Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Надежность технологического оборудования. Анализ видов и последствий отказов. Учебник
.pdf
8.3. АНАЛИЗ ДЕРЕВА СОБЫТИЙ – АДС (ЕTA)
ветвь отказа системы В не нуждается в дальнейшем делении на две ветви для системы А, поскольку отказ системы Б
предполагает, что система А не может выполнять свою функцию. Такое представление упрощает дерево событий.
Инициирующее
событие
Инициирующее
событие
Система А Система Б Выходы
О
А, Б
О
А, Б
О
А*, Б
О
А*, Б
Переупорядочивание
систем
Событие Б Событие А Выходы
О
О
Б, А
Б, А
*
*
*
Рис. 8.10. Функциональные зависимости дерева событий:
О – выход, получаемый в результате реализации всех
событий, указанных в индексе; А и Б – реализовавшиеся
события; А* и Б* – не реализовавшиеся события А и Б
О
*
Б
211
8. Анализ и диагностика отказов с помощью информационных графов
Инициирующее
событие
P (IE)
Рис. 8.11. Последовательность событий в дереве событий
Система А Система В Система С
Успех
Успех
Успех
Отказ
Отказ
Отказ
с тремя факторами защиты
Выходы
Р (О
А, В*, С*
)
До начала количественного анализа частоты или вероятности выходов для различных последовательностей событий
должен быть проведен тщательный качественный анализ
дерева событий, которое может включать инициирующие
события, главные события, а также промежуточные и основные события соответствующих деревьев неисправностей.
Если все условные вероятности успеха или отказа факторов защиты не зависят друг от друга, количественный
анализ становится очень простым. На рис. 8.11 представлено дерево событий с тремя факторами защиты: системами
А, В и С. Пунктиром показана последовательность событий
в дереве событий, где система А функционирует, а системы
В и С отказали. Инициирующее событие может быть описа-
212
8.3. АНАЛИЗ ДЕРЕВА СОБЫТИЙ – АДС (ЕTA)
но или с помощью безразмерной вероятности реализации события P(I
), или с помощью частоты fE (1/время). Выполняя
E
расчеты для всех возможных последовательностей, получают количественную оценку всех выходов инициирующего
события.
Для вывода формулы для вероятности P(O
A, B*, C*
) указанной последовательности событий необходимо использовать
теорему условной вероятности. Если успехи и отказы одной
системы не зависят от таковых для других систем, можно
использовать условные вероятности, связанные только с реализацией события I
. В этом случае выражение может быть
E
представлено в следующем виде:
PO PI PAI PB I PC I
,*,*
AB C E E E E
()(|)(*| )(*| ),
где P(F|IE) – вероятность успеха системы А при реализации
данного инициирующего события IE (условная вероятность).
8.3.4. Примеры дерева событий
Пример 1. Рассмотрим схему производства продукта С,
приведенную в ГОСТ Р 51901.1–2002 (рис. 8.12).
ЕТА представляет собой совокупность количественных
или качественных приемов, которые используются для
идентификации возможных исходов инициирующего события и, если это требуется, их вероятностей. ЕТА широко
используется для объектов, характеризующихся особенностями проекта, которые способствуют снижению аварийности и позволяют выявлять последовательности событий, которые, в свою очередь, приводят к появлению определенных
последствий инициирующего события. Предполагается, что
каждое событие в последовательности представляет собой
либо исправность, либо неисправность. Простое дерево событий для взрыва пыли с указанными на нем вероятностями
213
8. Анализ и диагностика отказов с помощью информационных графов
представлено на рис. 8.12. Следует отметить, что вероятности на дереве событий являются условными вероятностями.
Например, вероятность функционирования разбрызгивателя не является вероятностью, полученной на основании
испытаний при нормальных условиях, а является вероятностью функционирования в условиях пожара, вызванного
взрывом.
Инициирующее
событие,
частота
Взрыв
0,01 1/год
Начало
пожара
Да
0,8
Нет
0,2
Система
разбрызгивания
работает
Да
0,99
Нет
0,01
Автоматическое
включение
пожарного
сигнала
Да
0,999
Нет
0,001
Да
Нет
0,001
Результирующее
событие
Контролируемый
пожар с сигналом
тревоги
Контролируемый
пожар без
сигнала тревоги
Неконтролируемый
пожар с сигналом
тревоги
Неконтролируемый
пожар без
сигнала тревоги
Нет пожара
Частота
в год
7,9u10
7,9u10
8,0u10
8,0u10
2,0u10
–3
–6
–5
–8
–3
Рис. 8.12. Пример дерева событий для взрыва пыли
Пример 2. Путем выполнения ПАО было выявлено, что
критической частью реактора, т.е. подсистемой, с которой
начинается риск, является система охлаждения реактора.
Таким образом, анализ начинается с просмотра последовательности возможных событий с момента разрушения тру-
214
8.3. АНАЛИЗ ДЕРЕВА СОБЫТИЙ – АДС (ЕTA)
бопровода холодильной установки, называемого инициирующим событием, вероятность которого равна P
(рис. 8.13),
A
т.е. авария начинается с разрушения (поломки) трубопровода – событие A.
Варианты развития событий
АВСDE
Успех
Инициирующее
событие
Р
А
Отказ
Р
В
Успех
Р
С
Отказ
Р
С
1
2
Успех
Р
Р
Р
Отказ
Р
Вероятность
последовательности
событий
Успех
Р
A
РAuР
E
Р
E
1
D
1
Р
E
2
Р
E
3
D
2
Р
E
4
Р
E
5
D
3
Р
E
6
Р
E
7
Отказ
D
Р
4
E
8
1
РAuР
D
1
РAuР
РAuР
РAuР
РAuР
РAuР
РAuР
uР
D
1
C
1
uР
C
1
uР
C
1
uР
C
1
B
РAuРBuР
РAuРBuР
РAuРBuР
РAuРBuР
РAuРBuР
РAuРBuР
РAuРBuР
E
D
D
C
C
C
C
E
E
D
D
5
3
3
2
2
2
2
2
3
2
uР
2
uР
uР
uР
uР
E
4
E
6
D
4
D
4
uР
D
E
4
8
Рис. 8.13. Дерево событий для холодильной установки
реактора: A – поломка трубопровода; B – электропитание;
C – аварийная система охлаждения активной зоны
реактора; D – удаление радиоактивных продуктов;
E – целостность замкнутого контура
215
8. Анализ и диагностика отказов с помощью информационных графов
Далее анализируются возможные варианты развития событий (B, C, D и E), которые могут последовать за разрушением трубопровода. На рис. 8.13 изображено дерево исходных событий, отображающее все возможные альтернативы.
На первой ветви B рассматривается состояние электрического питания. Если питание есть, следующей подвергается анализу аварийная система охлаждения активной зоны
реактора С. Ее отказ приводит к расплавлению топлива и
к различным, в зависимости от целостности конструкции,
утечкам радиоактивных продуктов.
Для анализа с использованием двоичной системы, в которой элементы либо выполняют свои функции, либо отка-
N – 1
зывают, число потенциальных отказов равно 2
, где N –
число рассматриваемых элементов. На практике исходное
дерево можно упростить и свести к более простому дереву,
изображенному на рис. 8.14.
В первую очередь представляет интерес вопрос о наличии электрического питания. Вопрос заключается в том,
какова вероятность P
отказа электропитания и какое
B
действие этот отказ оказывает на другие системы защиты.
Если нет электрического питания, фактически никакие
действия, предусмотренные на случай аварии с использованием для охлаждения активной зоны реактора распылителей, не могут производиться. В результате упрощенное
дерево событий не содержит выбора в случае отсутствия
электрического питания, и может произойти большая утечка, вероятность которой равна P
. В случае если отказ
A PB
в подаче электрической энергии зависит от поломки трубопровода системы охлаждения реактора, вероятность P
B
следует подсчитывать как условную вероятность для учета
этой зависимости.
Если электрическое питание имеется, следующие варианты при анализе зависят от состояния аварийная система
охлаждения активной зоны реактора. Она может работать
216
8.3. АНАЛИЗ ДЕРЕВА СОБЫТИЙ – АДС (ЕTA)
а
а
или не работать, и ее отказ с вероятностью
P ведет к после-
C
1
довательности событий, изображенной на рис. 8.14. Следует
обратить внимание на то, что по-прежнему имеются различные варианты развития аварии.
Варианты развития событий
АВСDE
Инициирующее
событие
Р
А
Рис. 8.14. Упрощенное дерево событий для холодильной
установки реактора: A – поломка трубопровода;
B – электропитание; C – аварийная система охлаждения
активной зоны реактора; D – удаление радиоактивных
продуктов; E – целостность замкнутого контура
Успех
Отказ
Р
B
Успех
Р
С
1
Успех
Р
D
Р
D
Успех
1
2
Вероятность
последовательности
событий
Р
A
РAuР
E
Р
E
Р
E
РAuР
1
2
РAuР
1
РAuР
D
1
РAuР
uР
D
1
РAuР
C
1
uР
– очень большая утечка
C
D
1
2
– очень большая утечк
B
– очень малая утечка
– малая утечка
– малая утечка
– средняя утечка
E
2
– большая утечк
Если система удаления радиоактивных материалов работоспособна, радиоактивные утечки меньше, чем в случае
ее отказа. Конечно, отказ в общем случае ведет к последовательности событий с меньшей вероятностью, чем в случае работоспособности.
Рассмотрев все варианты дерева событий, можно получить спектр возможных утечек и соответствующие вероятности для различных последовательностей развития аварии.
217
8. Анализ и диагностика отказов с помощью информационных графов
8.4. Анализ дерева решений –
АДР (DTA)
Дерево решений (также называют деревом классификации или регрессионным деревом) – средство поддержки
принятия решений, использующееся в машинном обучении, анализе данных и статистике. Структура дерева представляет собой «листья» и «ветки». На ребрах («ветках»)
дерева решения записаны признаки, от которых зависит целевая функция, в «листьях» – значения целевой функции,
а в остальных узлах – признаки, по которым различаются
случаи. Чтобы классифицировать новый случай, надо спуститься по дереву до листа и выдать соответствующее значение. Подобные деревья решений широко используются в интеллектуальном анализе данных. Цель состоит в том, чтобы
создать модель, которая предсказывает значение целевой
переменной на основе нескольких переменных на входе.
Дерево решений предоставляет альтернативные решения
и выходные данные последовательным образом, что дает возможность принимать во внимание неопределенные выходные данные. Оно аналогично дереву событий, которое строится начиная с исходного события или исходного решения и
моделирует различные способы развития событий и выходные данные как результат событий, которые могут произойти, и различных решений, которые могут быть приняты.
Анализ дерева решений (АДР) – метод, который позво-
ляет последовательно представить альтернативные варианты решений с их выходными данными и соответствующей
неопределенностью. Как и при выполнении анализа дерева
событий, построение следует начинать с начального события
или принятого решения. Далее необходимо построить пути
развития событий, определить результаты, которые могут
быть получены при реализации событий, и различные решения, которые могут быть приняты.
218
8.4. АНАЛИЗ ДЕРЕВА РЕШЕНИЙ – АДР (DTA)
АДР часто применяется при менеджменте проектных рисков и в других случаях для содействия выбору наилучшего способа действий, когда присутствует неопределенность.
Графическое отображение дерева способствует наглядности обмена информацией об обоснованиях принятия решений. В зарубежной практике используют аббревиатуру DTA
(Decision Tree Analysis).
Основным достоинством АДР является то, что он обеспечивает четкое графическое представление подробной информации о проблеме, связанной с принятием решения, и позволяет рассчитывать наилучший путь принятия решения
в конкретной ситуации.
К недостаткам АДР можно отнести большой объем дерева решений, что может затруднять обмен информацией, и
во многих случаях чрезмерное упрощение ситуации, чтобы
можно представить ее в виде древовидной диаграммы.
В дереве решений все возможные состояния системы необходимо выразить через состояния элементов. Таким образом, все состояния системы взаимно увязаны, и их вероятность в сумме должна равняться единице. Деревья решений
могут использоваться, если отказы всех элементов независимы или имеются элементы с несколькими возможными состояниями, а также есть односторонние зависимости. Однако они не могут использоваться при наличии двусторонних
зависимостей и не обеспечивают логического анализа при
выборе начальных событий.
В качестве примера на рис. 8.15 показана система последовательно соединенных элементов, которая включает насос и
клапан, имеющие соответственно вероятности безотказной работы 0,98 и 0,95, а также приведено дерево решений для этой
системы. Следует отметить, что согласно принятому правилу
верхняя ветвь соответствует желательному (работоспособному)
режиму работы системы, а нижняя – нежелательному (неработоспособному). Дерево решений читается слева направо.
219
8. Анализ и диагностика отказов с помощью информационных графов
Если насос не работает, система отказывает независимо
от состояния клапана. Если насос работает, с помощью второй узловой точки изучается вопрос, работает ли клапан.
Вход
Вход
Рис. 8.15. Принципиальная схема (а) и дерево решений
Состояние элемента Вероятность состояния элементов системы
насоса клапана работоспособное неработоспособное (отказ)
Работает Работает 0,98 0,95 = 0,931
Отказ Работает 0,02 0,95 = 0,019
Работает Отказ 0,98 0,05 = 0,049
Отказ Отказ 0,02 0,05 = 0,001
Суммарная величина
вероятности
Насос Клапан Выход
а
Работа
Работа
Р = 0,98
Отказ
Р = 0,02
(б) для двухэлементной системы
Таблица решения двухэлементной системы:
Р = 0,95
Отказ
Р = 0,05
б
насос, клапан
0,931 0,069
Нормальная
работа
Р = 0,931
Неработоспособное
состояние (отказ)
}
Р = 0,069
Таблица 8.3
220
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]