0. Это поле называют полем подмагничивания или полем смещения.
Обычно пределы изменения диаметра ЦМД составляют 1–3 мкм при изменении поля подмагничивания в диапазоне полевого интервала существования ЦМД примерно 0,1 M/μ0. Наибольший диаметр ЦМД имеет в поле эллиптической неустойчивости H2, он равен d2; наименьший – при H0 = Hk, он
равен dk. Зависимость диаметров ЦМД в поле коллапса и эллиптической
неустойчивости от толщины пленки (s/l0) приведена на рис. 2.3.
Выше мы пренебрегали толщиной доменной границы δ по сравнению
с размерами ЦМД. Учет конечности ее толщины влияет на условие стабильности ЦМД. Так, с увеличением толщины доменной границы область стабильности ЦМД может расшириться. Это обусловлено тем, что считая стенку
бесконечно тонкой, мы завышаем магнитостатическую энергию домена.
Наличие анизотропии в плоскости пленки также сказывается на свойствах
ЦМД, приводя к эллиптической деформации домена. Эта деформация меньше всего выражена вблизи коллапса ЦМД, она практически не влияет ни на
поле коллапса, ни на диаметр коллапсирующего домена. При удалении от
поля коллапса данная деформация становится все более заметной.
Выводы. Описанная в настоящем пункте теория статических
свойств ЦМД дает возможность оптимизировать устройства записи информации на ЦМД – выбрать такие параметры магнитной пленки, которые позволяют уменьшить диаметр ЦМД и повысить его стабильность.
Теория хорошо согласуется с экспериментальными исследованиями. Однако в ряде магнетиков, а именно, в пленках ферритов-гранатов, например, ЖИГе – Y3Fe5O12, были обнаружены отклонения свойств некоторых
ЦМД от обычных, в частности, были обнаружены, так называемые "жесткие ЦМД", диаметр которых несколько больше обычных.
Жесткие ЦМД стабильны в более широком интервале полей, в
частности, коллапсируют при большем значении поля, чем обычные. Такое поведение жестких доменов связано со сложной структурой домен-
ной границы. В случае жестких доменов, введенное в начале этого подраздела предположение о том, что поверхностная плотность энергии доменной границы σ не зависит от размеров домена, несправедливо. Для них
( )
0
/ld
=
.
2. Элементы физики цилиндрических магнитных доменов
54
2.2.4. Динамика цилиндрического магнитного домена
Движение ЦМД связано с локальным перемагничиванием пленки.
Значение индукции локального перемагничивающего поля (локальная
коэрцитивная сила) зависит от химического состава и дефектности кристаллической решетки пленки. В настоящее время уже разработаны методы получения монокристаллических ЦМД-пленок с плотностью дислокации и концентрацией точечных дефектов, обеспечивающих коэрцитивную
силу менее 1 А/м (около 0,01 Э).
Одной из важнейших характеристик пленок с ЦМД является спо-
собность ЦМД к перемещению – подвижность ЦМД, которая определяет
применимость каждого ЦМД-материала в приборах обработки информации. Подвижность ЦМД μ
ЦМД
численно равна скорости ЦМД v
цмд
, отне-
сенной к полю Н
,/
ЦМДЦМД
Hv=
где Н – напряженность локального магнитного поля, равная сумме внешнего поля, и поля, создаваемого соседними доменными границами.
В однородном поле силы, действующие на различные участки ци-
линдрической доменной границы в структурно-однородной ЦМД-пленке,
взаимно компенсируются, и результирующая сила отсутствует. Если же
действующее на ЦМД поле неоднородно, то появляется результирующая
сила, которая может вызывать движение ЦМД. Найдем силу, действующую на ЦМД в неоднородном в плоскости пленки поле
( )
z
iyxHH
= ,
00
.
Предположим, что поле Н0 медленно меняется в пространстве, т.е. слабоизменяется на расстоянии порядка диаметра ЦМД. В этом случае можно
считать, что энергия ЦМД по-прежнему определяется формулами (2.2),
(2.3), но его диаметр, как и внешнее поле в формуле для ЕН, зависит от
координат. Если домен переместится на величину
(
–радиус-вектор в
плоскости пленки), то его энергия изменится на величину
)(gradgrad
0
0
0
+
= d
d
E
H
H
E
E
H
d
. (2.8)
Но
0/ =dE
– в силу условия равновесия ЦМД (см. рис. 2.5). Сле-
довательно, сила
/EF −=
, действующая на ЦМД, определяется гра-
2.2. Цилиндрические магнитные домены
55
диентом магнитного поля
gradH
0
. Этот результат является вполне есте-
ственным, если рассматривать ЦМД как некий двумерный аналог частицы, движущейся в потенциальном поле, причем роль потенциала играет
энергия домена. ЦМД смещается в область минимальной энергии, т.е.
движется против градиента энергии, направление которого в данном случае совпадает с направлением градиента составляющей магнитного поля НZ. Воспользовавшись формулой для EH, получаем
00
2
grad
2
1
HMsdF −=
. (2.9)
Сила
F
направлена против
gradH
0
и стремится сместить домен в
сторону меньших значений поля. Жесткие домены также смещаются в
неоднородном магнитном поле, однако направление смещения их не совпадает с направлением градиента H0, а составляет с ним некоторый угол.
Кроме продвигающей силы на домен действует сила торможения
vF
~
р
, где
v
– скорость движения ЦМД. Торможение происходит из-за
передачи энергии движущегося ЦМД фононами, ионами редкоземельных
элементов. В итоге скорость движения ЦМД
Hv
цмд
, (2.10)
где
цмд
– подвижность ЦМД;
0
gradHdH =
– перепад напряженности
подмагничивающего поля на размере ЦМД.
Для устройств с движением ЦМД выгодно большое значение подвижности, что позволяет увеличить быстродействие прибора при том же
значении продвигающего поля. В ферритах-гранатах при комнатной температуре подвижность равна μ
ЦМД
3,63,1 =
м2/(Ас), а в ортоферритах –
μ
ЦМД
> 12,5 м2/(Ас).
В реальной магнитной пленке всегда имеется та или иная структурная неоднородность по химическому составу или по дефектности кристаллической решетки, которая может стать причиной движения ЦМД
даже в однородном магнитном поле. Однако это движение ЦМД будет
происходить лишь до установления равновесного расположения ЦМД,
соответствующего неоднородной структуре дефектов кристаллической
решетки ЦМД-пленки. Неоднородность состояния, вызывающая движение ЦМД в однородном внешнем поле, может быть создана локальным
2. Элементы физики цилиндрических магнитных доменов
56
нагревом пленки лучом лазера или другими способами. Неоднородность
толщины пленки может стать причиной движения ЦМД в однородном
поле. Однако в реальных пленках трудно создать такую микронеоднородность толщины, при которой изменение толщины было бы существенным
на расстояниях, сравнимых с диаметром ЦМД. В пленках с непараллельными поверхностями на ЦМД в однородном поле может действовать
лишь постоянная однонаправленная сила, которая вызывает движение
ЦМД лишь в одном направлении.
При исследованиях подвижности ЦМД, а также в технических
устройствах, движение ЦМД вызывается неоднородным магнитным полем с определенным градиентом индукции, который создается либо токовыми (проводниковыми) аппликациями, либо с помощью ферромагнитных тонкопленочных аппликаций. Токовые аппликации применяются для
сравнительно крупных ЦМД ("жесткие ЦМД"), которые наблюдаются в
ортоферритах, а ферромагнитные аппликации для ЦМД с малыми диаметрами (1 мкм) – главным образом в ферритах-гранатах.
2.2.5. Наблюдение и регистрация ЦМД
Для регистрации и наблюдения изолированных ЦМД разработаны
методы, основанные на различных физических явлениях.
Многие ортоферриты и ферриты-гранаты обладают оптической
прозрачностью в видимом и инфракрасном диапазоне волн. Это позволяет
наблюдать доменную структуру в поляризованном свете с помощью
устройств, работающих на эффекте Фарадея (вращение плоскости поляризации проходящего через пленку света). Возможно использование также эффектов Керра (вращение плоскости поляризации отраженного от
ферро-ферримагнитной пленки света).
Однако эффект Фарадея проявляется для пленок намного сильнее,
чем эффект Керра, поэтому последний находит меньшее применение.
Следует отметить, что в ортоферритах наблюдается двулучепреломление,
которое ограничивает применение эффекта Фарадея из-за происходящих
деполяризаций света.
Регистрация ЦМД с помощью эффекта Фарадея обеспечивает необходимое быстродействие в том случае, когда достаточно мощный источник
сфокусированного света обеспечивает работу фотоэлектрического датчика.
2.3. Магнитостатические колебания в цилиндрическом магнитном домене
57
Разработаны методы регистрации ЦМД, основанные на изменении
электродвижущей силы в проводнике при прохождении вблизи него
ЦМД, а также методы, в которых используются эффект Холла и эффект
магнитосопротивления. Измеряя электрическое сопротивление пермаллоевой пленки вблизи ЦМД (пленка подмагничивается полем рассеяния
ЦМД), можно зарегистрировать в гранатах ЦМД с диаметрами, составляющими доли микрометра.
2.3. Магнитостатические колебания в цилиндрическом
магнитном домене
2.3.1. Постановка задачи
ЦМД представляет собой и резонансную систему. Собственными
резонансными возбуждениями такой системы являются магнитостатические колебания. Спектр магнитостатических колебаний (МСК) лежит в
СВЧ-диапазоне. Мы рассмотрим часть этих возбуждений – поверхност-
ные ЦМД в системе (рис. 2.7). Доменную границу будем считать непо-
движной. Это справедливо в случае, когда собственные частоты колебаний, связанных с движением ДГ, сильно отличаются от собственных частот поверхностных МСК.
Рис. 2.7. Поверхностный ЦМД в ферромагнитной пленке
Если R = (d /2) << s, то при исследовании спектра МСК можно счи-
тать домен бесконечно длинным. Для простоты изучим следующую модель: безграничная матрица, один домен и H0 = 0. Ситуация, близкая к
2. Элементы физики цилиндрических магнитных доменов
58
этой, имеет место в решетке ЦМД при отсутствии подмагничивающего
поля, если пренебрегать взаимодействием доменов. Кстати, в отличие от
одиночного ЦМД, решетка устойчива и при H0 = 0. В этом случае вектор
статической намагниченности
0
M
в ЦМД совпадает с осью домена и по-
ложительным направлением оси 0z цилиндрической системы координат
(ЦСК), а матрица намагничена в противоположном направлении.
Будем решать систему уравнений магнитостатики:
0
~
rot =h
,
0)
~
~
div(
0
=+ mh
, (2.11)
не вводя скалярный магнитостатический потенциал, совместно с уравнением движения намагниченности.
2.3.2. Уравнение движения намагниченности
Выясним, какой вид будет иметь уравнение движения намагничен-
ности в цилиндрической системе координат (ЦСК). Как известно [8], в
векторной форме уравнение движения намагниченности имеет вид
+−= hHM
t
M
i
~
,
, (2.12)
где
mMM
~
0
+=
– намагниченность феррита. С учетом выражения для
M
уравнение (2.12) примет вид
.
~,~~
,,
~
,
~
00
0
nmnMHmHM
t
m
t
M
ii
−−−−=+
В последнем уравнении первое слагаемое в левой части, а также
первое и последнее слагаемые в правой части обращаются в нуль. Тогда
nMHm
t
m
i
~
,,
~
~
0
−−=
В цилиндрической системе координат (рис. 2.8), вектора
nMHm
~
, , ,
~
00
можно представить в следующем виде:
~~~
,
~~~
nininmimim +=+=
матрица
MiM
HiH
z
iz
−
+=
−=
00
0
,
2.3. Магнитостатические колебания в цилиндрическом магнитном домене
59
ЦМД. для
00
0
−
−=
−=
MiM
HiH
z
iz
Рис. 2.8. Цилиндрическая система координат
Кроме того, учтем, что
iiiiii
zz
=−= ,,,
. Итак, в ЦСК урав-
нение (2.12) примет вид
. ,
~
,
~
,
~
,
~
~~
00
i
z
i
z
i
zi
i
zi
iihMiihM
iiHmiiHm
t
m
i
t
m
i
−
−−
−−
−−−=+
(2.13)
Предполагая, что
( )
tm
i
,,
~
можно представить в виде произведе-
ния
( )
ti
ii
emm
,
~
, перейдем к покоординатной форме записи уравне-
ния (2.13):
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
−+=
+−=
.,,,
;,,,
0
0
hMmHmi
hMmHmi
i
i
– для ЦМД (2.14.а)
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
+−=
−+=
.,,,
;,,,
0
0
hMmHmi
hMmHmi
i
i
– для матрицы (2.14.б)
Произведем перегруппировку в уравнении (2.14.а) таким образом,
чтобы hi оказалось в левой, а mi – в правой части. Тогда для ЦМД
2. Элементы физики цилиндрических магнитных доменов
60
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
+−=
+=
.,,,
;,,,
0
0
0
0
0
0
m
M
H
m
M
ih
m
M
H
m
M
ih
(2.15)
Введем следующие обозначения:
0.== ;
; ;
0000
000
a
MM
a
i
aM
MM
H
HM
==
==
(2.16)
Здесь обозначено: Hi – напряженность внутреннего магнитного поля
0
0
0
M
HH
i
−=
.
Считаем, что
000
/
MH =
. Тогда Hi = 0. С учетом обозначений
(2.16) уравнение (2.15) можно записать в виде
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
+−=
+=
.,,,
;,,,
mmih
mmih
a
a
– для ЦМД (2.17)
Таким образом, уравнение движения намагниченности в ЦСК при-
мет вид
+
+−
=
,
,
mmi
mmi
h
a
a
(2.18)
+−
+
=
.
,
mmi
mmi
h
a
a
(2.19)
2.3.3. Уравнение Эйлера
Если предположить, что решения (2.11), (2.18) и (2.19) не зависят
от координаты z и имеют вид:
( )
( )
( )
( )
ntinti
emmehh
−−
==
~~
,
~
, (2.20)
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]