Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Моделирование инженерных систем и технологических процессов. Учебное пособие.pdf
0,
/ 2, 0
()
sin( ), 0
0,
nN
nN N n
xn
n nN
nN
<−
+ − ≤<
=
Ω <≤
>
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 5
а) Постройте следующий сигнал:
b) Постройте один и тот же сигнал, переведенный во времени c
а = -5
c) Постройте один и тот же сигнал, где время масштабируется
b = 3
d) Постройте все сигналы, наряду с их арифметической суммой
на одном графике, используя subplot
Листинг программы:
clear all; close all; clc
%a
N=15;
omega=pi/2;
x=[];
range=-N-5:N+5;
for n=range
if n<-N
xn=0;
else
if n<=0
xn=n+N/2;
elseif n<=N
xn=sin(omega*n);
else
xn=0;
end
end
x=[x xn];
end
figure(1);
31
stem(range, x);
title('Signal x(n)'); xlabel('n'); ylabel('x(n)');
%b
a=-5;
xt=[];
length_n = length(range);
first_n = range(1);
last_n = range(length_n);
for n=range
if (n+a >= first_n) && (n+a <= last_n)
xnta=x(n+a+N+6);
else
xnta=0;
end
xt=[xt xnta];
end
figure(2);
stem(range, xt);
title('Time translated x(n+a)');
xlabel('n');
ylabel('x(n+a)');
%c
b=3;
xs=[];
for n=range
if (b*n >= first_n) && (b*n <= last_n)
xbn=x(b*n+N+6);
else
xbn=0;
end
xs=[xs xbn];
end
figure(3);
stem(range, xs);
title('Time scaled x(bn)'); xlabel('n'); ylabel('x(bn)');
%d - for dicrete signals
32
figure(4)
-20 -15 -10 -5
0 5 10 15 20
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Signal x(n)
n
x(n)
subplot(2,2,1)
stem(range, x);
title('Signal x(n)'); xlabel('n'); ylabel('x(n)');
subplot(2,2,2)
stem(range, xt);
title('Time translated x(n+a)');
xlabel('n');
ylabel('x(n+a)');
subplot(2,2,3)
stem(range, xs);
title('Time scaled x(bn)'); xlabel('n'); ylabel('x(bn)');
subplot(2,2,4)
stem(range, (x+xt+xs)./3);
title('Sum'); xlabel('n'); ylabel('x(n)+x(n+a)+x(bn)');
Результаты работы программы:
Рис. 18.1. Результаты работы программы
33
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Time transl ated x(n+ a)
n
x(n+a)
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Signal x(n)
n
x(n)
Рис. 18.2. Результаты работы программы
Рис. 18.3. Результаты работы программы
34
Рис. 18.4. Результаты работы программы
-20 -10 0 10 20
-10
-5
0
5
10
Signal x(n)
n
x(n)
-20 -10 0 10 20
-10
-5
0
5
10
Time trans l at ed x(n+a)
n
x(n+a)
-20 -10 0 10 20
-10
-5
0
5
10
Time sc al ed x(bn)
n
x(bn)
-20 -10 0 10 20
-5
0
5
10
Sum
n
x(n)+x(n+a)+x(bn)
35
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 6
||
0, 5
( ) 4 , [ 5, 5]
0, 5
n
n
yn e n
n
−
<−
= ∈−
≥
0, 0 0, 0
7,7 0 7,0 8
()
7, 7 0 7, 8 11
0, 11 0, 11
nn
nn n n
xn
n nn n
nn
<<
− −≥ − ≤<
==
− −< − ≤<
≥≥
0, 5 0, 5
4, 0 4,5 0
()
4, 04,0 6
0, 5 0, 6
nn
nn
nn
en e n
yn
en e n
nn
−−
<− <−
< −≤<
==
≥ ≤<
>≥
Задан дискретный сигнал:
0, 0
n
<
( ) | 7 |, [0,10]
xn n n
=− ∈
0, 11
n
≥
a) Представлять сигналы x(n) и y(n), используя линейную ком-
бинацию Хевисайда сигналов, переведенных во времени и построить графики x(n), y(n) и z(n) = x(n) + y(n) один под другим с помощью sublot.
b) Найти четные и нечетные части этих сигналов и показать их
в виде двух отдельных графиков, используя subplot.
c) Найти сигналы v(n) = x(n + 5), w(n) = x(–2n), q(n) = x(6 – 2n) и
изобразить их, используя subplot.
Решение:
x(n) = (7 – n)(h(n – 0) – h(n – 8) + (n – 7)(h(n – 8) – h(n – 11))
y(n) = 4e
n
(h(n + 5) – h(n)) + 4e–n(h(n) – h(n – 6))
36
0, 5
4,5 0
(7 ) 4 , 0 6
()
7 ,6 8
7, 8 11
0, 11
n
n
n
en
ne n
zn
nn
nn
n
−
<−
−≤ <
− + ≤<
=
− ≤<
− ≤<
≥
z(n) = 4e
+ (7 – n)(h(n – 6) – h(n – 8)) + (n – 7)(h(n – 8) – h(n – 11))
Листинг программы:
clear all;close all;clc;
%a
n=-15:15;
h_ot_0_do_8 = (n>=0) - (n>= 8);
h_ot_8_do_11 = (n>=8) - (n>=11);
x = (7-n).*h_ot_0_do_8 + (n-7).*h_ot_8_do_11;
h_ot_minus5_do_0 = (n>=-5) - (n>=0);
h_ot_0_do_6 = (n>= 0) - (n>=6);
y = 4*exp(n).*h_ot_minus5_do_0 + 4*exp(-n).*h_ot_0_do_6;
h_ot_6_do_8 = (n>=6) - (n>=8);
% z = 4*exp(n).*h_ot_minus5_do_0 + (7-n+4*exp(-n)).*h_ot_0_do_6
...
% + (7-n).*h_ot_6_do_8 + (n-7).*h_ot_8_do_11;
z=x+y;
figure(1);
subplot(3,1,1); stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x(n)');
subplot(3,1,2); stem(n,y); xlabel('n'); ylabel('y(n)');
subplot(3,1,3); stem(n,z); xlabel('n'); ylabel('z(n)');
%b
ev_x=1/2*(x+x(end:-1:1));
od_x=1/2*(x-x(end:-1:1));
n
(h(n + 5) – h(n)) + (7 – n + 4e–n)(h(n) – h(n – 6)) +
37
ev_y=1/2*(y+y(end:-1:1));
od_y=1/2*(y-y(end:-1:1));
ev_z=1/2*(z+z(end:-1:1)); % ev_x + ev_y.
od_z=1/2*(z-z(end:-1:1)); % od_x + od_y.
figure(2);
subplot(3,1,1); stem(n,ev_x); xlabel('n'); ylabel('Ev[x(n)]');
subplot(3,1,2); stem(n,ev_y); xlabel('n'); ylabel('Ev[y(n)]');
subplot(3,1,3); stem(n,ev_z); xlabel('n'); ylabel('Ev[z(n)]');
figure(3);
subplot(3,1,1); stem(n,od_x); xlabel('n'); ylabel('Od[x(n)]');
subplot(3,1,2); stem(n,od_y); xlabel('n'); ylabel('Od[y(n)]');
subplot(3,1,3); stem(n,od_z); xlabel('n'); ylabel('Od[z(n)]');
%c
first_n = -15; last_n = 15;
% v(n)=x(n+a)=x(n+5)
a=5;
v=[];
for n=first_n:last_n
if (n+a >= first_n) && (n+a <= last_n)
vn=x(n+a+16);
else
vn=0;
end
v=[v vn];
end
b=-2;
w=[];
for n=first_n:last_n
if (b*n >= first_n) && (b*n <= last_n)
wn=x(b*n+16);
else
wn=0;
end
w=[w wn];
end
38
a=6; b=-2;
-15
-10
-5
0
5
10
15
0
5
10
n
x(n)
-15
-10
-5
0
5
10
15
0
2
4
n
y(n)
-15
-10
-5
0
5
10
15
0
10
20
n
z(n)
q=[];
for n=first_n:last_n
if (a+b*n >= first_n) && (a+b*n <= last_n)
qn=x(a+b*n+16);
else
qn=0;
end
q=[q qn];
end
n=-15:15;
figure(4);
subplot(3,1,1); stem(n,v); xlabel('n'); ylabel('v(n)');
subplot(3,1,2); stem(n,w); xlabel('n'); ylabel('w(n)');
subplot(3,1,3); stem(n,q); xlabel('n'); ylabel('q(n)');
Рис. 19.1. Результаты работы программы
39
-15
-10
-5
0
5
10
15
0
5
10
n
Ev[x(n)]
-15
-10
-5
0
5
10
15
0
2
4
n
Ev[y(n)]
-15
-10
-5
0
5
10
15
0
10
20
n
Ev[z(n)]
-15
-10
-5
0
5
10
15
-5
0
5
n
Od[x(n)]
-15
-10
-5
0
5
10
15
-1
0
1
n
Od[y(n)]
-15
-10
-5
0
5
10
15
-5
0
5
n
Od[z(n)]
Рис. 19.2. Результаты работы программы
Рис. 19.3. Результаты работы программы
40