Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Практикум по радиоэлектронике
.pdf
колебание – получить радиосигнал (модулированное высокочастотное колебание).
Известно, что функция
u(t) = Ucos(
ωt + ϕ
) (B.1)
0
характеризуется тремя неизвестными параметрами: ампли-
ω
тудой (U), частотой (
) и начальной фазой (ϕ0). Модуляцию
0
гармонических колебаний можно осуществить изменением
во времени любой из трех величин.
Процесс, при котором амплитуда высокочастотных ко-
лебаний изменяется по закону управляющего сигнала, носит название амплитудной модуляции. Если по закону
управляющего сигнала меняется начальная фаза или частота, то модуляция называется соответственно фазовой или
частотной.
Рассмотрим принцип амплитудной модуляции.
Форма записи амплитудно-модулированного сигнала
(АМ-сигнала)
u(t) = U(t) × (ω
t + ϕ0) (B.2)
0
Осциллограмма АМ-сигнала имеет характерный вид
(рис. В.4):
Рис. В.4
Из отношения (В.2) следует, что АМ-сигнал есть произ-
ведение огибающей U(t) и гармонического заполнения
cos(ω
t + ϕ0). Как правило, частота огибающей значительно
0
меньше гармонического заполнения (Ω << ω
).
0
21
Если рассматривается управляющий сигнал одной частоты, то это случай тональной модуляции.
Такое допущение лишает сигнал информационного содержания, но этот пример облегчает изучение свойств АМколебаний. Соотношение (В.2) представляют в виде:
u(t) = (U
= U
где m = ΔU/U
– индекс или глубина модуляции (пропорцио-
0
+ ΔUcosΩt) × cos(ω0t) =
0
(1 + m × UcosΩt) × cos(ω0t), (B.3)
0
нален амплитуде управляющих колебаний).
Глубина модуляции для неискаженной передачи должна
быть в пределах: 0 < m < 1.
Выражение (В.3) записывают в виде трех гармонических
колебаний
u(t) = U
+ 0,5mU
cos(ω0t) + 0,5mU0cos(ω0 – Ω)t +
0
cos(ω0 + Ω)t. (B.4)
0
Теперь представьте себе на частотной оси несущее колебание (гармоническое заполнение) с амплитудой U
, слева от
0
него со сдвигом на частоту Ω [второе слагаемое в (В.4)] –
нижняя боковая частота с амплитудой mU
/2, справа –
0
зеркальное отображение ее – верхняя боковая частота.
В случае многотонального управляющего сигнала боковых
частот будет больше.
Практическая часть работы
Задание 1. Подайте на осциллограф С1–73 от ГПИ сигнал
с частотой повторения f
t = 5 мкс и амплитудой U = 1 В. Добейтесь устойчивого изображения сигнала на осциллографе ручками «Уровень»
и «Стаб.».
Зарисуйте осциллограмму.
Используйте при выполнении задания информацию из
разделов по индикации и измерениям напряжений, длительности сигналов с помощью осциллографа.
= 5 кГц, длительностью импульса
п
Задание 2. Измерение глубины (индекса) модуляции
АМ-колебания.
22
Подключите к выходу генератора ГЧ-102 вход осцилло-
графа С1–73.
Установите частоту генератора ГЧ-102 150 кГц, частоту
модуляции 1 кГц в режиме внутренней модуляции (см. краткое описание генератора ГЧ-102), а индекс модуляции 40%.
Добейтесь устойчивого изображения сигнала на экране
осциллографа ручками «Уровень» и «Стаб.». Зарисуйте осциллограмму. Измерьте индекс модуляции (см. методические указания по измерению АМ-колебаний с помощью
осциллографа). Определите период модуляции по осциллограмме (см. соответственно раздел «Измерение длительности сигналов»).
Контрольные вопросы
1. Как измерить характеристики постоянных, переменных, импульсных сигналов с помощью осциллографа?
2. Виды управляющих сигналов.
3. Временное представление АМ-сигнала.
4. Определение глубины модуляции.
5. Спектр АМ-сигнала.
23
Лабораторная работа № 1
Исследование линейных RC-цепей
Цель работы: Изучение свойств линейных электрических
цепей; исследование прохождения гармонических и импульсных сигналов через простые RC-цепи.
Оборудование:
1. Лабораторный стенд.
2. Генератор ГЗ-118.
3. Вольтметры переменного напряжения.
Рекомендуемая литература: [1], [2].
Введение
Свойства электрических цепей и их элементов принято
оценивать соотношением воздействия x(t), под которым следует понимать входной ток или напряжение, и отклика цепи
y(t) – выходной ток или напряжение (рис. 1.1). В зависимости от вида уравнения, связывающего воздействие и отклик,
цепи подразделяют на линейные и нелинейные, инерционные и безынерционные. Для линейных электрических цепей
(ЛЭЦ) эта связь описывается линейными алгебраическими
или линейными интегро-дифференциальными уравнениями,
причем, алгебраическое соотношение между входным и выходным сигналами характерно для безынерционных элементов, например, резисторов, а для инерционных элементов –
конденсаторов и катушек индуктивности – токи и напряжения связаны интегро-дифференциальными уравнениями.
Рис. 1.1. Электрическая цепь
ЛЭЦ служат для передачи энергии от источника к нагруз-
ке, выполняя при этом функции делителей напряжения,
24
фильтров, дифференцирующих и интегрирующих цепочек.
()
Линейную цепь, через которую проходит сигнал, можно
представить в общем виде как четырехполюсник, то есть
устройство, имеющее два входных зажима и два выходных.
В данной работе рассматриваются простейшие линейные
цепи, имеющие Г-образную конфигурацию и содержащие
в качестве элементов только резисторы R и конденсаторы С
(рис. 1.2).
Рис. 1.2. Общая схема Г-образного четырехполюсника
Для определения отклика ЛЭЦ y(t) на данное (периодическое) воздействие x(t) наиболее удобно использовать метод
комплексных амплитуд. При подаче на вход рассматриваемого четырехполюсника гармонического сигнала, характеризуемого некоторой амплитудой, частотой и начальной
фазой, на выходе появится гармонический сигнал той же
частоты, но амплитуда и фаза его могут быть иными. Это означает, что при прохождении сигнала через ЛЭЦ изменяется
его комплексная амплитуда. В связи с этим наиболее полной
характеристикой четырехполюсника является его комплексный коэффициент передачи, например, по напряжению,
определяемый как отношение комплексных амплитуд напряжения на выходе и на входе:
j
ϕ
U
K
== =
U
вых
вх
Ue
вых
Ue
вх
вых
j
ϕ
вх
j
ϕ∆
Ke
. (1.1)
Зависимость коэффициента передачи от частоты связана
с наличием реактивных элементов в ЛЭЦ, сопротивления
которых зависят от частоты. Зависимость модуля коэффици-
K
ента передачи от частоты
ω
называют амплитудно-час-
25
тотной характеристикой (АЧХ), а фазы Δϕ(ω) – фазочастот-
ZZ
12
Zj
;.
,.
ной характеристикой (ФЧХ). Для Г-образной цепи (рис. 1.2)
Z
K
2
=
.
(1.2)
+
Рассмотрим конкретный случай (рис. 1.3), когда в последовательной ветви включен резистор R, а в параллельной –
конденсатop С
ZR
== 1ω
12
K
1
=
jCR
+
ω
1
C
:
1
+
(
1
RC
ω
K
=
(1.3)
2
)
(; )
Соответствующая АЧХ представлена на рис. 1.5 (кривая 1).
Этот график показывает, что цепь обладает частотно-избирательными свойствами и может использоваться как фильтр
нижних частот (ФНЧ). Полоса пропускания фильтра определяется как область частот, в пределах которой коэффициент передачи цепи уменьшается не более чем в
2
раз относительно максимального значения Кmax. На граничной
частоте полосы пропускания, называемой частотой среза
ω
KK= 2
ср
max
Для RC-цепи типа ФНЧ ωср = 1/RС; fср = 1/2πRС.
Если элементы R и C поменять местами (см. рис. 1.4), мы
получим RC-цепь типа фильтра верхних частот (ФВЧ) с соответствующей АЧХ (кривая 2, рис. 1.5); частота среза при
этом не изменяется: ω
При определенных условиях рассмотренные RС цепи могут выступать в качестве интегрирующих и дифференциру-
26
Рис. 1.3. RC-цепь типа ФНЧ
= 1/RС.
ср
ющих цепочек. Для RС-цепей (рис. 1.3 и 1.4) мгновенное
хв
(
)
значение входного напряжения U
значением тока i в цепи уравнением:
UtUU itR
Используя это выражение, можно показать, что для RС-
цепи, соответствующей ФНЧ, когда U
Указанное условие выполняется, если для всех спек-
тральных составляющих входного сигнала на частотах ω > 0
справедливо:
=+=
)
(
RCвх
Ut
вы
1
≈
)
(
RC
1/ωС << R.
связано с мгновенным
вх
1
itdt
+
)
(
Utdt
(
х
∫
∫
C
<< UR, получаем
C
)
.
)
(
.
Для RС-цепи типа ФВЧ при U
UtRC
Рис. 1.4. RC-цепь типа ФВЧ
Процесс интегрирования и дифференцирования сигналов
в RС-цепях удобно наблюдать на экране осциллографа, когда входное напряжение представляет собой последовательность прямоугольных импульсов. Соответствующие осциллограммы входных и выходных напряжений показаны на
рис. 1.6. Удовлетворительное интегрирование простой RСцепью наблюдается при RC >> t
при RC << t
, где tи – длительность импульса.
и
вых
≈
)
(
<< U
R
dU t
и
C
вх
.
dt
, а дифференцирование –
27
Рис. 1.5. Амплипудно-частотные характеристики:
1 – ФНЧ; 2 – ФВЧ
Рис. 1.6. Входное и выходное напряжения RC-цепи:
1 – при интегрировании прямоугольных импульсов; 2 – при дифференцировании
прямоугольных импульсов
Интегрирующие и дифференцирующие цепочки находят
применение, в частности, в телевизионных приемниках для
выделения из полного телевизионного сигнала коротких
строчных синхронизирующих импульсов и относительно
длительных кадровых синхроимпульсов.
28
Практическая часть работы
Задание 1. Снятие зависимости U
= F(f) для ФНЧ.
вых
Собрать на стенде линейную электрическую цепь, со-
ответствующую ФНЧ, используя элементы R
и C1 (но-
1
минальные значения элементов указаны на стенде). Закоротить точки X1 и Х2, ХЗ и Х4, Х5 и Х6. К входу четырехполюсника подключить генератор ГЗ-118,
установив действующее значение напряжения U
= 0,1 В.
вх
К выходным зажимам четырехполюсника подключить
вольтметр для измерения действующего значения выходного напряжения.
Снять АЧХ ФНЧ в диапазоне частот 1–200 кГц, изменяя
частоту через 10 кГц. Заполнить табл. 1.1, рассчитать коэффициент передачи цепи по напряжению K = U
(Внимание! Для всех частот соблюдайте U
= 0,1 В).
вх
вых /Uвх
Таблица 1.1
Зависимости U
= F(f) (выходное напряжение
вых
на выходе фильтра как функция частоты)
и K = F(f) (коэффициент передачи фильтра
как функция частоты)
f, кГц 1 5 10 20 … 190 200
U
, мВ
вых
K = U
вых /Uвх
Заменить в цепи конденсатор C1 на С2; повторить измере-
ние АЧХ цепи и заполнить аналогичную таблицу.
Задание 2. Снятие АЧХ фильтра верхних частот (ФВЧ).
Используя элементы R
и C1, собрать цепь соответствую-
1
щую ФВЧ. Снять АЧХ данной цепи по аналогии с заданием 1.
Повторить процедуру, заменив в цепи C
на С2.
1
Задание 3. Исследование прохождения импульсов через
дифференцирующую цепочку.
Собрать на стенде дифференцирующую цепочку, исполь-
зуя элементы R
и C1. На вход цепи подать импульсный сиг-
1
нал от генератора прямоугольных импульсов (ГПИ), входящего в состав лабораторного стенда. К выходу четырехполюсника подключить осциллограф.
29
Установить частоту повторения импульсов (задается частотой
ГНЧ стенда) f
= 5 кГц и длительность импульсов tи = 60 мксек.
и
Амплитуда импульсов устанавливается максимальной.
Подобрав на осциллографе удобный масштаб по амплитуде и времени, зарисовать осциллограммы напряжения на
входе и на выходе цепи.
Заменить C
на СЗ, зарисовать осциллограмму выходного
1
напряжения в данном случае.
Задание 4. Исследование прохождения импульсов через
интегрирующую цепочку.
Собрать на стенде интегрирующую цепочку, используя
элементы R
ния f
= 50 кГц и длительностью импульса tи = 5 мксек.
и
и C1. Подать от ГПИ сигнал с частотой повторе-
1
Зарисовать осциллограммы входного и выходного напряжения, соблюдая масштаб по напряжению. Посмотреть и зарисовать осциллограммы выходного напряжения при замене
C
на С2 и на С4.
1
Задание 5. Обработка результатов измерений.
1. По результатам заданий 1 и 2 построить измеренные АЧХ
на графике и определить значения частоты среза. Рассчитать частоту среза для исследуемых цепочек и сравнить полученные значения с экспериментальными результатами.
2. Объяснить причины искажения формы импульсных
сигналов при прохождении через RС-цепь.
3. Объяснить результаты задания 3, сравнивая длительность импульса t
исследуемых RС-цепочек (
со значениями постоянной времени
и
t – постоянная времени RC-
цепи – мера инерционности процесса заряда (разряда)
конденсатора в RC-цепи:
t = RC, [c]; t = RC конденсатор
зарядится до 63,2% приложенного напряжения или
разрядится до 36,8% от начального заряда).
4. Провести аналогичное сравнение по результатам задания
4. Указать удовлетворительные условия интегрирования.
Контрольные вопросы
1. Что такое линейная электрическая цепь?
2. Дайте определение полосы пропускания фильтрующей цепи.
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]